马尤尔五世·拉克希米。;乔瓦尼·范图齐;谢尔盖·切尔尼申科。;达维德意大利面条 寻找不稳定周期轨道：多项式优化的混合方法。 （英语） Zbl 1485.93237号 物理D 427，文章ID 133009，11 p.（2021）. 摘要：我们提出了一种计算不稳定周期轨道（UPO）的新方法，该方法优化多项式ODE系统给定数量的无穷时间平均值。UPO搜索过程依赖于多项式优化来构造非负多项式，其子级集近似地定位了最优UPO的部分，并可用于实施简单而有效的控制策略来减少UPO的不稳定性。准确地说，我们构造了一类由标量（k）参数化的受控ODE系统，使得原始ODE系统在（k=0）时恢复，并且对于（k>0），最优轨道的不稳定性更小，甚至更稳定。受控系统的周期轨道通常可以用传统方法更容易收敛，并且（k）中的数值延拓允许恢复原始系统的最优UPO。该方法在具有混沌动力学的三维低维常微分方程系统上的有效性得到了证明。 MSC公司： 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 关键词：周期轨道;非线性动力学;多项式优化;辅助功能;微分方程 软件：备用BSOS;TSSOS公司;SCS公司;无SPOT;MATCONT公司;莫塞克;机器人学;雅尔米普 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.V.Lakshmi}等人，《物理学》D 427，文章ID 133009，11 p.（2021；Zbl 1485.93237） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Cvitanović，P.，作为经典和量子混沌骨架的周期轨道，《物理学D》，51，138-151（1991）·Zbl 0744.58013号 [2] 阿图索，R。；Aurell，E。；Cvitanovic，P.，奇异集的循环：I.循环展开，非线性，3325-359（1990）·Zbl 0702.58064号 [3] Cvitanović，P.，周期轨道的动态平均，Physica D，83，109-123（1995）·Zbl 1194.37051号 [4] Kelley，C.，用牛顿法求解非线性方程，Fundam。算法（2003），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 1031.65069号 [5] 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