克鲁姆塞德，S。;帕夫利奥蒂斯，G.A。;卡利亚达西斯，S。 多尺度扩散的半参数漂移和扩散估计。 （英语） Zbl 1411.60085号 多尺度模型。模拟。 11，第2期，442-473（2013）. 摘要：我们考虑至少具有两个广泛分离的特征时间尺度的多尺度扩散过程有效动力学的统计推断问题。更准确地说，我们寻求确定描述较长扩散时间尺度上动力学的有效方程中的参数，即在均匀化框架中。我们研究了有效动力学中的漂移系数和扩散系数均与空间相关且依赖于多个未知参数的情况。众所周知，当基于对潜在多尺度扩散的观测时，经典估计（如路径估计的最大似然和二次变差）无法获得有效动力学参数的合理估计。我们提出了一种基于半参数框架的估计有效动力学中漂移系数和扩散系数的新算法。通过对一些选定示例的广泛数值模拟，我们证明了该算法在应用于多尺度扩散数据时表现良好。这些示例还表明，该算法可以有效地用于获得准确无偏的估计。 引用于13文件 MSC公司： 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 60J60型 扩散过程 2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型 34E13号机组 常微分方程的多尺度方法 关键词：参数估计;多尺度扩散;随机微分方程;均匀化;粗粒度;有效动力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Krumscheid}等人，多尺度模型。模拟。11，第2号，442--473（2013；Zbl 1411.60085） 全文： 内政部 arXiv公司