安，Jinmong;金明金;Kyusong Chae 中非齐次非线性薛定谔方程Cauchy问题的连续依赖性。 （英语） Zbl 1500.35255号 离散连续。动态。系统。，序列号。B类 27，第8期，4143-4172（2022）. 摘要：我们考虑非齐次非线性薛定谔（INLS）方程的柯西问题\[iu_t+\增量u=|x|^{-b}f（u），\；u（0）在H^s（\mathbb{R}^n）中，\] 其中，（n）、（0）、（1）、（0<b）、（n）和（f（u）是一个非线性函数，其行为类似于（lambda|u|^{sigma}u）和（sigma>0）。最近，前两位作者[Nonlinear Anal.，Real World Appl.59，Article ID 103268，21 p.（2021；Zbl 1468.35183号)]证明了（H^s（mathbb{R}^n）中解的局部存在性，其中（0\les<min\{n，；1+n/2}）。然而，即使解是由不动点技术构造的，在标准意义上，（H^s（mathbb{R}^n）与（0<s<min\{n，；1+n/2}）的连续依赖性并不来自压缩映射参数。在本文中，我们证明了解在标准意义上连续依赖于初始数据，即在局部解流是连续的意义上，如果（σ）满足某些假设。 引用于4文件 MSC公司： 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程 35B30码 PDE解对初始和/或边界数据和/或PDE参数的依赖性 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 关键词：非齐次非线性薛定谔方程;持续依赖性;柯西问题;次临界的 引文：Zbl 1468.35183号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.An}等人，《离散Contin》。动态。系统。，序列号。B 27，编号8，4143--4172（2022；Zbl 1500.35255） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] J.An和J.Kim，非齐次非线性Schrödinger方程的局部适定性，非线性分析。真实世界应用。, 59 (2021), 103268. ·Zbl 1468.35183号 [2] O.V.博罗夫科娃；Y.V.Kartashov；B.A.Malomed；L.Torner，离焦介质中的代数亮孤子和涡旋孤子，Opt。莱特。，36), 3088-3090 (2011) ·doi:10.1364/OL.36.003088 [3] O.V.博罗夫科娃；Y.V.Kartashov；Vysloukh先生；V.E.洛巴诺夫；B.A.Malomed；L.Torner，空间非均匀非线性损耗支持的孤立子，Opt。快递，20，2657-2667（2012） [4] L.Campos，非齐次非线性薛定谔方程径向解的散射，非线性分析。, 202 (2021), 112118. ·Zbl 1452.35179号 [5] T.Cazenave，半线性薛定谔方程纽约大学数学学院数学课程讲稿，纽约大学数学科学学院；美国数学学会，普罗维登斯，RI，2003年·Zbl 1055.35003号 [6] T.Cazenave；D.方；Z.Han，分数阶空间中NLS的连续依赖性，Ann.Inst.H.PoincaréAna。Non Linéaire，28，135-147（2011）·Zbl 1209.35124号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2010.11.005 [7] 基督先生；M.Weinstein，广义Korteweg-de-Vries方程小振幅解的色散，J.Funct。分析。，100, 87-109 (1991) ·Zbl 0743.35067号 ·doi:10.1016/0022-1236（91）90103-C [8] 五、Combet；F.Genoud，临界非均匀NLS最小质量爆破解的分类，J.Evol。Equ.、。，16, 483-500 (2016) ·Zbl 1358.35165号 ·doi:10.1007/s00028-015-0309-z [9] 戴伟；W.Yang；D.Cao，非线性薛定谔方程Cauchy问题的连续依赖性，微分方程，2552018-2064（2013）·Zbl 1284.35395号 ·doi:10.1016/j.jde.2013.06.005 [10] V.D.Dinh，一类散焦非均匀非线性薛定谔方程的能量散射，J.Evol。Equ.、。，19411-434（2019）·Zbl 1420.35349号 ·doi:10.1007/s00028-019-00481-0 [11] V.D.Dinh，一类聚焦非齐次非线性Schrödinger方程（H^1）解的爆破，非线性分析。，174, 169-188 (2018) ·兹比尔1388.35177 ·doi:10.1016/j.na.2018.04.024 [12] L.G.Farah，非齐次非线性薛定谔方程能量空间上的全局适定性和爆破，J.Evol。Equ.、。，16, 193-208 (2016) ·Zbl 1339.35287号 ·doi:10.1007/s00028-015-0298-y [13] L.G.法拉；C.M.Guzmán，径向三维立方聚焦非均匀非线性薛定谔方程的散射，微分方程，2624175-4231（2017）·Zbl 1362.35284号 ·doi:10.1016/j.jde.2017.013 [14] L.G.法拉；C.M.Guzmán，高维径向聚焦非均匀NLS方程的散射，Bull。钎焊。数学。Soc.（N.S.），51，449-512（2020年）·Zbl 1437.35623号 ·doi:10.1007/s00574-019-00160-1 [15] F.基诺；C.A.Stuart，具有空间衰减非线性的薛定谔方程：驻波的存在性和稳定性，离散Contin。动态。系统。，21, 137-186 (2008) ·Zbl 1154.35082号 ·doi:10.3934/dcds.2008.21.137 [16] F.Genoud，非齐次临界非线性薛定谔方程，Z.Ana。安文德。，31, 283-290 (2012) ·Zbl 1251.35146号 ·doi:10.4171/ZAA/1460 [17] T.S.Gill，激光束在非均匀等离子体中的光学导引，Pramana J.Phys。，55, 835-842 (2000) ·doi:10.1007/s12043-000-0051-z [18] C.M.Guzmán，关于非齐次非线性薛定谔方程的适定性，非线性分析。真实世界应用。，37, 249-286 (2017) ·Zbl 1375.35486号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2017.02.018 [19] C.E.Kenig；G.庞塞；L.Vega，广义Korteweg-de-Vries方程通过收缩原理的井势和散射结果，Comm.Pure Appl。数学。，46527-620（1993年）·Zbl 0808.35128号 ·doi:10.1002/cpa.3160460405 [20] F.Linares和G.Ponce，非线性色散方程简介，\（2^｛nd｝\）版，大学文本。施普林格，纽约，2015年·兹比尔1310.35002 [21] 刘春生；V.K.Tripathi，轴向非均匀等离子体通道中的激光引导，Phys。等离子体，1310-3103（1994）·doi:10.1063/1.870501 [22] B.X.Wang、Z.Huo、C.Hao和Z.Guo，非线性发展方程的调和分析方法，I，世界科学出版有限公司，新泽西州哈肯萨克，2011年·Zbl 1254.35002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。