沈瑞刚;张倩如;鲁、昂、本佐 离子通道模拟中求解尺寸修正的泊松-能斯特-普朗克方程的逆平均有限元方法。 arXiv:2112.01692 预印本，arXiv:2112.01692[math.NA]（2021）。 小结：在这项工作中，我们引入了一种求解尺寸修正的泊松-能斯特-普朗克（SMPNP）方程的逆平均有限元方法（IAFEM）。与经典的泊松-能斯特-普朗克（PNP）方程相比，SMPNP方程为每个能斯特-普朗克（NP）通量添加了一个非线性项，以描述在模拟中可以处理多个不均匀颗粒尺寸的空间排斥。由于新项包括离子浓度的总和和梯度，因此SMPNP方程的非线性耦合比PNP方程强得多。通过引入广义Slotboom变换，将每一个尺寸修正的NP方程转化为一个具有指数行为系数的自共轭方程，该方程与使用Slotboot变换的标准NP方程具有相似的简单形式。这种处理使我们能够利用我们最近开发的逆平均技术来处理重新计算公式的指数系数，具有数值稳定性和通量守恒的优点，特别是在强非线性和对流主导的情况下。与以往的稳定化方法相比，本文提出的IAFEM在处理对流主导问题时仍然具有数值稳定性。它更简洁，更易于数值实现。对一个具有解析解的模型问题进行了数值实验，以验证IAFEM对SMPNP方程的精度和阶数。对球体模型和离子通道系统的尺寸效应进行了研究，结果表明，在生物系统模拟中求解SMPNP方程时，IAFEM比传统的有限元方法更有效、更稳健。 MSC公司： 35J61型 半线性椭圆方程 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 92C40型 生物化学、分子生物学 BibTeX公司 引用 \textit{R.Shen}等人，“离子通道模拟中求解尺寸修正泊松-能斯特-普朗克方程的逆平均有限元方法”，Preprint，arXiv:2112.01692[math.NA]（2021） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.