谢尔盖·巴格达萨罗夫。 \（W^rH^\omega[0,1]\）和极值Zolotarev\（\omega\）样条中的Kolmogorov问题。 （英语） 兹比尔0928.41009 不同。数学。 379, 1-81 (1998). 作者描述了Kolmogorov-Landau问题的极值函数\[f^{（m）}\rightarrow\sup，\quad f\ in W^rH^\omega[\xi，b]，\quad\|f\|_{C[a，b]}\leqq b，\tag{*}\]对于（0<m\leqr）、（xi\leq\alpha）或（xi=（a+b）/2\），积分（r+\）上的所有（b>0）和凹连续模。他证明了问题（*）的任何极值函数（Z=Z_{B，r，m，\omega，\xi}）都具有以下性质：\[\int_{xi}^bh（t）\psi（t）dt\rightarrow sup，h^\omega[\xi，b]中的\quad h，\xi）=0，\tag{**}\]对于在\（[\xi，b]\）上改变有限个符号的内核\（\psi\）的适当选择。（2） 函数\（Z）在\（-B\）和\（B\）之间的间隔\（[a，B]\）上等距\（n=n（B，r，m，\omega，\xi）\geqsland r+1）-次。由于与问题（*）的线性情形（ω（t）=t）中极值函数的性质类似，因此很自然地将这些函数称为Zolotarev和Chebyshev（ω）-样条。问题（*）的解导致了对无限区间上Kolmogorov问题中中间导数的极值函数和尖锐可加不等式的定性描述\（I=R\）或\（R^+\）：\[\|f^{（m）}\|_{L_infty（I）}\rightarrow sup，W^rH^\omega（I）中的四个f。\]审核人：J.Kofro（普拉哈） MSC公司： 41甲17 近似不等式（Bernstein，Jackson，Nikol'skiĭ型不等式） 41A44型 近似理论中的最佳常数 26甲15 一个变量中实函数的连续性和相关问题（连续模、半连续性、不连续性等） 26甲16 利普希茨（霍尔德）班 26页51 一元实函数的凸性，推广 第26天10 涉及导数、微分和积分算子的不等式 46N10号 函数分析在优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用 46号40 泛函分析在数值分析中的应用 47G10型 积分运算符 52A40型 凸几何中涉及凸性的不等式和极值问题 58C30个 流形上的不动点定理 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 65D25个 数值微分 90立方厘米29 多目标和目标规划 90立方厘米26 非凸编程，全局优化 90立方 非线性规划 关键词：切比雪夫多项式和佐洛塔列夫多项式;完美多项式样条;Sobolev类;Lipschitz和Hölder类;Weyl-Hölder-Nikolskij类;中间导数尖锐不等式的Kolmogorov-Landau问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.K.Bagdasarov}，迪斯。数学。379，1--81（1998年；Zbl 0928.41009）