拉蒙·卡波-多尔卡;埃米利·贝萨卢 扩展的Sobolev和Hilbert空间以及非线性薛定谔方程中电子系统的近似平稳解。 （英语） 兹比尔0996.81012 数学杂志。化学。 29，编号1，3-20（2001）. 总结：Sobolev空间的定义已经被证明是在扩展的Hilbert空间中建立近似平稳解的Schrödinger方程的一种方便方法，为了以类似的方式表达所谓的非线性Schrö的dinger方程（NLSE），它很容易被推广。为了设计近似NLSE固有的形式主义，前面描述了与扩展Hilbert和Sobolev空间相关的不可避免的理论。然后讨论了NLSE定态解的性质。该程序使用隐含的N电子量子自相似性测度作为基本工具，该测度具有重叠式测度形式的结构，涉及N电子波函数的四次幂积分。在LCAO-MO框架内，绘制了该理论元素的计算草图，并开发了一个双电子情形作为示例。在嵌套和形式的额外帮助下，还介绍了N电子Slater行列式情况。随后表明，在扩展波函数上添加二阶梯度项可以在能量表达式中提供质量随速度修正的变化。最后，在扩展的希尔伯特空间形式中，使用依赖于密度函数的指数项哈密尔顿算子，为理论提供了一个一般结构。 引用于1文件 MSC公司： 2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 81-04 量子理论相关问题的软件、源代码等 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 关键词：Sobolev空间;扩展希尔伯特空间;动能分布;非线性薛定谔方程;量子自相似测度;\（N\）-电子波函数;嵌套和形式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Carbó-Dorca}和\textit{E.Besalú}，J.Math。化学。29，第1号，第3--20号（2001；Zbl 0996.81012） 全文： 内政部