×
张宁;夏铁成;恩圭风扇

半直线上Chen-Lee-Liu方程的Riemann-Hilbert方法。 （英语） Zbl 1403.35193号

数学学报。申请。罪。，英语。序列号。 34，第3期，493-515（2018）.
摘要：本文采用Fokas统一方法分析Chen-Lee-Liu方程的初边值\[i{\部分t}u+{\部分_{xx}u-i|u{|^2}{\partial_x}u=0}\]在初始值衰减的半线\（（-\infty，0]\）上。假设解（u（x，t））存在，我们证明它可以用在复谱参数（λ）平面上的矩阵Riemann-Hilbert问题的解来表示。跳跃矩阵具有显式的（x，t）依赖性，并由谱函数（a（lambda），b（lambda\}）和（a（lambada），b（lambnda）\}分别从初始数据（u_0（x）=u（x，0））和边界数据（g_0（t）=u。谱函数不是独立的，而是满足所谓的全局关系。

引用于26文件

MSC公司：

2015年第35季度 偏微分方程背景下的Riemann-Hilbert问题
35G31型 非线性高阶偏微分方程的初边值问题
55年第35季度 非线性薛定谔方程

关键词：

Chen-Lee-Liu方程;初值问题;黎曼-希尔伯特问题;Fokas统一方法;跳跃矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Zhang}等人，《数学学报》。申请。罪。，英语。序列号。34，第3号，493--515（2018；Zbl 1403.35193）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] VE阿德勒；Khabibullin，IT，可积链的边界条件。（俄语）funkttial，Anal.i Prilozhen。，31, 1-14, (1997) ·doi:10.4213/faa455
[2] Chen，F.，Lu，C.N.，Yang，H.W.斜压大气中包络重力波的时空分数维非线性薛定谔方程和守恒定律以及精确解。Adv.Diff.等于。, 56:(2018) ·兹比尔1405.35179
[3] 陈，HH；李，YC；Liu，CS，用逆散射方法研究非线性哈密顿系统的可积性，Phys。Scr.、。，20, 490-492, (1979) ·Zbl 1063.37559号 ·doi:10.1088/0031-8949/20/3-4/026
[4] 崔永杰，共振耦合积分边值问题解的存在性，Publ。Mathe-Deblecen，89，73-88，（2016）·Zbl 1399.34057号 ·doi:10.5486/PMD.2016.7312
[5] 崔永杰，分数阶微分方程边值问题解的唯一性，应用。数学。莱特。，51, 48-54, (2016) ·Zbl 1329.34005号 ·doi:10.1016/j.aml.2015.07.002
[6] 崔永杰；Zou，YM，具有耦合积分边值条件的二阶非线性系统的存在唯一性定理，应用。数学。计算。，256, 438-444, (2015) ·Zbl 1338.34053号
[7] 偏移，P；Zhou，X，加权Sobolev空间中具有初始数据的NLS方程解的长期渐近性。为纪念尤尔根·K·莫瑟。普通纯应用程序。数学。，56, 1029-1077, (2003) ·Zbl 1038.35113号 ·doi:10.1002/cpa.3034
[8] 丁，SF；黄，HJ；徐，XZ；王，J，多项式光滑双支持向量机，2063-2071，（2014）
[9] Dong，HH；陈，TT；陈，LF；Zhang，Y，一个新的可积辛映射和与非线性晶格方程相关的李点对称性，J.非线性科学。申请。，9, 5107-5118, (2016) ·Zbl 1405.35179号 ·doi:10.22436/jnsa.009.07.13
[10] Dong，HH；郭，BY；殷，BS，具有自洽源的nls-mkdv族哈密顿结构的广义分数超迹恒等式，Ana。数学。物理。，199-209年6月2日，（2016年）·Zbl 1339.37051号 ·doi:10.1007/s13324-015-0115-3
[11] Fan，EG，一类完全可积的多哈密顿系统，与一些著名的方程明确相关，J.Math。物理。，42, 4327-4344, (2001) ·兹比尔1063.37060 ·数字对象标识代码：10.1063/1.1389288
[12] Fan，EG，导数非线性薛定谔型可积系统及其多哈密顿结构，J.Phys。A： 数学。Gen.，34，513-519，（2001）·Zbl 0970.37054号 ·doi:10.1088/0305-4470/34/3/313
[13] 方，Y；Dong，HH；侯，YJ；Kong，Y，带修正项的非线性发展方程的Frobenius可积分解，应用。数学。计算。，226, 435-440, (2014) ·Zbl 1364.35073号
[14] Fokas，AS，关于一类重要的物理可积方程，Phys。D.，87，145-150，（1995）·Zbl 1194.35363号 ·doi:10.1016/0167-2789（95）00133-O
[15] Fokas，AS，求解线性和某些非线性偏微分方程的统一变换方法，Proc。英国皇家学会。，A、 4531411-1443（1997）·Zbl 0876.35102号 ·doi:10.1098/rspa.1997.0077
[16] Fokas，AS，凸多边形中的二维线性偏微分方程，Proc。R.Soc.伦敦。A.，457，371-393，（2001）·Zbl 0988.35129号 ·doi:10.1098/rspa.2000.0671
[17] Fokas，AS；它，AR，区间上的非线性薛定谔方程，J.Phys。A.，37，6091-6114，（2004）·Zbl 1057.37063号 ·doi:10.1088/0305-4470/37/23/009
[18] Gerdjikov，副总裁；Ivanov，I，《一般类型和非线性演化方程的二次束：II，哈密顿结构的层次》，J.Phys。膨胀。，10, 130-143, (1983) ·Zbl 0522.35082号
[19] 郭，M；张，Y；王，M；陈，YD；Yang，HW，有限深度分层大气中代数重力孤立波的新ZK-ILW方程和飑线形成机制研究。，计算。数学。申请。，753603，（2018）·Zbl 1416.86008号
[20] DJ Kaup；纽厄尔，AC，导数非线性薛定谔方程的精确解，J.Math。物理。，19798-801（1978年）·Zbl 0383.35015号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.523737
[21] Kawata，T；小林，N；Inoue，H，导数非线性薛定谔方程的孤子解，J.Phys。Soc.Jpn.公司。，46, 1008-1015, (1979) ·Zbl 1334.81101号 ·doi:10.1143/JPSJ.46.1008
[22] 基塔耶夫，AV；Vartanian，AH，修正非线性薛定谔方程的高阶渐近性，Comm.Partial Dif。方程式，251043-1098，（2000）·Zbl 0952.35126号 ·doi:10.1080/0360530008821541
[23] 昆都，A；Strampp，W；Oevel，W，约束KP流的规范变换：新的可积层次，J.Math。物理。，36, 2972-2984, (1995) ·Zbl 0845.58036号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.531336
[24] Lenells，J，半线上的导数非线性薛定谔方程，《物理学》。D.，2373008-3019（2008）·Zbl 1161.35503号 ·doi:10.1016/j.physd.2008.07.005
[25] Lenells，J；Fokas，AS，关于非线性薛定谔方程的一个新的可积推广，非线性，22709-722，（2009）·Zbl 1160.35536号 ·doi:10.1088/0951-7715/22/1/002
[26] Lenells，J；Fokas，AS，非线性薛定谔方程在半线和孤子上的可积推广，逆问题。，25, 115006, 1-32, (2009) ·Zbl 1181.35335号
[27] 王，DS；Wang，XL，通过Riemann-Hilbert方法得到的Kundu-eckhaus方程的长时间渐近解和亮N孤子解，非线性。Anal Real公司。，41, 334-361, (2018) ·Zbl 1387.35056号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2017.10.104
[28] 王，DS；Wei，XQ，二元Korteweg-de-Vries系统的可积性和精确解，应用。数学。莱特。，51, 60-67, (2016) ·兹伯利1329.37069 ·doi:10.1016/j.aml.2015.07.007
[29] Xu，XX，mkdv可积系统的可积耦合体系，其哈密顿结构和相应的非等谱可积体系，应用。数学。和计算。，216, 1, 344-353, (2010) ·Zbl 1188.37065号 ·doi:10.1016/j.amc.2010.01.016
[30] VE扎哈罗夫；Shabat，A，用逆散射问题的方法积分数学物理非线性方程的方案，I和II，Funct。分析。申请。，8, 226-235, (1974) ·Zbl 0303.35024号 ·doi:10.1007/BF01075696
[31] Zhang，N，半直线上复杂Sharma-Tasso-Olver方程的黎曼-希尔伯特方法，Commun。西奥。物理。，68, 580-594, (2017) ·Zbl 1382.35261号 ·doi:10.1088/0253-6102/68/5/580
[32] 张，TQ；孟，XZ；张，TH；Song，Y，具有分布延迟的新高维sir模型的全球动力学，Appl。数学。计算。，218, 24, 11806-11819, (2012) ·Zbl 1278.92045号 ·doi:10.1016/j.amc.2012.04.079
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。