阿德里安·鲍迪尔;弗朗索瓦·法赫斯;西尔万·索利曼 反应网络中多稳态的图形要求及其在生物模型中的验证。 （英语） Zbl 1406.92265号 J.西奥。生物。 459, 79-89 (2018). 摘要：Soulé用微分方程定义的动力系统的高度普遍性证明了基因网络中存在多个稳态的Thomas必要条件。然而，当应用于（蛋白质）反应网络时，这些条件并不能提供信息，因为只要存在双分子或可逆反应，它们就可以满足。针对此类情况，提出了完善的图形要求。在本文中，我们首次提出了一种图重写算法，用于检查Soliman给出的精化条件，并通过将其系统地应用于BioModels存储库的策划分支来评估其实际性能。该算法在每个网络不到0.05秒的时间内分析所有反应网络（大小可达430个物种），并得出结论，在超过506的160个网络中不存在多稳态。该图形方法的计算时间短，与基于雅可比矩阵的符号计算方法形成鲜明对比。我们还讨论了通过电弧重新布线的一个额外图形条件的情况，它允许我们以较高的计算成本在20多个基准网络上得出结论。最后，我们详细研究了磷酸化循环和MAPK信号传递模型的情况，这些模型显示了用酶模拟中间络合物的重要性，以便正确分析此类生化反应网络的多稳态能力。 引用于5文件 MSC公司： 92C45型 生化问题中的动力学（药代动力学、酶动力学等） 92立方厘米 系统生物学、网络 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 92-04 生物学相关问题的软件、源代码等 关键词：多稳定性;反应网络;影响网络;正极电路;系统生物学 软件：生物CHAM PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Baudier}等人，J.Theor。生物学459，79-89（2018；Zbl 1406.92265） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 巴纳吉，M。；Craciun，G.，相互作用元素系统中内射性和多重平衡的图论方法，Commun。数学。科学。，7, 867-900 (2009) ·Zbl 1195.05038号 [2] 巴纳吉，M。；Craciun，G.，《一般化学反应体系中注入能力和唯一平衡的图论准则》，Adv.Appl。数学。，44, 168-184 (2010) ·Zbl 1228.05204号 [3] Calzone，L。；Fages，F。；Soliman，S.，《BIOCHAM：一个模拟生物系统和形式化实验知识的环境》，生物信息学，221805-1807（2006） [4] Chelliah，V。；莱布，C。；Novère，N.，《生物模型数据库：生物过程数学模型库》（Schneider，M.V.，In Silico Systems Biology，1021（2013），Humana Press）。分子生物学方法），189-199 [5] 克拉丘，G。；Feinberg，M.，复杂化学反应网络中的多重平衡：II。物种反应图，SIAM J.Appl。数学。，66, 1321-1338 (2006) ·Zbl 1136.80306号 [6] Fages，F。；盖伊，S。；Soliman，S.，从常微分方程推断反应系统，Theor。计算。科学。，599, 64-78 (2015) ·Zbl 1337.92089号 [7] Fages，F。；Lal，A.，割集问题的约束编程方法，J.Compute。操作。研究，33:10，2852-2865（2006）·兹比尔1086.90054 [8] Fages，F。；马丁内斯，T。；罗森布鲁斯，D。；Soliman，S.，《影响网络与反应网络的比较：语义、表达性和吸引子》，IEEE/ACM Trans。计算。生物信息学。(2018) [9] Fages，F.、Martinez，T.、Soliman，S.，2017年。BIOCHAM v4.0用户手册。英里亚。http://lifeware.iria.fr/biocham4/; Fages，F.，Martinez，T.，Soliman，S.，2017年。BIOCHAM v4.0用户手册。英里亚。http://lifeware.iria.fr/biocham4/ [10] Fages，F。；Soliman，S.，系统生物学的抽象解释和类型，Theor。计算。科学。，403, 52-70 (2008) ·Zbl 1155.68049号 [11] Fages，F。；Soliman，S.，《从反应模型到影响图再到影响图：一个定理》，FMSB’08（2008），Springer-Verlag·Zbl 1375.92021号 [12] Feinberg，M.，《质量作用动力学的数学方面》（Lapidus，L.；Amundson，N.R.，《化学反应器理论：综述》（1977），普伦蒂斯·霍尔出版社），1-78 [13] Feliu，E。；Wiuf，C.，《排除相互作用物种网络中多稳态的计算方法》，生物信息学，292327-2334（2013） [14] Feliu，E。；Wiuf，C.，用中间物种简化生化模型，J.R.Soc.Interface，10（2013） [15] 盖伊，S。；索利曼，S。；Fages，F.，系统生物学中减少和关联模型的图解方法，生物信息学，26，i575-i581（2010） [16] 哈卡，M。；箍，S。；基廷，S.M。；尼古拉斯，L.N。；萨赫勒，S。；Wilkinson，D.，《系统生物学标记语言（SBML）第2级：模型定义的结构和设施》，Nature Prec。(2008) [17] Ivanova，A.N.，动力学系统稳定状态唯一性的条件，与其反应机制的结构相关，Kinet。凯塔尔。，20, 1019-1023 (1979) [18] Ivanova，A.N。；Tarnopolskii，B.L.，确定动力学系统行为中许多定性特征的一种方法，以及该方法在计算机中的实现（临界条件，自激振荡），Kinet。凯塔尔。，20, 1541-1548 (1979) [19] Kaltenbach，H.M.，2012年。化学反应网络中二元物种反应和相互作用图的统一观点。arXiv:1210.0320；Kaltenbach，H.M.，2012年。化学反应网络中二元物种反应和相互作用图的统一观点。arXiv:1210.0320 [20] Kholodenko，B.N.，负反馈和超敏可导致有丝分裂原活化蛋白激酶级联的振荡，Eur.J.Biochem。，267, 1583-1588 (2000) [21] 利维，H。；Low，D.W.，《寻找小循环割集的收缩算法》，J.Algorithms，9470-493（1988）·Zbl 0662.68070号 [22] 新泽西州Markevich。；霍克，J.B。；Kholodenko，B.N.，蛋白质激酶级联中多位点磷酸化引起的信号开关和双稳态，细胞生物学杂志。，164, 353-359 (2004) [23] Nabli，F。；马丁内斯，T。；Fages，F。；Soliman，S.，《关于使用CLP和SAT求解器枚举petri网中的最小虹吸管：理论和实践复杂性》，《约束条件》，21251-276（2016）·Zbl 1336.92031号 [24] 帕尔达洛斯，P.M。；钱，T。；Resende，M.G.，反馈顶点集问题的贪婪随机自适应搜索程序，J.Comb。最佳。，2, 399-412 (1999) ·Zbl 0954.90042号 [25] 乔·L。；纳赫巴尔，R.B。；Kevrekidis，I.G。；Shvartsman，S.Y.，映射信号的黄-费雷尔模型中的双稳态和振荡，PLoS计算。《生物学》，1819-1826年第3期（2007年） [26] 席林，M。；Maiwald，T。；Hengl，S。；温特·D。；Kreutz，C。；科尔奇，W。；莱曼，W.D。；Timmer，J。；Klingmüller，U.，《分子系统》，理论和实验分析将亚型特异性erk信号与细胞命运决定联系起来。生物学，5（2009） [27] Snoussi，E.H.，多稳态和稳定周期性的必要条件，生物学杂志。系统。，6, 3-9 (1998) ·Zbl 0982.92001号 [28] Soliman，S.，作为约束满足问题的生物化学模型的不变量和其他结构属性，分子生物学算法。，7 (2012) [29] Soliman，S.，化学反应网络多稳态的一个更强的必要条件，Bull。数学。生物学，75，2289-2303（2013）·Zbl 1310.92024号 [30] Soulé，C.，《多稳态的图形要求》，ComplexUs，1123-133（2003） [31] Tarjan，R.，深度-第一搜索和线性图算法，SIAM J.Compute。，1, 146-160 (1972) ·Zbl 0251.05107号 [32] 托马斯，R.，9180-193（1981） [33] 文丘拉，A.C。；Sepulchre，J.A。；Merajver，S.D.，《公共科学图书馆·计算》揭示了信号级联中的隐藏反馈。生物，4，e1000041（2008） [34] Wang，L。；Sontag，E.，关于多重无效循环中的稳态数，J.Math。生物学，57，29-52（2008）·Zbl 1141.92022号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。