齐永成;赵宏如 矩形矩阵乘积的极限经验谱分布。 （英语） Zbl 1466.60012号 数学杂志。分析。申请。 502，第2期，文章ID 125237，18 p.（2021）. 摘要：本文考虑条目为独立同分布标准复高斯随机变量的（m）独立随机矩形矩阵，并假设（m）矩形矩阵的乘积为（n）乘（n）平方矩阵。我们研究了乘积矩阵维数趋于无穷大且（m）可能随乘积矩阵的维数变化而发散的乘积的极限经验谱分布。我们给出了乘积矩阵经验谱分布的极限分布的完整描述，并举例说明。 引用于1文件 MSC公司： 60对20 随机矩阵（概率方面） 关键词：经验谱分布;特征值;矩形矩阵的乘积;非厄米随机矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Qi}和\textit{H.Zhao}，J.数学。分析。申请。502，第2号，文章ID 125237，18页（2021；Zbl 1466.60012） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿布拉莫维奇，M。；Stegun，I.A.，《数学函数手册》（1972），多佛：纽约多佛·兹比尔0543.33001 [2] 阿迪卡里，K。；新泽西州雷迪。；Reddy，T.R。；Saha，K.，《平面上随机矩阵乘积的行列式点过程》，安妮·亨利·彭加雷研究所。统计，52，1，16-46（2016）·Zbl 1331.60014号 [3] 阿克曼，G。；Baik，J。；Francesco，P.D.，《牛津随机矩阵理论手册》（2011），牛津大学出版社：牛津大学出版社纽约·Zbl 1225.15004号 [4] Bai，Z.D.，《循环法》，《遗嘱认证法》。，25, 494-529 (1997) ·Zbl 0871.62018号 [5] Beenakker，C.W.J.，量子输运的随机矩阵理论，Rev.Mod。物理。，69, 731-809 (1997) [6] Bordenav，C.，《非厄米随机矩阵和积的谱》，电子。Commun公司。概率。，16, 104-113 (2011) ·Zbl 1227.60010号 [7] Chang，S。；李，D。；Qi，Y.，球面系综矩阵乘积谱半径的极限分布，J.Math。分析。申请。，461, 1165-1176 (2018) ·Zbl 1385.15004号 [8] Chang，S。；Qi，Y.，球面系综矩阵乘积标度特征值的经验分布，Stat.Probab。莱特。，128, 8-13 (2017) ·Zbl 1379.60006号 [9] 库伊莱特，R。；Debbah，M.，《无线通信随机矩阵方法》（2011），剑桥大学出版社·Zbl 1252.94001号 [10] Ginibre，J.，《复矩阵、四元数矩阵和实矩阵的统计系综》，J.Math。物理。，6, 440-449 (1965) ·Zbl 0127.39304号 [11] Girko，V.L.，循环定律，Teor。维罗纳。引物。，29669-679（1984年）·Zbl 0565.60034号 [12] Götze，F。；Kösters，H。；Tikhomirov，A.，独立随机矩阵和自由概率的矩阵值函数的渐近谱，随机矩阵：理论应用。，4，第1550005条，第（2015）页·Zbl 1331.60019号 [13] Götze，F。；Tikhomirov，T.，关于独立随机矩阵乘积的渐近谱（2010） [14] Götze，F。；Tikhomirov，T.，随机矩阵的循环定律，Ann.Probab。，38, 1444-1491 (2010) ·Zbl 1203.60010号 [15] Ipsen，J.R.，《独立高斯随机矩阵乘积》（2015），比勒费尔德大学，博士论文 [16] Jiang，T.，Haar分布矩阵的逼近和Jacobi系综特征值的极限分布，Probab。理论关联。菲尔兹，144，1221-246（2009）·Zbl 1162.60005号 [17] 江，T。；Qi，Y.，大型非厄米随机矩阵的谱半径，J.Theor。概率。，30, 326-364 (2017) ·Zbl 1362.15024号 [18] 江，T。；Qi，Y.，产品集合特征值的经验分布，J.Theor。概率。，32, 353-394 (2019) ·Zbl 1442.15056号 [19] Johnstone，I.，《关于主成分分析中最大特征值的分布》，《Ann.Stat.》，29，295-327（2001）·Zbl 1016.62078号 [20] Johnstone，I.，《多元分析和Jacobi系综：最大特征值，Tracy-Widom极限和收敛速度》，《Ann.Stat.》，36，6，2638-2716（2008）·Zbl 1284.62320号 [21] Lambert，G.，双正交系综极限定理及相关组合恒等式，高等数学。，329, 590-648 (2018) ·Zbl 1395.60007号 [22] 夹层，F。；Snaith，N.C.，《随机矩阵理论和数论的最新观点》（2005），剑桥大学出版社·Zbl 1065.11002号 [23] O'Rourke，S。；Soshnikov，A.，独立非厄米随机矩阵的乘积，电子。J.概率。，16, 81, 2219-2245 (2011) ·Zbl 1244.60011号 [24] O'Rourke，S。；Renfrew博士。；Soshnikov，A。；Vu，V.，独立椭圆随机矩阵的乘积，J.Stat.Phys。，160, 89-119 (2015) ·Zbl 1360.60021号 [25] 潘·G。；周伟，《循环定律，极端奇异值和势理论》，J.Multivar。分析。，101, 645-656 (2010) ·Zbl 1203.60011号 [26] 齐，Y。；Xie，M.，随机矩形矩阵乘积的谱半径，J.Theor。概率。，33, 2185-2212 (2020) ·Zbl 1452.60008号 [27] Rider，B.C.，非埃尔米特随机矩阵系综边缘的极限定理，J.Phys。A、 36、12、3401-3409（2003）·Zbl 1039.60037号 [28] 《订单统计与吉尼布勒的合奏》（Order statistics and Ginibre’s ensemples），《统计物理学杂志》（J.Stat.Phys.）。，114, 1139-1148 (2004) ·兹比尔1061.82014 [29] Rider，不列颠哥伦比亚省。；辛克莱，C.D.，《真实Ginibre乐队的极端法则》，Ann.Appl。概率。，24, 4, 1621-1651 (2014) ·Zbl 1296.60009号 [30] Rudin，W.，《真实与复杂分析》（1986年），麦格劳-希尔：麦格劳–希尔纽约 [31] 陶，T。；Vu，V.，《随机矩阵：ESD和循环定律的普适性》，Ann.Probab。，38, 2023-2065 (2010) ·Zbl 1203.15025号 [32] 特蕾西，C.A。；Widom，H.，水平间距分布和Airy kernal，Commun。数学。物理。，159, 151-174 (1994) ·Zbl 0789.35152号 [33] 特蕾西，C.A。；Widom，H.，关于正交和辛矩阵系综，Commun。数学。物理。，177727-754（1996年）·兹比尔0851.60101 [34] Wigner，E.P.，无限维加边矩阵的特征向量，《数学年鉴》。，62, 548-564 (1955) ·Zbl 0067.08403号 [35] Wishart，J.，正态多变量人群样本中的广义积矩分布，Biometrika，20，35-52（1928） [36] Zeng，X.，独立球面系综乘积的特征值分布，J.Phys。A、 数学。理论。，49，第235201条pp.（2016）·Zbl 1357.15025号 [37] Zeng，X.，随机矩形矩阵乘积特征值的极限经验分布，统计概率。莱特。，126, 33-40 (2017) ·Zbl 1371.15039号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。