斯塔夫鲁拉基斯，G。;乔瓦尼斯，D.G。;帕帕佐普洛斯，V。;帕帕德拉卡基斯，M。 谱随机有限元方法的GPU区域分解解。 （英语） Zbl 1439.74467号 计算。方法应用。机械。工程师。 327, 392-410 (2017). 摘要：在工程系统随机分析的侵入式方法中，随机偏微分方程的解导致了与相应确定性问题相关的增广代数方程组。由于所需的计算资源和工作量增加，尤其是在参数变化较大的大规模问题中，这种增强系统的解决方案可能变得相当具有挑战性，甚至不可能实现。图形处理单元（GPU）加速计算方面的计算机硬件的最新发展已被证明非常有前途，因为它们具有先进的功能，并已用于许多科学领域，以加强对计算要求高的问题的解决。在这项工作中，在解决侵入性随机力学问题时，利用GPU功能所获得的好处得到了证明，在这些问题中，使用双域分解方法来求解所得到的有限元代数方程，实现了专门定制的预条件。结果表明，在应用该方法时，谱随机有限元方法在计算性能和能耗效率方面有了显著提高。 引用于5文件 MSC公司： 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 74S60系列 应用于固体力学问题的随机和其他概率方法 65纳米75 涉及偏微分方程边值问题的概率方法、粒子方法等 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65日元10 特定类别建筑的数值算法 关键词：谱随机有限元法;多核处理;图形处理单元;区域分解方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛G.Stavroulakis｝等人，计算机。方法应用。机械。工程327392-410（2017；Zbl 1439.74467） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 加尼姆，R。；Spanos，P.D.，《随机有限元-谱方法》（1991），Springer Verlag·Zbl 0722.73080号 [2] 斯塔夫鲁拉基斯，G。；Giovanis，D.G。；Papadrakakis，M。；Papadopoulos，V.，《解决大规模问题的不确定性量化和可靠性分析的新视角》，计算。方法应用。机械。工程，276627-658（2014）·Zbl 1425.65012号 [3] 加尼姆，R。；Kruger，R.M.，谱随机有限元系统的数值解，计算。方法应用。机械。工程，129，289-303（1996）·兹比尔0861.73071 [4] Ghosh，D。；艾弗里，P。；Farhat，C.，《解决大型系统谱随机有限元问题的方法》，国际。J.数字。方法工程，00，1-6（2008） [5] Ghosh，D。；艾弗里，P。；Farhat，C.，大型随机有限元问题的FETI-预处理共轭梯度法，国际。J.数字。方法工程，80，914-931（2009）·Zbl 1176.74182号 [6] 弗拉加基斯，Y。；Papadrakakis，M.，《结构力学高性能区域分解方法的镶嵌：原始和对偶方法的公式化、相互关系和数值效率》，计算。方法应用。机械。工程，192，35-36（2003）·Zbl 1054.74069号 [7] 笛卡尔，C。；加尼姆，R。；Soize，C.，随机预条件的多项式混沌表示，国际。J.数字。方法工程，64，5，618-634（2005）·Zbl 1122.74541号 [8] Panayirci，H.M.，基于Galerkin的多项式混沌展开系统的有效解，高级工程软件。，41, 277-1286 (2010) ·Zbl 1205.65025号 [9] Z.Taylor，M.Cheng，S.Ourselin，（2007）使用图形处理单元进行手术模拟的实时非线性有限元分析，见：医学图像计算和计算机辅助干预国际会议，MICCAI，第10卷，第701-708页。；Z.Taylor，M.Cheng，S.Ourselin，（2007）使用图形处理单元进行外科模拟的实时非线性有限元分析，载于：国际医学图像计算和计算机辅助干预会议，MICCAI，第10卷，第701-708页。 [10] Sunarso，A。；Tsuji，T。；Chono，S.，用于液晶流动研究的GPU加速分子动力学模拟，J.Compute。物理。，229, 5486-5497 (2010) ·Zbl 1193.82051号 [11] Elble，J。；萨希尼迪斯，N。；Vouzis，P.，使用Kaczmarza的GPU计算和线性系统的其他迭代算法，并行计算。，36, 215-231 (2010) ·Zbl 1204.68260号 [12] Cevahir，A。；努卡达，A。；Matsuoka，S.，《具有多个GPU的快速共轭梯度》，《计算讲义》。科学。，5544，第1部分，893-903（2009） [13] Papadrakakis，M。；斯塔夫鲁拉基斯，G。；Karatarakis，A.，《科学计算的新时代：混合CPU-GPU体系结构中的域分解方法》，Compute。方法应用。机械。工程，200，13-16，1490-1508（2011）·邮编：1228.74092 [14] MSolve：计算力学问题的开源数值求解器。可从以下位置获得：http://www.github.com/isaar/MSolve; MSolve：计算力学问题的开源数值求解器。可从以下位置获得：http://www.github.com/isaar/MSolve [15] 加尼姆，R。；Spanos，P.，《随机有限元：谱方法》（1991），Springer-Verlag·Zbl 0722.73080号 [16] M.Loève，（1977）概率论I，in：数学课文，第45卷。；M.Loève，（1977）概率论I，收录于：数学课文，第45卷·Zbl 0359.60001号 [17] Mercer，J.，《正负型函数及其与积分方程理论的联系》，Philos。事务处理。R.Soc.，A209，441-458，415-446（1909） [18] 卡梅隆·R·H。；Martin，W.T.，《平移下维纳积分的变换》，Ann.Mat.，45，2，386-396（1944）·Zbl 0063.00696号 [19] 秀，D。；Karniadakis，G.E.，随机微分方程的Wiener-Askey多项式混沌，SIAM J.Sci。计算。，24, 2, 619-644 (2002) ·Zbl 1014.65004号 [20] Ghanem，R.，对数正态随机过程和变量的非线性高斯谱，J.Appl。机械。，66, 964-973 (1999) [21] NVIDIA Corporation，CUDA编程指南7.5版。可从以下位置获得：http://docs.nvidia.com/cuda/cuda-c-programming-guide; NVIDIA Corporation，CUDA编程指南7.5版。可从以下位置获得：http://docs.nvidia.com/cuda/cuda-c-programming-guide [22] 法哈特，C。；Roux，F.X.，结构力学中的隐式并行处理，计算。机械。高级，2，1-24（1994）·Zbl 0805.73062号 [23] http://docs.nvidia.com/cuda/cusparse/#axzz4WsWljLXA; http://docs.nvidia.com/cuda/cusparse/#axzz4WsWljLXA [24] http://docs.nvidia.com/cuda/cublas/#axzz4WsWljLXA; http://docs.nvidia.com/cuda/cublas/#axzz4WsWljLXA [25] H.D.Simon，（2008）《HPC的绿色化将使电力消耗成为HPC未来增长的限制因素》，HPC用户论坛。；H.D.Simon，（2008）HPC的绿色化将功耗成为HPC未来增长的限制因素，HPC用户论坛。 [26] https://www.top500.org/lists网站/; https://www.top500.org/lists网站/ [27] https://www.amazon.com/Intel-i7-980X-Extreme-Processor-LGA1366/dp/B003922WES网站; https://www.amazon.com/Intel-i7-980X-Extreme-Processor-LGA1366/dp/B003922WES网站 [28] https://www.amazon.com/EVGA-GeForce-Founders-Graphics-08G-P4-6180-KR/dp/B01FWI6F08; https://www.amazon.com/EVGA-GeForce-Founders-Graphics-08G-P4-6180-KR/dp/B01FWI6F08 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。