大卫·金兹堡;斯蒂芬·雷利斯;大卫·苏德利 （L）-函数的周期、极点和辛正交θ提升。 （英语） Zbl 0928.11025号 J.Reine Angew。数学。 487, 85-114 (1997). 设\（\pi\）是\（\text{Sp}（2n）\）的一般不可约自守尖表示。本文证明了（pi）的标准（L）函数只能在（s=1）处有一个极点，如果它有一个极点，那么（pi。这个θ提升是非常简单和通用的。当且仅当特定周期在\（\pi\）上非平凡时，极点才会出现。这是众所周知的\（n=2\）。证明了（text{SO}（2n））的一般不可约自守尖点表示和θ提升到（text{Sp}（2 n-2））的类似结果。通常，证明方法是研究表示的（L）-函数的Rankin-Selberg积分。审核人：J.G.M.Mars（乌得勒支） 引用于三评论引用于22文件 MSC公司： 11楼67 自守（L）-级数的特殊值，自守形式的周期，上同调，模符号 11楼70 表征理论方法；局部域和全局域上的自同构表示 关键词：时期;极点;辛群;特殊正交群;自形尖点表示;标准\（L\）-函数;θ升力;Rankin-Selberg积分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Ginzburg}等人，J.Reine Angew。数学。487，85-114（1997；Zbl 0928.11025） 全文： 克雷勒 欧洲DML