甘再辉;郭伯苓;张健 具有临界非线性的Klein-Gordon方程整体存在的锐利阈值。 （英语） Zbl 1180.35362号 数学学报。申请。罪。，英语。序列号。 25，第2期，273-282（2009）. 摘要：我们提出了一种交叉约束变分方法来研究二维临界非线性非线性Klein-Gordon方程的Cauchy问题。通过构造一类交叉约束变分问题，并建立演化流的交叉不变流形，我们建立了一个全局存在和爆破的尖锐阈值。此外，我们还回答了这样一个问题：如果解全局存在，初始数据有多小。 引用于三文件 MSC公司： 35L71型 二阶半线性双曲方程 35B44码 PDE背景下的爆破 35甲15 偏微分方程的变分方法 35升15 二阶双曲方程的初值问题 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 关键词：锐利阈值;克莱因-戈登方程;交叉约束变分问题;全球存在;两个空间维度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Gan}等人，《数学学报》。申请。罪。，英语。序列号。25，第2号，273--282（2009；Zbl 1180.35362） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ball，J.M.非线性问题中的有限时间爆破，in:M.G.Grandall（Ed.）。非线性发展方程，学术出版社，纽约，1978年·Zbl 0472.35060号 [2] Berestycki，H.，Cazenave，T.Instabilitédesétats stationnaires dans leséquations de Schrödinger et de Klein-Gordon nonéaires。C.R.学院。科学。巴黎，293:489-492（1981）·Zbl 0492.35010号 [3] Cazenave，T.非线性薛定谔方程简介。《数学教科书》，第22卷，里约热内卢，1989年·Zbl 0694.35170号 [4] Ginibre，J.，Velo，G.非线性Klein-Gordon方程的全局Cauchy问题。数学。Z，189:487–505（1985年）·doi:10.1007/BF01168155 [5] 非线性波动方程的Glassey，R.T.爆破定理。数学。Z.，132:183–302（1973）·doi:10.1007/BF01213863 [6] 形式为Putt=uF（u）的非线性波动方程整体解的不稳定性和不存在性。美国数学学会学报，92:1-21（1974）·Zbl 0288.35003号 [7] Pagne，L.E.，Sattinger，D.H.非线性双曲方程的鞍点和不稳定性。Israel J.数学。，22(3–4): 273–303 (1975) ·Zbl 0317.35059号 ·doi:10.1007/BF02761595 [8] Pecher，H.L p-Abschätzungen和Klassiche Lösungen für nichtlineare wellengeichungen，I.数学。Z，50:159–183（1976年）·doi:10.1007/BF01215233 [9] 斯特劳斯，W.A.非线性波动方程。C.B.M.S.，第73号，Amer。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1989年·Zbl 0714.35003号 [10] Wang，B.X.关于H s.非线性分析TMA中临界和亚临界非线性Klein-Gordon方程的存在性和散射，31（5/6）：573-587（1998）·Zbl 0886.35135号 ·doi:10.1016/S0362-546X（97）00424-0 [11] Zhang，J.非线性Schrödinger和Klein-Gordon方程全局存在的Sharp条件，非线性分析TMA，48:191-207（2002）·Zbl 1038.35131号 ·doi:10.1016/S0362-546X（00）00180-2 [12] Zhang，J.关于耦合非线性Klein-Gordon方程中的驻波。数学。方法。申请。科学。，26: 11–25 (2003) ·Zbl 1034.35080号 ·doi:10.1002/mma.340 [13] Zhang，J.Sharp阈下的非线性薛定谔方程在调和势下的爆破和整体存在性。PDE委员会，30:1429–1443（2005）·Zbl 1081.35109号 ·doi:10.1080/0360530050299539 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。