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南卡罗莱纳州戈麦斯。;帕夫利奥蒂斯，G.A。

双尺度势中相互作用扩散的平均场极限。 （英语） Zbl 1394.35494号

非线性科学杂志。 28，第3期，905-941（2018）.
摘要：在本文中，我们研究了在双尺度局部周期约束势中运动的弱相互作用扩散系统的组合平均场和均匀化极限，其形式为[A.B.邓肯第二位作者，“N尺度周期势中的布朗运动”，预印本，arXiv公司：1605.05854)]. 我们表明，尽管平均场和均匀化极限可以在有限时间内交换，但它们一般不会在长时间内交换。特别是，根据我们取两个极限的顺序，定态的分岔图可能不同。此外，我们构造了双尺度势中稳态McKean-Vlasov方程在达到均匀化极限之前的分岔图，并分析了约束势中的多个局部极小值对稳态解的数量和稳定性的影响。

引用于23文件

MSC公司：

70年第35季度 与粒子力学和粒子系统有关的偏微分方程
83年第35季度 弗拉索夫方程
84年第35季度 福克-普朗克方程
82B26型 平衡统计力学中的相变（一般）
82B80型 平衡统计力学中的数值方法（MSC2010）
82立方31 随机方法（福克-普朗克、朗之万等）应用于含时统计力学问题

关键词：

McKean-Vlasov方程;相互作用粒子;多尺度扩散;分岔图;相变;Desai-Zwanzig模型;居里-维斯模型

软件：

CL_MATCONT公司;MATCONT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.N.Gomes}和\textit{G.A.Pavliotis}，J.非线性科学。28，第3号，905--941（2018；Zbl 1394.35494）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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