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郭青

（L^2）-超临界NLS方程的发散解。 （英语） Zbl 1334.35314号

数学学报。申请。罪。，英语。序列号。 32，第1期，137-162（2016）.
摘要：我们研究了能量空间（H^1）中的非线性薛定谔方程（iu_t+Deltau+|u|^{p-1}u=0）和（1+frac{4}{N}<p<1+frac{4}{N-2}）（当（N=1,2），（1+frac{4{N}<p<infty）），并研究了无穷变分和非径向解的发散性。如果\（M（u）^{压裂{1-s_c}{s_c}}E（u）<M（Q）^{\frac{1-s.c}{E（Q）\）和\（u_0正向时间或（u（t））全局存在，并且存在一个时间序列，使得\|_2\到+\infty\）。这里，（Q）是（-（1-s_c）Q+Delta Q+|Q|^{p-1}Q=0）的基态解。同样的结果也适用于负时间。这将霍尔默得到的三维三次薛定谔方程的结果推广到一般的质量超临界和能量次临界情况。

引用于2文件

MSC公司：

55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
35甲15 偏微分方程的变分方法
35B30码 PDE解对初始和/或边界数据和/或PDE参数的依赖性

关键词：

非线性薛定谔方程;爆破溶液;无限方差;质量超临界;能量次临界
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\textit{Q.Guo}，《数学学报》。申请。罪。，英语。序列号。32，第1号，137--162（2016；Zbl 1334.35314）
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