陈伟忠；黄艳丽；任顺彦 具有和不具有反应扩散项的时滞Cohen-Grossberg神经网络的无源性和鲁棒无源性。 （英语） Zbl 1497.93174号 电路系统。信号处理。 37，第7号，2772-2804（2018）。 摘要：在这篇文章中，我们研究了具有和不具有反应扩散项的时滞Cohen-Grossberg神经网络（DCGNN）的无源性和鲁棒无源性问题。首先，利用适当的Lyapunov泛函并结合一些不等式技巧，导出了无反应扩散项的DCGNN的无源性条件。此外，考虑到神经网络中可能出现参数不确定性，我们还研究了DCGNN的鲁棒无源性。此外，我们将这些导出的结果扩展到具有反应扩散项的DCGNNs模型。通过三个数值算例验证了理论结果的有效性和优越性。 引用于三文件 MSC公司： 93D09型 强大的稳定性 93D05型 李亚普诺夫和控制理论中的其他经典稳定性（拉格朗日、泊松、（L^p、L^p）等） 93B70型 网络控制 93C20美元 偏微分方程控制/观测系统 关键词：Cohen-Grossberg神经网络；反应扩散项；被动性；鲁棒无源性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Chen}等人，《电路系统》。信号处理。37，第7号，2772--2804（2018；Zbl 1497.93174） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.S.Ali，S.Arik，M.E.Rani，具有泄漏延迟和马尔可夫跳跃参数的随机神经网络的无源性分析。神经计算218139-145（2016）·doi:10.1016/j.neucom.2016.08.062 [2] L.Bai，Q.Zhou，L.J.Wang，Z.D.Yu，H.Y.Li，具有未知类滞后的随机非紧反馈系统的基于观测器的自适应控制。国际期刊改编。控制信号处理。(2017). doi:10.1002/acs.2780·Zbl 1376.93058号 [3] P.Balasubramaniam，G.Nagamani，具有离散区间和分布时变时滞的不确定随机神经网络的无源性分析。J.系统。电子工程。21(4), 688-697 (2010) ·Zbl 1208.93124号 ·doi:10.3969/j.issn.1004-4132.2010.04.024 [4] V.Bevelevich，经典网络合成（Van Nostrand，纽约，1968） [5] 蔡晓生，韩志忠，具有结构不确定性非线性系统的鲁棒稳定和无源性。IEE程序。控制理论应用。153(6), 641-646 (2006) ·doi:10.1049/ip-cta:20045225 [6] Y.Chen，时滞Cohen-Grossberg神经网络的全局渐近稳定性。IEEE传输。电路系统。我是Regul。巴普。53(2), 351-357 (2006) ·Zbl 1374.82019年 ·doi:10.1109/TCSI.2005.856047 [7] T.P.Chen，L.B.Rong，具有时滞的Cohen-Grossberg神经网络的鲁棒全局指数稳定性。IEEE传输。神经网络。15(1), 203-206 (2004) ·doi:10.1109/TNN.2003.822974 [8] 陈伟华，郑伟华，关于变时滞Cohen-Grossberg神经网络的全局渐近稳定性。IEEE传输。电路系统。我是Regul。巴普。55(10), 3145-3159 (2008) ·doi:10.1109/TCSI.2008.924114 [9] M.A.Cohen，S.Grossberg，竞争神经网络全局模式形成和并行存储的绝对稳定性。IEEE传输。系统。人类网络。13(5), 815-826 (1983) ·Zbl 0553.92009号 ·doi:10.1109/TSMC.1983.6313075 [10] S.J.Guo，L.H.Huang，Cohen-Grossberg神经网络的稳定性分析。IEEE传输。神经网络。17(1), 106-117 (2006) ·doi:10.1109/TNN.2005.860845 [11] J.J.霍普菲尔德（J.J.Hopfield），具有分级响应的神经元具有与二态神经元类似的集体计算特性。程序。美国国家科学院。科学。81(10), 3088-3092 (1984) ·Zbl 1371.92015年 ·doi:10.1073/美国国家统计局.81.10.3088 [12] L.Hu，H.Gao，P.Shi，具有时滞的Cohen-Grossberg神经网络的新稳定性准则。IET控制理论应用。3(9), 1275-1282 (2009) ·doi:10.1049/iet-cta.2008.0213 [13] T.W.Huang，C.D.Li，S.K.Duan，J.A.Starzyk，具有随机扰动和脉冲效应的不确定时滞神经网络的鲁棒指数稳定性。IEEE传输。神经网络。学习。系统。23(6), 866-875 (2012) ·doi:10.1010/TNNLS.2012.2192135 [14] T.W.Huang，C.D.Li，W.W.Yu，G.R.Chen，利用间歇线性状态反馈实现参数失配时滞混沌系统的同步。非线性22，569-584（2009）·Zbl 1167.34386号 ·doi:10.1088/0951-7715/22/3/004 [15] Y.L.Huang，S.Y.Ren，具有状态和空间扩散耦合的开关耦合反应扩散神经网络的无源性和基于无源性的同步。神经过程Lett。(2017). doi:10.1007/s11063-017-9651-1 [16] R.X.Li，J.D.Cao，A.Alsadei，B.Ahmad，通过Hardy-Poincarè不等式对延迟反应扩散Cohen-Grossberg神经网络进行无源性分析。J.Franklin Inst.354（7），3021-3038（2017）·Zbl 1364.93735号 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2017.02.028 [17] 李华英，高华杰，石鹏，具有离散和分布时滞的神经网络的新无源性分析。IEEE传输。神经网络。21(11), 1842-1847 (2010) ·doi:10.1109/TNN.2010.59039 [18] C.G.Li，X.F.Liao，时滞神经网络的无源性分析。IEEE传输。电路系统。II快速简报52（8），471-475（2005）·doi:10.1109/TCSII.2005.849023 [19] H.Y.Li，C.Wang，P.Shi，H.J.Gao，混合时滞不确定离散时间随机神经网络的新被动性结果。神经计算73（16-18），3291-3299（2010）·doi:10.1016/j.neucom.2010.04.019 [20] J.Lian，J.Wang，时变时滞切换递归神经网络的无源性。IEEE传输。神经网络学习。系统。26(2), 357-366 (2015) ·doi:10.1010/TNNLS.2014.2379920 [21] Y.H.Liu，Y.X.Liu，H.J.Huo，B.Chu，J.Y.Li，基于自适应观测器设计的感应电动机无源性控制。IFAC程序。46(20), 176-181 (2013) ·doi:10.3182/20130902-3-CN-3020.00084 [22] Y.R.Liu，W.B.Liu，M.A.Obaid，I.A.Abbas，具有混合模式依赖时滞的Markovian跳跃Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性。神经计算177（17），409-415（2016）·doi:10.1016/j.neucom.2015.11.046 [23] H.T.Lu，Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性分析。IEEE传输。电路系统。II快速简报52（8），476-479（2005）·doi:10.1109/TCSII.2005.850451 [24] 卢伟林，陈振鹏，科恩-格罗斯伯格神经网络全局稳定性的新条件。神经计算。15(5), 1173-1189 (2003) ·Zbl 1086.68573号 ·doi:10.1162/089976603765202703 [25] G.Nagamani，T.Radhika，时变时滞Takagi-Sugeno模糊Cohen-Grossberg神经网络鲁棒耗散性和无源性分析的二次凸组合方法。数学。方法应用。科学。39(13), 3880-3896 (2016) ·Zbl 1342.92021号 ·doi:10.1002/mma.3835个 [26] S.Ramasamy，G.Nagamani，Q.X.Zhu，具有混合时滞的离散随机T-S模糊Cohen-Grossberg-Markovian跳跃神经网络的鲁棒耗散性和无源性分析。非线性动力学。85(4), 2777-2799 (2016) ·兹比尔1349.93251 ·doi:10.1007/s11071-016-2862-6 [27] H.Shen，L.Su，J.H.Park，可靠混合\[\cal{高}_基于半马尔可夫跳跃模型方法的T-S模糊时滞系统{\infty}/H\]∞/无源控制。模糊集系统。314, 79-98 (2017) ·Zbl 1368.93156号 ·doi:10.1016/j.fss.2016.09.007 [28] 沈浩，朱永中，张丽霞，朴智华，不可靠链接马尔可夫跳跃神经网络的扩展耗散状态估计。IEEE传输。神经网络。学习。系统。28(2), 346-358 (2017) ·doi:10.1109/TNNLS.2015.2511196 [29] Sheng Y.Sheng，Z.G.Zeng，时变时滞随机反应扩散神经网络的无源性和鲁棒无源性。J.Franklin Inst.354（10），3995-4012（2017）·Zbl 1367.93703号 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2017.03.014 [30] 石永川，朱培友，具有混合时滞的随机反应扩散Cohen-Grossberg神经网络的渐近稳定性分析。申请。数学。计算。242, 159-167 (2014) ·兹比尔1334.92024 [31] Q.K.Song，J.L.Liang，Z.D.Wang，具有时变时滞的离散时间随机神经网络的无源性分析。神经计算72（7-9），1782-1788（2009）·doi:10.1016/j.neucom.2008.05.006 [32] W.Wang，J.Cao，基于LMI的时滞Cohen-Grossberg神经网络全局鲁棒稳定性准则。IEE程序。控制理论应用。153(4), 397-402 (2006) ·doi:10.1049/ip-cta:20050197 [33] Z.D.Wang、Y.R.Liu、M.Z.Li、X.H.Liu，具有混合时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的稳定性分析。IEEE传输。神经网络。17(3), 814-820 (2006) ·doi:10.1109/TNN.2006.872355 [34] J.L.Wang、H.N.Wu、T.W.Huang、S.Y.Ren、J.G.Wu，带Dirichlet边界条件的耦合反应扩散神经网络的无源性分析。IEEE传输。系统。人类网络。系统。47(8), 2148-2159 (2017) ·doi:10.1109/TSMC.2016.2622363 [35] J.L.Wang，H.N.Wu，L.Guo，带Dirichlet边界条件的反应扩散神经网络的无源性和稳定性分析。IEEE传输。神经网络。22(12), 2105-2116 (2011) ·doi:10.1109/TNN.2011.2170096 [36] J.L.Wang，H.N.Wu，T.W.Huang，S.Y.Ren，具有自适应耦合的线性耦合反应扩散神经网络的无源性和同步性。IEEE传输。赛博。45(9), 1942-1952 (2015) ·doi:10.1109/TCYB.2014.2362655 [37] J.L.Wang，H.N.Wu，T.W.Huang，S.Y.Ren，J.G.Wu，具有固定和自适应耦合强度的复杂动态网络的无源性和输出同步。IEEE传输。神经网络。学习。系统。(2017). doi:10.1109/TNNLS.2016.2627083 [38] J.L.Wang、H.N.Wu、T.W.Huang、S.Y.Ren、J.G.Wu，具有自适应耦合权重的有向和无向复杂动态网络的无源性。IEEE传输。神经网络。学习。系统。28(8), 1827-1839 (2017) ·doi:10.1109/TNNLS.2016.2558502 [39] 王建林、吴海宁、黄天伟、任松云、吴建国、张晓霞，有向和无向复杂动力网络输出同步的分析与控制。IEEE传输。神经网络。学习。系统。(2017). doi:10.1109/TNNLS.2017.2726158 [40] 王建林，吴海宁，郭立群，脉冲控制下反应扩散Cohen-Grossberg神经网络的稳定性分析。神经计算106，21-30（2013）·doi:10.1016/j.neucom.2012.11.006 [41] Z.S.Wang，H.G.Zhang，具有连续分布时滞的反应扩散Cohen-Grossberg神经网络的全局渐近稳定性。IEEE传输。神经网络。21(1), 39-49 (2010) ·doi:10.1109/TNN.2009.2033910 [42] Z.S.Wang，H.G.Zhang，W.Yu，通过状态传输矩阵实现Cohen-Grossberg神经网络的鲁棒稳定性。IEEE Trans。神经网络。20(1), 169-174 (2009) ·doi:10.1109/TNN.2008.2009119 [43] C.W.Wu，耦合非线性系统阵列中的同步：无源性、圆判据和观测器设计。IEEE传输。电路系统。我是芬丹。理论应用。48（10），1257-1261（2001）·兹比尔0999.94577 ·数字对象标识代码：10.1109/81.956024 [44] 吴振国，石鹏，苏海云，朱俊杰，具有混合时滞的离散随机马尔可夫跳跃神经网络的无源性分析。IEEE传输。神经网络。22(10), 1566-1575 (2011) ·doi:10.1109/TNN.2011.2163203 [45] Q.Xi，具有广义型分段常数变元和脉冲的Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性。神经计算。28(1), 229-255 (2016) ·Zbl 1472.92047号 ·doi:10.1162/NECO_a_00797 [46] J.Xiao，Z.G.Zeng，W.W.Shen，A.L.Wu，通过微分包含对具有不连续激活的时滞神经网络的无源性分析。非线性动力学。74(1-2), 213-225 (2013) ·Zbl 1281.92009年 ·doi:10.1007/s11071-013-0959-8 [47] Xu Y.Xu，R.Q.Lu，P.Shi，J.Tao，S.L.Xie，具有随机分布时滞和马尔可夫跳跃耦合的神经网络的鲁棒估计。IEEE传输。神经网络。学习。系统。(2017). doi:10.1109/TNNLS.2016.2636325 [48] Xu Y.，Z.Wang，D.Y.Yao，R.Q.Lu，C.Y.Su，具有不确定权重矩阵和马尔可夫跳跃信道状态的周期神经网络的状态估计。IEEE传输。系统。人类网络。系统。(2017). doi:10.1109/TSMC.2017.2708700 [49] 徐S.Y.，郑文霞，邹永勇，时变时滞神经网络的无源性分析。IEEE传输。电路系统。II快速简报56（4），325-329（2009）·doi:10.10109/TCSII.2009.2015399 [50] J.Yao，H.O.Wang，Z.H.Guan，W.S.Xu，具有时滞的复杂时空交换网络的被动稳定性和同步。Automatica 45（7），1721-1728（2009）·Zbl 1184.93097号 ·doi:10.1016/j.automatica.2009.02.030 [51] C.Y.Yang，J.Sun，Q.L.Zhang，X.P.Ma，非线性广义系统的Lyapunov稳定性和强无源性分析。IEEE传输。电路系统。我是Regul。巴普。60(4), 1003-1012 (2013) ·Zbl 1468.94869号 ·doi:10.1109/TCSI.2012.2215396 [52] K.Yuan，J.D.Cao，H.X.Li，混合时变时滞切换Cohen-Grossberg神经网络的鲁棒稳定性。IEEE传输。系统。人类网络。36(6), 1356-1363 (2006) ·doi:10.1109/TSMCB.2006.876819 [53] H.B.Zeng，Y.He，M.Wu，H.Q.Xiao，具有时变延迟的神经网络无源性的改进条件。IEEE传输。赛博。44(6), 785-792 (2014) ·doi:10.1109/TCYB.2013.2272399 [54] Z.Q.Zhang，J.D.Cao，D.M.Zhou，一类具有扩展激活函数的Cohen-Grossberg BAM网络基于LMI的全局渐近稳定性新条件。IEEE传输。神经网络。学习。系统。25(6), 1161-1172 (2014) ·doi:10.10109/TNNLS/2013.2287884 [55] Y.T.Zhang，X.H.Lai，基于Hardy-Sobolev不等式的脉冲延迟反应扩散Cohen-Grossberg神经网络的稳定性。Procedia Eng.29，673-677（2012）·doi:10.1016/j.proeng.2012.01.022 [56] J.Zhang，L.F.Ma，Y.R.Liu，具有混合时滞和随机发生量化效应的离散时间神经网络的无源性分析。神经计算216657-665（2016）·doi:10.1016/j.neucom.2016.08.020 [57] Z.W.Zheng，Y.T.Huang，L.H.Xie，B.Zhu，具有非对称约束输入和输出的全驱动水面舰艇的自适应轨迹跟踪控制。IEEE传输。控制系统。Technol公司。(2017). doi:10.1109/TCST.2017.2728518 [58] C.D.Zheng，Q.H.Shan，H.G.Zhang，Z.S.Wang，关于具有模式相关混合时滞和Markov切换的随机Cohen-Grossberg神经网络的稳定性。IEEE传输。神经网络。学习。系统。24(5), 800-811 (2013) ·doi:10.1109/TNNLS.2013.2244613 [59] 周勤，姚德友，王建华，吴政伟，采用滑模控制方法的不确定半马尔可夫跳跃系统的鲁棒控制。申请。数学。计算。286, 72-87 (2016) ·Zbl 1410.93118号 [60] Q.X.Zhu，J.D.Cao，具有混合时滞的马尔可夫跳跃脉冲随机Cohen-Grossberg神经网络的鲁棒指数稳定性。IEEE传输。神经网络。21(8), 1314-1325 (2010) ·doi:10.1109/TNN.2010.54108 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。