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阿比舍克·巴德瓦吉;扎拉尔，阿尔贾季

奇异二元四次矩问题。 （英语） Zbl 1445.47013号

复杂分析。操作。理论 12，第4期，1057-1142（2018）.
摘要：Curto和Fialkow广泛研究的（经典）截断矩问题，要求刻画当交换变量中由单词组成的实数索引的有限序列可以用（mathbb{R}^n）上的正Borel测度的矩来表示时的特征。S.伯格多夫和I.克莱普[J.Oper.Theory 68，No.1，141-163（2012；Zbl 1260.47016号)]介绍了它的tracial模拟，即截断tracial矩问题，它用非交换变量代替交换变量，用矩阵的tracialmoments代替（mu）的矩。在二元四次型情况下，索引最多覆盖两个度变量中的单词四次，每个序列都有一个正定的矩矩阵{M} _2\)可以用特殊力矩表示[S.Burgdorf公司和I.克莱普、C.R.、数学、。，阿卡德。科学。巴黎348，第13–14号，721–726（2010年；兹比尔1205.15047)]. 在本文中，单数\（\mathcal{M} _2\)进行了研究。对于\（\mathcal{M} _2\)最多5级的问题完全解决；也就是说，只要存在具体测度，就可以得到它们，并回答了最小测度的唯一性问题。对于\（\mathcal{M} _2\)秩为6的问题分为四种情况，其中两种情况等价于某些线性矩阵不等式的可行性问题。最后，矩矩阵的平面扩张问题{M} _2\)地址为。虽然这是解决经典情况的最强大的工具，但这里的示例表明，虽然充分的平坦扩张大多不是在贸易情况下存在测度的必要条件。

引用于4文件

MSC公司：

47A57型 插值、矩和扩张问题中的线性算子方法
15A45型 涉及矩阵的其他不等式
13J30型 实代数
第11页第25页 平方和和其他特殊二次形式的表示
44A60型 力矩问题
15-04 线性代数相关问题的软件、源代码等

关键词：

截断力矩问题;非交换多项式;矩矩阵;仿射线性变换;扁平延长件

引文：

Zbl 1260.47016号;Zbl 1205.15047号

软件：

数学软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Bhardwaj}和\textit{A.Zalar}，复杂分析。操作。理论12，第4号，1057--1142（2018；Zbl 1445.47013）
全文： 内政部 arXiv公司

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