斯蒂芬·瓦瓦西斯。 关于非负矩阵分解的复杂性。 （英语） Zbl 1206.65130号 SIAM J.优化。 20，第3期，1364-1377（2009）. 非负矩阵分解（NMF）对于数据库分析、信息检索和发现数据集中的特征非常重要。这样的因式分解从非负矩阵（a{m，n}）和给定整数（k）开始，并试图找到非负矩阵和（W{m，k}）以及（H_{k，n}），以便（a\）和（W\cdot H\）几乎相同。这里证明了在（k=\）秩\（（A{m，n}）\中的精确NMF（exact NMF）问题等价于多面体组合中的NP难问题。因此，NMF的某种局部搜索启发式可以通过线性规划求解。这些问题中是否有一个实际上是NP的问题与一个仍然悬而未决的问题有关J.E.科恩和U.G.Rothblum公司[线性代数应用190，149–168（1993；Zbl 0784.15001号)]1993年。审核人：弗兰克·乌利格（奥本） 引用于三评论引用于98文件 理学硕士： 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 第68季度25 算法和问题复杂性分析 15A23型 矩阵的因式分解 90C60型 数学规划问题的抽象计算复杂性 90C26型 非凸编程，全局优化 65年20月 数值算法的复杂性和性能 15磅48 正矩阵及其推广；矩阵的锥 68页第10页 搜索和排序 第68页，共15页 数据库理论 68第20页 信息存储和数据检索 关键词：复杂性;非负矩阵分解;NP硬;非负秩;数据挖掘;数据库分析、信息检索;局部搜索启发式;线性规划 引文：Zbl 0784.15001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.A.Vavasis}，SIAM J.Optim。20，第3号，1364--1377（2009；Zbl 1206.65130） 全文： 内政部 arXiv公司