迈克尔·沃伊特 多元拉盖尔多项式的多维海森堡卷积和乘积公式。 （英语） Zbl 1228.43008号 集体数学。 123，第2期，149-179（2011）. 作者摘要：设（p，q）为正整数。群\（U_p（\mathbb C）\）和\（U_p（\mathbb C，\times U_q（\mathbb C）\）规范地作用于海森堡群\（H_{p，q}:=M_{p、q}（\mathbb C。相关的轨道空间可以分别用（Pi_q\times\mathbb R）和（Xi_q\temes\mathbb R）来标识，（Pi_q）是半正定矩阵和（Xi _q）Weyl腔的锥（x\in\mathbbR^q:x_1\geq\cdots\geqx_q\geq0\}）。在本文中，我们根据\（p\）显式计算了\（Pi_q\ times\mathbb R\）和\（Xi_q\ times\mathbbR\）上的相关卷积。此外，我们通过解析延拓将这些卷积推广到任意参数（p\geq 2q-1）的一系列卷积结构。这导致了（q\geq 2）在\（\Pi_q\times\mathbb R\）上是连续的非交换超群序列，在\（Xi_q\temes\mathbb R\，）上是交换超群。在后一种情况下，我们用（Pi_q）和（Xi_q）上的多元Laguerre函数和Bessel函数来描述对偶空间。特别地，我们给出了\（Xi_q\）上这些拉盖尔函数的非正积公式。本文推广了Koornwinder、Trimèche等人的已知情形（q=1），以及Faraut、Benson、Jenkins、Ratcliff等人的整数群情形。此外，我们的结果与多元贝塞尔函数和Rösler的其他超几何函数的乘积公式密切相关。审核人：伊莎贝尔·马拉罗（拉古纳） 引用于5文件 MSC公司： 43A62型 超群的调和分析 33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） 43A20型 \群、半群等上的（L^1）-代数。 43A90型 调和分析与球面函数 关键词：海森堡卷积;基质锥;Weyl腔室;多元拉盖尔多项式;多元贝塞尔函数;产品配方;超群;超组字符 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Voit}，《大学数学》。123，No.2，149--179（2011；Zbl 1228.43008） 全文： 内政部 arXiv公司