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托马斯·恩斯特

关于单重超几何级数的欧拉（q）积分。 （英语） Zbl 1396.33029号

Commun公司。韩国数学。Soc公司。 33，第1期，179-196（2018）.
摘要：在本文中，我们推广了本影中带幂的两个（q）-加法，定义了（q）多项式系数，这意味着（q）二项式定理的向量形式，并且证明了JHC幂级数的任意复幂等价于第一（q）-Lauricella函数的特例。然后，我们从Exton的两本书和J.Choi先生和A.K.拉蒂【积分变换特殊功能26，第4期，282–294（2015；Zbl 1318.33005号)]. 我们还发现了最近一篇论文中超几何积分公式的多重类似物Y.Kim先生[韩国数学学会31，No.2，329–342（2016；Zbl 1337.33001号)]. 最后，我们通过L.Koschmieder先生[图库曼国立大学A辑修订版9、63–78（1952年；Zbl 0049.05106号)]，这是更一般公式的特殊情况H.扩展[超几何积分手册。理论，应用，表格，计算机程序。奇切斯特：埃利斯霍伍德有限公司出版社（1978；Zbl 0377.33001号)].

引用于2文件

MSC公司：

33D05号 \（q）-gamma函数、（q）-beta函数和积分
33C65个 Appell、Horn和Lauricella函数
第33天第15天 一个变量中的基本超几何函数，\（{}_r\phi_s\）
33D60毫米 基本超几何积分及其定义的函数

关键词：

欧拉积分；\（q\）-多项式有效；Srivastava\（\三角形\）符号；多重β函数

引文：

Zbl 1318.33005号；兹比尔1337.33001；Zbl 0049.05106号；Zbl 0377.33001号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.恩斯特}，Commun。韩国数学。Soc.33，No.1，179--196（2018；Zbl 1396.33029）
全文： 内政部

参考文献：

[1] J.Choi和A.Rathie，某些新的定积分类的评价，积分变换规范。函数。26（2015），第4期，282-294·Zbl 1318.33005号
[2] T.Ernst，涉及q积分的多重q超几何变换，《特殊函数及其应用学会第九届年会论文集》。第9卷，91-99，Soc.Spec.Funct。申请。，钦奈，2011年。
[3] 《q演算的综合治疗》，Birkh¨auser，2012年·Zbl 1256.33001号
[4] ，q-Lauricella函数的收敛方面I，高级Stud.Contemp。数学。22（2012），第1期，35-50·Zbl 1254.33017号
[5] ，关于对称q-Lauricella函数，Proc。Jangjeon数学。Soc.19（2016），第2期，319-344·Zbl 1347.33037号
[6] H.Exton，多重超几何函数及其应用，数学及其应用。奇切斯特Ellis Horwood有限公司；霍尔斯特德出版社[John Wiley&Sons，Inc.]，纽约-朗登-悉尼，1976年·Zbl 0337.33001号
[7] ，超几何积分手册。理论、应用、表格、计算机程序、奇切斯特；霍尔斯特德出版社[John Wiley&Sons，Inc.]，纽约-伦敦悉尼，1978年·Zbl 0377.33001号
[8] Y.Kim，涉及广义超几何函数和对数函数的新一类积分，Commun。韩国数学。Soc.31（2016），第2期，329-342·Zbl 1337.33001号
[9] L.Koschmieder，《超几何积分》，《数学学报》。79 (1947), 241-254. ·Zbl 0032.06501号
[10] ，Monatsh的Ableitungen和超几何函数。数学。53 (1949), 169-183. ·Zbl 0040.03402号
[11] ，具有超几何被积函数的积分。二、 （西班牙语）国立大学。图库曼。修订版A.9（1952），63-78·Zbl 0049.05106号
[12] G.Lauricella，《关于多变量超几何函数》（Sulle Funzioni Ipergeometriche a piu Variabili.）（意大利）。循环。《巴勒莫材料》第7卷（1893年），第111-158页。
[13] E.D.Rainville，《特殊功能》，1960年第一版再版。切尔西出版公司，纽约州布朗克斯，1971年。托马斯·恩斯特（Thomas Ernst）乌普萨拉大学数学系，邮政信箱480，SE-751 06 Uppsala，Sweden电子邮件地址：托马斯@math.uu.se ·Zbl 0231.33001号
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