×
Frank E.柯蒂斯。;丹尼尔·罗宾逊。;穆罕默德·萨马迪

等式约束优化信任漏斗算法的复杂性分析。 （英语） Zbl 1391.49056号

SIAM J.Optim公司。 28，第2期，1533-1563（2018）.
摘要：提出了一种求解含有两次连续可微函数的等式约束非线性优化问题的方法。该方法采用信任漏斗方法，由两个阶段组成：第一阶段定位（ε）-可行点，第二阶段寻求最优，同时保持至少（ε-可行性。这种基于三次正则化方法的两阶段方法最近被提出，并支持最坏情况下的迭代复杂性分析。值得注意的是，在这些方法中，当寻求（epsilon）-可行性时，目标函数在第一阶段被完全忽略。本文提出的方法的主要贡献在于，实现了相同的最坏情况迭代复杂性，但第一阶段也说明了目标函数的改进。因此，该方法试图在寻求最佳性的第二阶段大大减轻负担。

引用于三文件

理学硕士：

49英里15 牛顿型方法
49立方米 基于非线性规划的数值方法
65千5 数值数学规划方法
65K10码 数值优化和变分技术
65年20月 数值算法的复杂性和性能
65年第68季度 算法和问题复杂性分析
90立方 非线性规划
90C60型 数学规划问题的抽象计算复杂性

关键词：

等式约束优化;非线性优化;非凸优化;信任漏斗方法;最坏情况迭代复杂性

软件：

GQTPAR公司;CUTEst公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.E.Curtis}等人，SIAM J.Optim。28，第2号，1533-1563（2018；Zbl 1391.49056）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] L.T.Biegler、O.Ghattas、M.Heinkenschloss、D.Keyes和B.van Bloemen-Waanders编辑，《实时PDE约束优化》，Comput。科学。工程3，SIAM，费城，宾夕法尼亚州，2007年·Zbl 1117.49004号
[2] E.G.Birgin、J.L.Gardenghi、J.M.Martiínez、S.A.Santos和Ph.L.Toint，{使用非标度KKT条件和高阶模型评估非线性约束优化的复杂性}，SIAM J.Optim。，26（2016），第951-967页·Zbl 1335.90094号
[3] G.Biros和O.Ghattas，用于PDE约束优化的并行Lagrange-Newton-Krylov-Schur方法。第一部分：Krylov-Schur解算器}，SIAM J.Sci。计算。，27（2005），第687-713页·Zbl 1091.65061号
[4] R.H.Byrd、F.E.Curtis和J.Nocedal，{等式约束优化的不精确SQP方法}，SIAM J.Optim。，19（2008），第351-369页·Zbl 1158.49035号
[5] C.Cartis、N.I.M.Gould和Ph.L.Toint，《无约束优化的自适应三次正则化方法》，第一部分：动机、收敛性和数值结果，数学。程序。，127（2011），第245-295页·Zbl 1229.90192号
[6] C.Cartis、N.I.M.Gould和Ph.L.Toint，《无约束优化的自适应三次正则化方法》，第二部分：最坏情况函数和导数估值复杂性，数学。程序。，130（2011年），第295-319页·Zbl 1229.90193号
[7] C.Cartis，N.I.M.Gould和Ph.L.Toint，{关于复合函数极小化的评估复杂性及其在非凸非线性规划中的应用}，SIAM J.Optim。，21（2011），第1721-1739页·Zbl 1236.90118号
[8] C.Cartis、N.I.M.Gould和Ph.L.Toint，{非凸光滑优化问题的最优牛顿型方法}，技术报告，ERGO 11-009，爱丁堡大学，2011年。
[9] C.Cartis、N.I.M.Gould和Ph.L.Toint，{凸约束非凸优化的自适应立方正则化算法及其函数估值复杂性}，IMA J.Numer。分析。，32（2012），第1662-1695页·Zbl 1267.65061号
[10] C.Cartis，N.I.M.Gould和Ph.L.Toint，{关于潜在秩亏非线性最小二乘问题的三次正则化方法的评估复杂性及其与约束非线性优化的相关性}，SIAM J.Optim。，23（2013），第1553-1574页·Zbl 1277.68092号
[11] C.Cartis、N.I.M.Gould和Ph.L.Toint，《关于在约束非线性优化中寻找一阶临界点的复杂性》，数学。程序。，144（2014），第93-106页·Zbl 1301.68154号
[12] A.R.Conn、N.I.M.Gould和Ph.L.Toint，{信赖域方法}，MOS-SIAM Ser。最佳方案。1，宾夕法尼亚州费城SIAM，2000年·兹比尔0958.65071
[13] L.Cui，W.Kuo，H.T.Loh，M.Xie，{资源约束下最小和完美修复的最优分配}，IEEE可靠性汇刊，53（2004），第193-199页。
[14] F.E.Curtis、N.I.M.Gould、D.P.Robinson和Ph.L.Toint，《非线性优化的内部点信任隧道算法》，数学。程序。，161（2016），第73-134页·Zbl 1355.65075号
[15] F.E.Curtis、T.C.Johnson、D.P.Robinson和A.Waíchter，{非线性优化的不精确序列二次优化算法}，SIAM J.Optim。，24（2014），第1041-1074页·Zbl 1311.90184号
[16] F.E.Curtis、J.Nocedal和A.Waëchter，｛\it秩亏雅可比方程约束优化问题的无矩阵算法｝，SIAM J.Optim。，20（2009），第1224-1249页·Zbl 1195.49035号
[17] F.E.Curtis、D.P.Robinson和M.Samadi，｛\it非凸优化的最坏情况迭代复杂度为\（\mathcal｛O｝（\ ^｛-3/2｝）\）的信赖域算法，数学。程序。，162（2017），第1-32页·Zbl 1360.49020号
[18] F.E.Curtis、D.P.Robinson和M.Samadi，《等式约束优化信任漏斗算法的复杂性分析》，技术报告，16T-013，利海大学，伯利恒，宾夕法尼亚州，2017年。
[19] N.I.M.Gould，D.Orban和Ph.Toint，{it CUTEst:具有安全线程的约束和非约束测试环境}，技术报告，RAL-TR-2013-005，卢瑟福-阿普尔顿实验室，迪德科特，2013年·Zbl 1325.90004号
[20] N.I.M.Gould和D.P.Robinson，{二阶导数SQP方法：全局收敛}，SIAM J.Optim。，20（2010），第2023-2048页·Zbl 1202.49039号
[21] N.I.M.Gould和D.P.Robinson，{二阶导数SQP方法：局部收敛和实际问题}，SIAM J.Optim。，20（2010年），第2049-279页·Zbl 1202.49040号
[22] N.I.M.Gould和D.P.Robinson，{它是一种具有“无信任区域”预测步长}的二阶导数SQP方法，IMA J.Numer。分析。，32（2012），第580-601页·Zbl 1246.65089号
[23] N.I.M.Gould和Ph.L.Toint，《无惩罚函数或过滤器的非线性规划》，数学。程序。，122（2008），第155-196页·Zbl 1216.90069号
[24] A.Griewank，{通过有界三次项对牛顿无约束优化方法的修正}，技术报告，NA/12，剑桥大学，1981年。
[25] R.J.Hathaway，{正态混合分布极大似然估计的约束公式}，Ann.Statist。，13（1985年），第795-800页·Zbl 0576.62039号
[26] 徐南生，郑国伟，{流域规模供水规划的网络流量优化模型}，J.Wat。资源。计划。管理。，128（2002），第102-112页。
[27] P.Marti，C.Lin，S.A.Brandt，M.Velasco和J.M.Fuertes，{资源约束控制任务的基于最优状态反馈的资源分配}，第25届IEEE国际实时系统研讨会论文集，IEEE出版社，新泽西州皮斯卡塔韦，2004年，第161-172页。
[28] J.M.Martiínez，{\it On high order model regulationation for constrained optimization}，SIAM J.Optim。，27（2017），第2447-2458页·Zbl 1387.90200号
[29] J.L.Morales、J.Nocedal和Y.Wu，｛\it一种具有额外等式约束相位的序列二次规划算法｝，IMA J.Numer。分析。，32（2012年），第553-579页·Zbl 1246.65093号
[30] J.J.Moreí和D.C.Sorensen，{\it Computing a trust region step}，SIAM J.Sci。和统计计算。，4（1983年），第553-572页·Zbl 0551.65042号
[31] Y.Nesterov和B.T.Polyak，{牛顿方法的立方正则化及其全局性能}，数学。程序。，108（2006），第117-205页·Zbl 1142.90500
[32] J.Nocedal和S.J.Wright，《数值优化》，第二版，Springer Ser。操作。Res.财务。工程师，施普林格，纽约，2006年·Zbl 1104.65059号
[33] K.E.Nygard、P.R.Chandler和M.Pachter，《飞行器资源分配的动态网络流优化模型》，《2001年美国控制会议论文集》，第3卷，IEEE出版社，新泽西州皮斯卡塔韦，2001年，第1853-1858页。
[34] T.Rees、H.S.Dollar和A.J.Wathen，《PDE-约束优化的最优解算器》，SIAM J.Sci。计算。，32（2010年），第271-298页·Zbl 1208.49035号
[35] M.Weiser、P.Deufhard和B.Erdmann，《非线性弹性力学的仿射共轭自适应牛顿方法》，Optim。方法软件。，22（2007），第413-431页·Zbl 1128.74007号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。