×
丁、胡;陈丽群

轴向运动粘弹性梁非线性强迫振动的近似和数值分析。 （英语） Zbl 1270.74095号

机械学报。罪。 27，第3期，426-437（2011）。
摘要：通过近似分析和数值验证，研究了具有混合支承的轴向运动粘弹性梁的稳态周期响应。假设激励在空间上均匀，在时间上谐波。轴向运动梁的横向运动由非线性偏微分方程和非线性积分-偏微分方程控制。粘弹性本构关系采用材料时间导数。将多尺度方法应用于控制方程，研究一般边界条件下的主共振。结果表明，共振中未涉及的模态对稳态响应没有影响。通过数值算例验证了边界约束刚度对稳态响应幅值和稳定性的影响。两个控制方程的结果在质量上是相同的，但在数量上是不同的。开发了微分求积方案，以通过多尺度方法验证这些结果。

引用于7文件

MSC公司：

74小时45 固体力学动力学问题中的振动
74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等）
74H15型 固体力学动力学问题解的数值逼近

关键词：

轴向运动光束;非线性;物质时间导数;多尺度方法;微分求积法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Ding}和\textit{L.Q.Chen}，机械学报。罪。27，第3号，426--437（2011；Zbl 1270.74095）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Wicket，J.A.：行进张紧梁的非线性振动。国际期刊Nonlin。机械。27, 503–517 (1991) ·Zbl 0779.73025号 ·doi:10.1016/0020-7462（92）90016-Z
[2] Pellicano，F.，Zirilli，F.：轴向运动梁中的边界层和非线性振动。国际期刊Nonlin。机械。33, 691–711 (1997) ·Zbl 0905.73035号 ·doi:10.1016/S0020-7462（97）00044-9
[3] Chen，S.H.，Huang，J.L.，Sze，K.Y.：轴向运动梁非线性振动的多维Lindstedt-Poincaré方法。J.声音振动。306, 1–11(2007) ·doi:10.1016/j.jsv.2007.05.038
[4] Chakraborty，G.、Mallik，A.K.、Hatwal，H.：移动梁的非线性振动。国际期刊Nonlin。机械。34, 655–670 (1999) ·Zbl 1342.74070号 ·doi:10.1016/S0020-7462（98）00017-1
[5] Ùz，H.R.，Pakdemirli，M.，Boyaci，H.：速度随时间变化的轴向运动梁的非线性振动和稳定性。国际期刊Nonlin。机械。36, 107–115 (2001) ·Zbl 1342.74077号 ·doi:10.1016/S0020-7462（99）00090-6
[6] Zhang，W.，Song，C.Z.：具有多重内部共振的粘弹性运动带的高维周期和混沌振动。国际J.分叉。《混沌》第17期，1637–1660页（2007年）·Zbl 1145.35438号 ·doi:10.1142/S0218127407017963
[7] Ghayesh，M.H.，Balar，S.：轴向运动粘弹性瑞利梁的非线性参数振动和稳定性。国际期刊固体。结构。45, 6451–6467 (2008) ·Zbl 1168.74362号 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2008.08.002
[8] Ghayesh，M.H.：由弹性基础支撑的轴向加速管柱的稳定性特征。机械。机器。理论44，1964-1979（2009）·兹比尔1178.70026 ·doi:10.1016/j.机械理论.2009.05.004
[9] Ghayesh，M.H.，Balar，S.：轴向移动Timoshenko梁的两个动力学模型的非线性参数振动和稳定性分析。申请。数学。模型。34(10), 2850–2859 (2010) ·Zbl 1201.74174号 ·doi:10.1016/j.apm.2009.12.019
[10] Ghayesh，M.H.：非线性弹性地基引导的轴向加速管柱的参数振动和稳定性。国际期刊Nonlin。机械。45, 382–394 (2010) ·doi:10.1016/j.ijnonlinme.2009.12.011
[11] Chen，L.Q.，Tang，Y.Q.，Lim，C.W.：轴向加速粘弹性Timoshenko梁参数共振的动态稳定性。J.声音振动。329, 547–565 (2010) ·doi:10.1016/j.jsv.2009.09.031
[12] Øzhan，B.B.，Pakdemirli，M.：具有三次非线性系统受迫振动的一般求解程序：具有外部激励的三对一内部共振。J.声音振动。329, 2603–2615 (2010) ·doi:10.1016/j.jsv.2010.01.010
[13] Sze，K.Y.，Chen，S.H.，Huang，J.L.：轴向运动梁非线性振动的增量谐波平衡法。J.声音振动。281, 611–626 (2005) ·doi:10.1016/j.jsv.2004.01.012
[14] Wang，B.，Chen，L.Q.：由标准线性固体模型构成的轴向加速梁的渐近稳定性分析和数值验证。J.声音振动。328, 456–466 (2009) ·doi:10.1016/j.jsv.2009.08.016
[15] Yang，X.D.，Chen，L.Q.：轴向运动粘弹性梁的非线性强迫振动。机械学报。索里达·辛。19, 365–373 (2006) ·doi:10.1007/s10338-006-0643-3
[16] Mockensturm，E.M.，Guo，J.：参数激励粘弹性轴向运动弦的非线性振动。J.应用。机械。347, 347–380 (2005) ·Zbl 1111.74564号
[17] Chen，L.Q.，Yang，X.D.：具有混合支承的轴向运动粘弹性梁的振动和稳定性。欧洲力学杂志。A.25，996–1008（2006）·Zbl 1104.74031号 ·doi:10.1016/j.euromechsol.2005.11.010
[18] Marynowski K，Kapitaniak T:Kelvin-Voigt与Burgers在轴向运动粘弹性腹板建模中的内部阻尼。国际农林机械杂志。37, 1147–1161 (2002) ·Zbl 1346.74024号 ·doi:10.1016/S0020-7462（01）00142-1
[19] Ding，H.，Chen，L.Q.：高速轴向运动光束的固有频率的Galerkin方法。J.声音振动。3293484–3494（2010年）·doi:10.1016/j.jsv.210.03005
[20] Chen，L.Q.，Ding，H.：轴向运动粘弹性梁耦合平面振动的稳态横向响应。J.可控震源。阿库斯。132(1), 011009-1–011009-9 (2010)
[21] Chen，L.Q.，Ding，H.：轴向加速粘弹性梁的稳态响应：近似分析和数值验证。科学。中国Ser。G.51，1707–1721（2008）·doi:10.1007/s11433-008-0171-x
[22] Chen，L.Q.，Yang，X.D.：轴向运动梁的非线性自由振动：两种模型的比较。J.声音振动。299, 348–354 (2007) ·Zbl 1241.74021号 ·doi:10.1016/j.jsv.2006.06.045
[23] Ding，H.，Chen，L.Q.：关于轴向运动梁的两个横向非线性模型。科学。中国。序列号。E.52、743–751（2009年）·Zbl 1422.74058号 ·doi:10.1007/s11431-009-0060-1
[24] Wicket，J.A.，Mote，C.D.Jr.：轴向运动连续体的经典振动分析。J.应用。机械。57, 738–744 (1990) ·Zbl 0724.73125号 ·数字对象标识代码：10.1115/12897085
[25] Chen，L.Q.，Zu，J.W.：陀螺连续统多尺度分析中的可解性条件。J.声音振动。309, 338–342 (2008) ·doi:10.1016/j.jsv.2007.06.003
[26] Bert，C.W.，Malik，M.：计算力学中的微分求积方法：综述。申请。机械。第49版，1–28（1996）·数字对象标识代码：10.1115/1.3101882
[27] 舒，C.：《微分求积及其在工程中的应用》，柏林春天（2001）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。