西拉甘·盖卢斯;康斯坦蒂诺斯·斯皮利奥普洛斯 多尺度扩散的离散时间统计推断。 （英语） Zbl 1420.60035号 多尺度模型。模拟。 16，第4期，1824-1858（2018）. 小结：我们研究了小噪声扰动多尺度动力系统的统计推断，假设我们只从慢过程中观察到一个时间序列。基于一个适当的错误指定模型，我们构造了平均和均匀化状态的估计量，该模型是由慢过程相对于时间尺度分离参数的函数的二阶随机泰勒展开激发的。在观测次数固定的情况下，我们建立了最小对比度估计器（MCE）的一致性、渐近正态性和渐近统计效率，极限方差已经明确确定；此外，我们还建立了简化MCE的一致性和渐近正态性，但这通常是无效的。然后将这些结果推广到高频观测的情况，条件是限制观测数量相对于尺度分离的增长率。数值模拟验证了理论结果。 引用于6文件 MSC公司： 60F05型 中心极限和其他弱定理 60G25型 预测理论（随机过程方面） 60J60型 扩散过程 62亿02 马尔可夫过程：假设检验 2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型 关键词：多尺度扩散;慢-快;均匀化;平均;参数估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Gailus}和\textit{K.Spiliopoulos}，多尺度模型。模拟。16，第4期，1824--1858（2018；Zbl 1420.60035） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.Azencott，A.Beri，和I.Timofeyev，{高斯扩散参数估计的自适应子采样}，J.Stat.Phys。，139（2010年），第1066-1089页·Zbl 1205.82112号 [2] R.Azencott、A.Beri、A.Jain和I.Timofeyev，《多尺度动力学的子采样和参数估计》，公共数学。科学。，11（2013），第939-970页·Zbl 1412.62111号 [3] J.P.N.Bishwal，{随机微分方程中的参数估计}，数学课堂讲稿。1923年，柏林施普林格，2008年·Zbl 1134.62058号 [4] A.Chauvière、L.Preziosi和C.Verdier，《细胞力学：从单尺度模型到多尺度建模》，CRC，佛罗里达州博卡拉顿，2010年·Zbl 1183.92027号 [5] C.Chicone，{常微分方程及其应用}，第二版，Springer，纽约，2006年·Zbl 1120.34001号 [6] D.Dacunha-Castelle和M.Duflo，《概率与统计》，第2卷，施普林格出版社，1986年·Zbl 0586.62003号 [7] J.Feng、M.Forde和J.-P.Fouque，{快速均值回归Heston随机波动率模型的短期渐近性}，SIAM J.金融数学。，1（2010年），第126-141页·兹比尔1203.91321 [8] J.Feng、J.-P.Fouque和R.Kumar，{快速均值回归随机波动率模型的小时间渐近性}，Ann.Appl。概率。，22（2012），第1541-1575页·Zbl 1266.60049号 [9] J.-P.Fouque、G.Papanicolaou和K.R.Sircar，《金融市场中随机波动的衍生工具》，剑桥大学出版社，2000年·Zbl 0954.91025号 [10] S.Gailus和K.Spiliopoulos，{扰动多尺度动力系统的统计推断}，随机过程。申请。，127（2016），第419-448页·Zbl 1396.62189号 [11] D.Gilbarg和N.Trudinger，《二阶椭圆偏微分方程》，施普林格，纽约，2001年·Zbl 1042.35002号 [12] R.Guy，C.Lareído和E.Vergu，《离散观测的小扩散系数多维扩散的参数推断》，《随机过程》。申请。，124（2014），第51-80页·Zbl 1279.62170号 [13] W.Janke，{\它坚固的自由能源景观}，物理课堂讲稿。736，施普林格，柏林，2008年。 [14] V.K.Jirsa、W.C.Stacey、P.P.Quilichini、A.I.Ivanov和C.Bernard，《癫痫发作动力学的本质》，《大脑》，137（2014），第2210-2230页。 [15] S.Krumscheid、G.A.Pavliotis和S.Kalliadasis，{多尺度扩散的半参数漂移和扩散估计}，多尺度模型。模拟。，11（2013），第442-473页·Zbl 1411.60085号 [16] Y.Kutoyants，{小噪声动力系统的识别}，Kluwer学术，多德雷赫特，荷兰，1994年·兹比尔08316.2058 [17] Y.Kutoyants，{随机过程的参数估计}，赫尔德曼，柏林，1984·Zbl 0542.62073号 [18] Y.Kutoyants，{遍历扩散过程的统计推断}，施普林格，伦敦，2004·Zbl 1038.62073号 [19] A.J.Majda、C.Franzke和B.Khouider，《气候随机建模的应用数学观点》，Philos。事务处理。罗伊。Soc.A，366（2008），第2429-2455页·Zbl 1153.86315号 [20] A.Papavasiliou、G.A.Pavliotis和A.M.Stuart，《多尺度扩散的最大似然漂移估计》，随机过程。申请。，119（2009），第3173-3210页·Zbl 1171.62047号 [21] E.Pardoux和A.Y.Veretennikov，{关于泊松方程和扩散近似1}，Ann.Probab。，29（2001），第1061-1085页·Zbl 1029.60053号 [22] E.Pardoux和A.Y.Veretennikov，{关于泊松方程和扩散近似2}，Ann.Probab。，31（2003），第1166-1192页·Zbl 1054.60064号 [23] G.A.Pavliotis和A.M.Stuart，{多尺度扩散的参数估计}，J.Stat.Phys。，127（2007），第741-781页·兹比尔1137.82016 [24] G.A.Pavliotis和A.M.Stuart，《多尺度方法：平均和均匀化》，文本应用。数学。53，施普林格，纽约，2008年·Zbl 1160.35006号 [25] B.L.S.P.Rao，{扩散型过程的统计推断}，阿诺德，伦敦，1999·Zbl 0952.62077号 [26] K.Spiliopoulos，{多尺度扩散过程的波动分析和短时渐近}，Stoch。动态。，14 (2014), 1350026. ·Zbl 1291.60050号 [27] K.Spiliopoulos和A.Chronopoulou，小噪声多尺度扩散的最大似然估计，Stat.推断Stoch。工艺。，16（2013），第237-266页·Zbl 1292.62125号 [28] M.Sörensen和M.Uchida，{离散采样随机微分方程的小扩散渐近性}，Bernoulli，9（2003），pp.1051-1069·邮编：1043.60050 [29] M.Uchida，{基于近似鞅估计函数的离散观测小扩散估计}，Scand。《J Stat.》，31（2004），第553-566页·Zbl 1062.62162号 [30] A.Y.Veretennikov，{关于随机微分方程的多项式混合界}，随机过程。申请。，70（1997），第115-127页·Zbl 0911.60042号 [31] L.Zhang、P.A.Mykland和Y.Aiët-Sahalia，《两个时间尺度的故事》，J.Amer。统计师。协会，100（2005），第1394-1411页·Zbl 1117.62461号 [32] R.Zwanzig，{粗糙势中的扩散}，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，85（1988），第2029-2030页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。