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法萨里，S。;F.里纳尔迪。;Viaggiu，S。

弗里德曼平面时空中的三维扰动薛定谔哈密顿量在非交换时空中测试了原始宇宙。 （英语） Zbl 1411.83063号

数学。物理学。分析。地理。 22，第1号，第4号论文，第13页（2019年）.
小结：在本文中，我们采用了[S.Albeverio公司等，“当两个中心之间的距离消失时，三维哈密顿量的行为”，Nanosyst。8，第2期，153-159（2017；doi:10.17586/2220-8054-2017-8-2-153-159)]利用Laplace-Beltrami算子，得到了Friedmann平坦宇宙中受吸引的三维delta相互作用扰动的Schrödinger算子哈密顿量的离散谱。特别是，由于[loc.cit.]中适用于闵可夫斯基时空的处理，可以恢复仅由上述宇宙框架中的基态和第一激发态组成的离散谱。因此，耦合常数（λ）必须选择为宇宙移动时间（t）的函数，即λ/a^2（t），其中λ是上述文章研究的哈密顿量之一。通过这种方式，我们可以引入一种与时间相关的δ相互作用，这种作用与原始宇宙有关，其中（a（t）向右箭头0），并且在后期可以忽略不计，其中（b（t）>>1）。我们用这样一个模型研究了大爆炸附近强引力状态下点相互作用产生的量子效应。特别是，作为一个物理上有趣的应用，我们提出了一种在半经典近似下描述（非交换）量子时空中的测试粒子的方法，在这种情况下，由于普朗克效应，初始经典奇异性消失，相应地，具有负能量的基态出现。相反，在比例因子（a（t））遵循经典轨迹的情况下，这种基态是不稳定的，因此必须从物理上排除。

MSC公司：

83C65个 广义相对论中的非对易几何方法
第83页 相对论宇宙学
58立方厘米34 非交换几何（a-la Connes）
34升10 特征函数，特征函数展开，常微分算子特征函数的完备性
34L40码 特殊的常微分算子（Dirac、一维Schrödinger等）
35J10型 薛定谔算子
第35页 偏微分方程背景下特征值的估计
47A10号 光谱，分解液
83立方厘米 引力场的量子化

关键词：

薛定谔算子;弗里德曼宇宙;点相互作用;非交换量子时空
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛S.Fassari｝等人，数学。物理学。分析。地理。22，第1号，第4号论文，第13页（2019年；Zbl 1411.83063）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

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