×
S.Leo金斯顿;Thamilmaran，K。

驱动Liénard系统中的突发振荡和混合模式振荡。 （英文） Zbl 1370.34087号

国际分叉混沌应用杂志。科学。工程师。 27，第7号，文章ID 1730025，18 p.（2017）.
小结：我们报道了一个Liénard系统在正弦力驱动下存在突发振荡和混合振荡。随着控制参数的变化，突发振荡通过混沌窗口从周期相位过渡到尖峰序列。混合模式振荡通过周期和混沌状态的交替序列以及Farey序列出现。检测一次及其相关的二次混合模振荡，以选择合适的系统参数。此外，该系统还具有多稳态特性。我们的研究包括数值模拟以及使用简单模拟电子电路的实时硬件实验。实验观察与数值结果一致。

引用于12文件

MSC公司：

34立方厘米60 常微分方程模型的定性研究与仿真
37C60个 非自治光滑动力系统
94C05（二氧化碳） 解析电路理论
34C23型 常微分方程的分岔理论
34C25型 常微分方程的周期解
34立方厘米26 常微分方程的松弛振动
34天20分 常微分方程解的稳定性
34C28个 常微分方程的复杂行为与混沌系统

关键词：

爆裂振荡;混合模式振荡;李纳德系统;多稳态与电子电路

软件：

XPPAUT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.L.Kingston}和\textit{K.Thamilmaran}，Int.J.分叉混沌应用。科学。Eng.27，No.7，文章ID 1730025，18 p.（2017；Zbl 1370.34087）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Albahadily，F.N.，Ringland，J.&Schell，M.[1989]“电化学系统中的混合模式振荡。I.环面上不发生的Farey序列”，《化学》。物理90，813-821。
[2] Ando，H.、Suetani，H.，Kurths，J.和Aihara，K.[2012]“弱周期力驱动的爆裂神经元模型中的混沌相位同步”，《物理学》。版本E86，016205。
[3] Baba，N.和Krischer，K.[2008]“恒电流控制下电化学弛豫振荡器中的混合模式振荡和簇模式”，Chaos18，015103。
[4] Bashkirtseva，I.、Pisarchik，A.、Ryashko，L.和Ryazanova，T.[2016]“随机商业周期模型中的兴奋性和复杂混合模式振荡”，《高级补遗》。系统19，1650027。
[5] Berenstein，I.&Decker，Y.D.[2015]“突发动力学的时空混沌”，J.Chem。物理143，064105。
[6] Bi，Q.，Li，S.，Kurth，J.&Zhang，Z.[2016]“不同余维分岔和非线性结构的突发振荡机制”，Nonlin。第85王朝，1-13。
[7] Bröns，M.，Kaper，T.J.&Rotstein，H.G.[2008]“焦点问题简介：混合模式振荡：实验、计算和分析”，混沌18，015101。
[8] Chakraborty，S.&Dana，S.K.[2010]“Chua电路中的Shiĺnikov混沌和混合模振荡”，Chaos20，023107。
[9] Chudzik，A.，Perlikowski，P.，Stefanski，A.&Kapitaniak，T.[2011]“范德波尔-杜芬振荡器中的多重稳定性和罕见吸引子”，国际分岔与混沌211907-1912·Zbl 1248.34039号
[10] Dana，S.K.和Roy，P.K.[2007]“两个耦合Chua振子的近同宿分岔爆发”，《国际分岔与混沌》17，3437-3442·Zbl 1141.37346号
[11] Desroches，M.，Krauskopf，B.&Osinga，H.M.[2008]“自耦合FitzHugh-Nagumo系统中的混合模式振荡和慢流形”，混沌18，015107·Zbl 1306.34050号
[12] Dinga，Q.&Leung，A.Y.T.[2009]“广义混合Rayleigh-Liénard振子的极限环分岔图数量”，J.Sound Vib.322393-400。
[13] Ermentrout，B.[2002]动力学系统的模拟、分析和动画制作：研究人员和学生XPPAUT指南（SIAM，费城）·Zbl 1003.68738号
[14] Fallah，H.[2016]“胰腺β细胞的Pernarowski模型中的对称褶皱/超霍普夫破裂、混沌和混合模式振荡”，《国际分叉与混沌》261630022-1-14·Zbl 1347.34076号
[15] Feudel，U.[2008]“多稳态系统中的复杂动力学”，《国际分岔与混沌》18，1607-1626。
[16] Gu，H.和Xiao，W.[2014]“神经放电模式的间歇性混沌爆发和尖峰之间的差异”，Int.J.Bifurcation和Chaos24，1450082-1-16。
[17] Han，M.，Bi，P.&Xiao，D.[2004]，“奇异Lienard系统中极限环和分离线环的分支”，混沌孤子。压裂20，529-546·兹比尔1048.34082
[18] Han，X.&Bi，Q.[2011]“Duffing方程中的突发振荡与缓慢变化的外力”，Commun。农林。科学。数字。模拟16，4146-4152·Zbl 1221.34112号
[19] Han，X.，Bi，Q.，Zhang，C.&Yu，Y.[2014]“参数激励范德波尔系统中混合模振荡的研究”，Nonlin。第77王朝，1285-1296年。
[20] Han，X.，Chen，Z.&Bi，Q.[2016]“逆周期双分支决定了一维非自治映射中突发的复杂结构”，Chaos26023117·Zbl 1388.37060号
[21] Hens，C.、Dana，S.K.和Feudel，U.[2015]“极端多稳态：吸引子操纵和鲁棒性”，Chaos25053112·Zbl 1374.34219号
[22] Karnatak，R.、Ansmann，G.、Feudel，U.和Lehnertz，K.[2014]“可激发系统中极端事件的途径”，《物理学》。修订版E90，022917。
[23] Karthiga，S.、Chandrasekar，V.K.、Senthilvelan，M.和Lakshmanan，M.[2016]“非线性阻尼动力系统中的两倍PT对称性，以及利用位置相关的损耗-增益曲线剪裁PT区域，”物理。版次A93，012102。
[24] Koper，M.T.[1995]“具有十字形相图的三变量自治Van der Pol-Duffing模型中混合模振荡的分岔”，Physica D80，72-94·Zbl 0889.34034号
[25] Marino，F.、Ciszak，M.、Abdalah，S.F.、Al-Naimee，K.、Meucci，R.和Arecchi，F.T.[2011]“通过光电反馈发光二极管中的鸭式爆炸实现混合模式振荡”，《物理学》。修订版E84047201。
[26] Milik，A.，Szmolyan，P.，Löffelmann，H.&Gröller，E.[1998]“三维自催化器中混合模式振荡的几何”，《国际分岔与混沌》8，505-519·Zbl 0933.92036号
[27] Mishra，A.、Hens，C.、Bose，M.、Roy，P.K.和Dana，S.K.[2015]“吸引和排斥全球耦合下振荡器网络中的类嵌合体状态”，Phys。修订版E92062920。
[28] Petrov，V.、Scott，S.K.和Showalter，K.[1992]《化学系统中的混合模式振荡》，J.Chem。物理97，6191-6198。
[29] Pisarick，A.N.，Meucci，R.&Arecchi，F.T.[2000]“带反馈激光中的离散同宿轨道”，《物理学》。修订版E628823。
[30] Pisarick，A.N.，Meucci，R.&Arecchi，F.T.[2001]“CO_2激光器中Shilnikov混沌离散行为的理论和实验研究”，《欧洲物理学》。J.D13，第385-391页。
[31] Pisarick，A.N.&Jaimes-Reátegui，R.[2005]“分段线性类Rössler电路中的同宿轨道”，《物理学杂志》：Conf.Ser.23122-127。
[32] Pisarchik，A.N.和Feudel，U.[2014]“多稳态控制”，《物理学》。代表540167-218·Zbl 1357.34105号
[33] Premraj，D.、Suresh，K.、Banerjee，T.和Thamilmaran，K.[2016]“参数驱动非线性振荡器中Hopf和音叉分岔慢通道的实验研究”，Commun。农林。科学。数字。模拟37，212-221·兹比尔1473.37064
[34] Sen，A.K.[2001]“非自治电子电路中非线性动力学和混沌的实验研究”，《国际分岔与混沌》11，583-589。
[35] Shimizu，K.、Sekikawa，M.和Inaba，N.【2015】“弱周期扰动下Bonhoeffer van der Pol振荡器中产生的复杂混合模式振荡的实验研究”，Chaos25，023105·兹比尔1277.34045
[36] Vo，T.，Bertram，R.，Tabak，J.&Wechselberger，M.[2010]“混合模式振荡作为伪塑性破裂机制”，J.Compute。《神经科学》28，443-458·Zbl 1246.34053号
[37] Wang，X.-J.[1993]“Hindmarsh-Rose模型中突发振荡的成因和混沌鞍的同质性”，《物理学》D62，263-274·Zbl 0783.58053号
[38] Wu，H.，Bao，B.，Liu，Z.，Xu，Q.&Jiang，P.[2016]“记忆Wien-Bridge振荡器中的混沌和周期爆发现象”，Nonlin。第83、893-903王朝。
[39] Ying，L.，Huang，D.&Lai，Y.C.[2016]“半导体超晶格中的多稳定性、混沌和随机信号生成”，Phys。版本E93，062204。
[40] Zhang，L.&Wang，Y.[2010]“关于强迫Liénard型方程周期解的注记”，ANZIAM J.51，350-368·Zbl 1214.34036号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。