吉莱斯·皮西耶 （H^p）空间与非交换推广之间的插值。一、。 （英语） Zbl 0747.46050号 派克靴。数学杂志。 155，第2期，341-368（1992）. 我们给出了单位圆盘（或上半平面）上的（H^p）空间是（H^1）和（H^infty）之间的实插值方法的插值空间的一个初等证明。这最初由彼得·琼斯证明。该证明仅使用Hilbert变换的有界性和（H^p）中函数的经典因式分解作为（H^q）中两个函数与（1/q+1/r=1/p）的乘积。这个证明毫无额外困难地推广到非交换集和（H^p）空间的几个Banach空间值扩张。特别地，这个证明很容易推广到具有（1\leqp_0）、（p_1）、。在这种情况下，我们证明了实插值空间和（K）-泛函是由耦合（L_{p_0}（\ell_{q_0}），（L__{p_1}（\ ell_{q_1}））的相同对象诱导的（直到范数等价）。在另一个方向上，让我们用\（C_p\）表示Hilbert空间上所有紧算子\（x\）的空间，这样\（tr（|x|^p）<\infty\）。设（T_p）是所有上三角矩阵相对于正则基的子空间。如果\（p=\infty\），\（C_p\）就是所有紧运算符的空间。例如，我们的证明允许我们表明空间（H^p（C_p））（resp.（T_p））是参数（（1/p，p））在（H^1（C_1）（resp.（T_1））和（H^infty（C_infty））（esp。我们还证明了复插值方法的类似结果。此外，推广了Kaftal-Larson和Weiss的一个最新结果，我们证明了到上三角矩阵的子空间的距离基本上可以由同一个元素同时实现。审核人：G.Pisier（巴黎） 引用于2评论引用于40文件 MSC公司： 46立方米 拓扑向量空间的抽象插值 46亿B70 赋范线性空间之间的插值 46E40型 向量值函数和算子值函数的空间 46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等） 46升51 非交换性度量和集成 46L53号 非交换概率与统计 46升54 自由概率与自由算子代数 46埃15 连续、可微或解析函数的Banach空间 42B30型 \（H^p\）-空格 关键词：\单位圆盘上的（H^p\）空格;插值空间;实插值法;希尔伯特变换的有界性;（H^p\）中函数的经典因式分解;非交换设置;（H^p\）空间的Banach空间值扩张;\（K\）-功能;复数插值法;上三角矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.皮西耶}，Pac。数学杂志。155，No.2，341--368（1992；Zbl 0747.46050） 全文： 内政部 arXiv公司