Alekseev，A.K。；I.M.纳文。；J.L.斯图尔特。 用于求解逆不适定问题的高级大规模最小化算法的比较。 （英语） Zbl 1189.90221号 最佳方案。方法软件。 24，第1期，63-87（2009）. 摘要：我们比较了几种鲁棒大规模极小化算法对不适定反问题的无约束极小化的性能。采用抛物线化Navier-Stokes方程模型进行伴随参数估计。比较的方法包括三种版本的非线性共轭梯度（CG）方法、准纽顿-布劳登-Fletcher-Goldfarb-Shanno（BFGS）方法和有限记忆准纽顿（L-BFGS[D.C.刘和{J.Nocedal}，数学。程序。，序列号。B 45，第3期，503–528（1989年；Zbl 0696.90048号)]，截断牛顿（T-N）法[S.G.纳什，SIAM J.科学。统计计算。6, 599–616 (1985); SIAM J.数字。分析。21770–788（1984年；Zbl 0558.65041号)]以及由提出的一种新的混合算法J.L.莫拉莱斯和J.诺塞达尔[计算优化应用21，第2期，143-154（2002；Zbl 0988.90035号)]. 对于所有使用和测试的方法，成本函数的梯度是通过伴随方法获得的。对最小化比较中使用的最小化算法的算法形式进行了详细描述。对于无粘情况，海格的CG-消光法[W.W.黑格和H.张，SIAM J.Optim。16，第1170-192号（2005年；邮编1093.90085)]表现最好的是混合方法[Morales and Nocedal，loc.cit.]，而在粘性情况下，混合方法表现最好，其次是CG[D.F.香诺和K.H.Phua公司，ACM变速器。数学。柔和。15，No.4，618–622（1989）]和CG-descent[W.W.黑格和H.张，SIAM J.Optim。16，第1170-192号（2005年；邮编1093.90085)]. 这需要在CG-消光方法中充分选择参数，并控制混合方法中要交错的L-BFGS和T-N迭代次数。 引用于16文件 MSC公司： 90 C90 数学规划的应用 90立方 非线性规划 49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论 47A52型 线性算子和不适定问题，正则化 关键词：伴随参数估计 引文：Zbl 0696.90048号；Zbl 0558.65041号；Zbl 0988.90035号；邮编1093.90085 软件：L-BFGS公司；凯利；CG_退出；预qn；万亿；算法500 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.K.Alekseev}等人，Optim。方法软件。24，编号1，63--87（2009；Zbl 1189.90221） 全文： DOI程序