阿德里安·哈迪 多项式系综和递归系数。 （英语） Zbl 1409.60024号 施工。大约。 48，第1期，137-162（2018）. 摘要：多项式系综是与多项式子空间上的投影（不一定是正交的）相关联的行列式点过程。这篇调查文章的目的是提出使用递归系数以一种相当简单的方式获得此类集合的全局渐近行为。我们提供了一种统一的方法来恢复实际OP系综的已知收敛结果。研究了多项式系综及其平均特征多项式零点的相互收敛性；我们特别讨论了复杂的设置。我们还控制了多项式系综的线性统计方差，并导出了比较结果以及实际OP系综的渐近公式。最后，我们重新解释了对确定性点过程进行采样的经典算法，以覆盖非正交投影核的设置。还提出了一些开放性问题。 引用于9文件 MSC公司： 60对20 随机矩阵（概率方面） 60F05型 中心极限和其他弱定理 60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程） 关键词：多项式系综;行列式点过程;全局渐近;递推系数;非埃尔米特核;取样 软件：拔管器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{A.Hardy}，Constr。约48，编号1137-162（2018；兹bl 1409.60024） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bardenet，R.，Hardy，A.：蒙特卡罗与行列式点过程，第48页（2016年）。arXiv:1605.00361 [2] Berman，R.J.：复杂流形上的行列式点过程和费米子：整体普适性。发表于《代数和分析微局部分析》（2016）。arXiv:0811.3341v2·Zbl 0991.60038号 [3] Borodin，A，双正交系综，Nucl。物理学。B、 536704-732（1999年）·Zbl 0948.82018号 ·doi:10.1016/S0550-3213（98）00642-7 [4] 布鲁尔，J；Duits，M，双正交系综的中心极限定理和递推系数的渐近性，《美国数学杂志》。Soc.，30，27-66，（2017年）·Zbl 1351.15022号 ·doi:10.1090/jams/854 [5] Haagerup，U；Thorbjörnsen，S，高斯幺正系综的渐近展开，Infin。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。，15, 1250003, (2012) ·Zbl 1262.60009号 ·doi:10.1142/S021902571250038 [6] Hardy，A，《行列式点过程的平均特征多项式》，《Ann.Inst.Henri Poincare Probab》。统计，51，283-303，（2015）·Zbl 1332.60023号 ·doi:10.1214/13-AIHP572 [7] 霍夫，JB；克里希纳普尔，M；佩雷斯，Y；维拉格，B，《决定论过程和独立性》，Probab。调查。，3, 206-229, (2006) ·Zbl 1189.60101号 ·doi:10.1214/15495780600000078 [8] Johansson，K.：《随机矩阵与行列式过程》，数理统计物理学。Elsevier B.V.，阿姆斯特丹（2006）·Zbl 1411.60144号 [9] Köning，W，概率论中的正交多项式系综，Probab。调查。，2, 385-447, (2005) ·兹比尔1189.60024 ·doi:10.1214/15495780510000177 [10] Kuijlaars，ABJ，多重正交多项式系综，最近趋势正交多项式。近似理论内容。数学。编号507155-176（2010）·Zbl 1218.60005号 [11] Kuijlaars，澳大利亚银行；哈丁，DP（编辑）；卢宾斯基，DS（编辑）；Simanek，B（编辑），多项式系综的变换，第661号，（2016），新加坡·Zbl 1375.60021号 ·doi:10.1090/conm/661/13286 [12] Kuijlaars，澳大利亚银行；Assche，W，变递推系数正交多项式的渐近零分布，J.近似理论，99167-197，（1999）·Zbl 0967.33009号 ·doi:10.1006/jath.1999.3316 [13] 兰伯特，G.：CLT公司对于双正交系综和相关组合恒等式（2015），arXiv:1511.06121 [14] Lavancier，F；莫勒，J；Rubak，E，决定点过程模型和统计推断，J.R.Stat.Soc.Ser。B（Stat.Methodol.），77，853-877，（2015）·Zbl 1414.62403号 ·doi:10.1111/rssb.12096 [15] Ledoux，M，微分算子和经典正交多项式不变系综的谱分布-连续情况，Electron。J.概率。，9, 177-208, (2004) ·Zbl 1073.60037号 ·doi:10.1214/EJP.v9-191 [16] Ledoux，M，微分算子和经典正交多项式不变系综的谱分布：离散情况，电子。J.概率。，10, 1116-1146, (2005) ·Zbl 1110.60091号 ·doi:10.1214/EJP.v10-282 [17] Lyons，R，确定性概率测度，Publ。数学。仪表Ht.Etud。科学。，98, 167-212, (2003) ·Zbl 1055.60003号 ·doi:10.1007/s10240-003-0016-0 [18] Pastur，L.，Shcherbina，M.：大型随机矩阵的特征值分布，《数学调查与专著》，第171卷。美国数学学会，普罗维登斯（2011）·Zbl 1244.15002号 [19] Scardicchio，A；行政长官扎卡里；Torquato，S，高维欧几里德空间行列式点过程的统计特性，物理学。版本E（3），79，19，（2009） [20] Simon，B，CD内核和应用程序的弱收敛，杜克数学。J.，146305-330，（2009年）·Zbl 1158.33003号 ·doi:10.1215/00127094-2008-067 [21] 西蒙，B.：塞格定理及其后代：正交多项式（L^2）扰动的谱理论。波特博士系列讲座。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（2011）·Zbl 1230.33001号 [22] Soshnikov，A，行列式随机点场，俄罗斯数学。调查。，55, 923-975, (2000) ·Zbl 0991.60038号 ·doi:10.1070/RM2000v055n05ABEH000321 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。