×
丹尼尔·波茨;曼弗雷德·塔什

用Prony-like方法进行非递增指数和的参数估计。 （英语） Zbl 1281.65021号

线性代数应用。 439，编号4，1024-1039（2013）.
小结：设\（z_j:=e^{f_j}\）与\（f_j\in（-\infty，0]+i[-{\pi}，{\pi{）\）是\（j=1，\dots，M\）的不同节点。对于复系数\（c_j\neq 0\），我们考虑一个非递增指数和\（h（x）：=c_1e^{f1x}+\cdots+c_Me^{f-Mx}\）\（x\geq 0）\). 在电气工程、信号处理和数学物理中的许多应用都会导致以下问题：如果给定（2N）采样值（h（k））（（k=0，点，2N-1；~N\geqM）），则确定（h）的所有参数。该参数估计问题是一个非线性逆问题。对于无噪声采样数据，我们描述了类Prony方法之间的密切联系，即经典Prony方法、矩阵束方法和ESPRIT方法。进一步，我们提出了一种基于矩形Hankel矩阵QR分解的矩阵束分解新算法。参数估计算法也应用于稀疏傅里叶近似和非线性近似。

引用于41文件

MSC公司：

65日第10天 数值平滑、曲线拟合
11升03 三角和指数和（一般理论）
2005年11月 保理化
2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
65层20 超定系统伪逆的数值解
15A22号机组 矩阵铅笔

关键词：

参数估计;非递增指数和;Prony-like方法;指数拟合问题;ESPRIT公司;矩阵束分解;伴随矩阵;Prony多项式;特征值问题;矩形Hankel矩阵;非线性近似;稀疏三角多项式;稀疏傅里叶近似;非线性反问题;QR分解;算法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Potts}和\textit{M.Tasche}，线性代数应用。439，第4号，1024--1039（2013；Zbl 1281.65021）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 巴多，R。；大卫，B。；Richard，G.，旋转不变性技术中信号枚举的新扰动分析，IEEE Trans。信号处理。，54, 450-458 (2006) ·Zbl 1373.94536号
[2] 巴多，R。；大卫·B。；Richard，G.，色噪声中拟多项式的多极和系数的Cramér-Rao界，IEEE Trans。信号处理。，56, 3458-3467 (2008) ·Zbl 1390.94084号
[3] Bazán，F.S.V.，单位圆盘中节点的矩形Vandermonde矩阵的调节，SIAM J.Matrix Ana。申请。，21, 679-693 (2000) ·Zbl 0952.15006号
[4] 贝克曼，B。；Golub，G.H。；Labahn，G.，关于广义Hankel特征值问题的数值条件，Numer。数学。，106, 41-68 (2007) ·Zbl 1121.65036号
[5] Beylkin，G。；Monzón，L.，关于用指数和逼近函数，应用。计算。哈蒙。分析。，19, 17-48 (2005) ·Zbl 1075.65022号
[6] Beylkin，G。；Monzón，L.，重温指数和近似，应用。计算。哈蒙。分析。，28, 131-149 (2010) ·Zbl 1189.65035号
[7] Boutry，G。；Elad，M。；Golub，G.H。；Milanfar，P.，使用最小摄动方法的非方形铅笔的广义特征值问题，SIAM J.矩阵分析。申请。，27, 582-601 (2005) ·Zbl 1100.65035号
[9] 坎迪斯，E.J。；J.隆伯格。；Tao，T.，《鲁棒不确定性原理：从高度不完整的频率信息中精确重建信号》，IEEE Trans。通知。理论，52，489-509（2006）·Zbl 1231.94017号
[10] Coluccio，L。；艾森伯格，A。；Fedele，G.，《非均匀采样的Prony-like方法》，《信号处理》。，87, 2484-2490 (2007) ·Zbl 1186.94095号
[11] Dragotti，P.L。；Vetterli，M。；Blu，T.，有限创新率的采样矩和重构信号：Shannon满足Strang-Fix，IEEE Trans。信号处理。，55, 1741-1757 (2007) ·兹比尔1391.94598
[12] Filbir，F。；哈斯卡，H.N。；Prestin，J.，关于指数和中的参数估计问题，Constr。约35323-343（2012年）·Zbl 1254.94015号
[13] Golub，G.H。；Milanfar，P。；Varah，J.，一种从力矩反演形状的稳定数值方法，SIAM J.Sci。计算。，21, 1222-1243 (1999) ·Zbl 0956.65030号
[14] Golub，G.H。；Van Loan，C.F.，《矩阵计算》（1983），约翰霍普金斯大学出版社：约翰霍普金大学出版社巴尔的摩·Zbl 0559.65011号
[16] 华，Y。；Sarkar，T.K.，估计噪声中指数阻尼/无阻尼正弦参数的矩阵束方法，IEEE Trans。阿库斯特。语音信号处理。，38, 814-824 (1990) ·兹伯利0706.62094
[17] Iwen，M.A.，组合次线性时间傅里叶算法，Found。计算。数学。，10, 303-338 (2010) ·Zbl 1230.65145号
[18] Kittaneh，F.，伴随矩阵的奇异值和多项式零点的界，SIAM J.矩阵分析。申请。，16, 333-340 (1995) ·Zbl 0819.15014号
[19] Kunis，S。；Rauhut，H.，稀疏三角多项式的随机抽样II，正交匹配追踪与基追踪，发现。计算。数学。，8, 737-763 (2008) ·Zbl 1165.94314号
[20] Manolakis，D.G。；英格尔，V.K。；Kogon，S.M.，《统计与自适应信号处理》（2005），麦格劳-希尔：麦格劳–希尔波士顿
[21] 佩雷拉，V。；Scherer，G.，《指数数据拟合》（Pereyra，V.；Scherer and G.，指数数据拟合及其应用（2010），边沁科学出版社：边沁科技出版社Sharjah），1-26·Zbl 1469.65009号
[22] 佩雷拉，V。；Scherer，G.，《指数数据拟合及其应用》（2010），边沁科学出版社：边沁科技出版社Sharjah·Zbl 1469.65009号
[23] Peter，T。；波茨，D。；Tasche，M.，《指数和平移的非线性逼近》，SIAM J.Sci。计算。，33, 314-334 (2011)
[24] 波茨，D。；Tasche，M.，用近似Prony方法估计指数和的参数，信号处理。，90, 1631-1642 (2010) ·兹比尔1194.94128
[25] 波茨，D。；Tasche，M.，非递增指数和的非线性近似，应用。分析。，90, 609-626 (2011) ·Zbl 1222.41025号
[27] Rauhut，H.，稀疏三角多项式的随机抽样，应用。计算。哈蒙。分析。，22, 16-42 (2007) ·Zbl 1123.94004号
[28] 罗伊·R。；Kailath，T.，ESPRIT-通过旋转不变性技术估计信号参数，IEEE Trans。阿库斯特。语音信号处理。，37, 984-994 (1989)
[29] 罗伊·R。；Kailat，T.，ESPRIT-通过旋转不变性技术估计信号参数，（Auslander，L.；Grünbaum，F.；Helton，J.；Kailath，T.；Khargoneka，P.；Mitter，S.，《信号处理》，第二部分。《信号处理第二部分，数学及其应用IMA卷》，第23卷（1990），施普林格：施普林格纽约），369-411·兹比尔0701.93090
[30] Sarkar，T.K。；Pereira，O.，使用矩阵束方法估计复指数和的参数，IEEE天线和传播杂志，37，48-55（1995）
[31] Vetterli，M。；马尔齐利亚诺，P。；Blu，T.，《有限创新率采样信号》，IEEE Trans。信号处理。，50, 1417-1428 (2002) ·Zbl 1369.94309号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。