×

免疫学中参数估计和模型选择的计算方法。 (英语) Zbl 1072.92020年

概述:生物数学(和其他科学领域)的一个重大挑战是制定有意义的数学模型。我们的问题是决定一个参数化模型,在某种意义上,它最有可能代表一组观测数据中的信息。我们说明了信息理论方法(与最大似然处理相关)在免疫学建模中的计算实现。
通过使用基于常微分和延迟微分方程组的一系列模型来模拟淋巴细胞性脉络膜脑膜炎病毒(LCMV)感染,说明了该方法。选择模型(使用具有科学解释的参数)来拟合病毒-细胞毒性T淋巴细胞动力学实验研究产生的数据;通过计算Akaike指数,将参数化模型按层次排列。实用插图用于传达更一般的见解。由于构成模型的数学方程是通过数值求解的,因此计算的准确性与结果有关,我们在讨论中讨论了这一点和其他实际细节。

MSC公司:

92 C50 医疗应用(通用)
62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用;元分析
65C20个 概率模型,概率统计中的通用数值方法
92立方厘米 生理学(一般)

软件:

兰斯洛特抱怨抱怨
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Akaike,H.,统计模型识别的新视角,IEEE Trans。自动化。对照,19,716-723(1974)·Zbl 0314.62039号
[2] 奥尔特曼,J.D。;莫斯,P.A.H。;古尔德,P.J.R。;巴鲁克·D·H。;McHeyzer-Williams,M.G。;贝尔,J.I。;麦克迈克尔·A·J。;Davis,M.M.,抗原特异性T淋巴细胞的表型分析,科学,27494-96(1996)
[3] 阿米蒂奇,P。;贝里,G。;Matthews,J.N.S.,《医学研究中的统计方法》(2001),布莱克威尔科学:牛津布莱克威尔科学
[4] 奥多利,S。;Bellu,G。;D'Anio,L。;Saccomni,M。;Cobelli,C.,非线性生物系统的全局可识别性,IEEE Trans。生物识别。工程师,48,55-65(2001)
[5] Baker,C.T.H.,《延迟微分方程》,J.Compute。申请。数学。,125, 309-335 (2000) ·Zbl 0970.65079号
[6] 贝克,C.T.H。;Bocharov,G.A。;Paul,C.A.H.,《白细胞介素-2 T细胞系统的数学建模:基于常微分方程和延迟微分方程的方法的比较研究》,J.Theoret。医学,2117-128(1997)·Zbl 0904.92022号
[7] 贝克,C.T.H。;Bocharov,G.A。;保罗,C.A.H。;Rihan,F.A.,《细胞增殖某些基本模式中的时滞建模和分析》,J.Math。《生物学》,37,341-371(1998)·Zbl 0908.92026号
[8] C.T.H.Baker、G.A.Bocharov、C.A.H.Paul、F.A.Rihan,《函数微分方程的计算建模:识别、选择和灵敏度》,应用。数字。数学。,新闻界。2004年10月19日在线提供。;C.T.H.Baker、G.A.Bocharov、C.A.H.Paul、F.A.Rihan,《函数微分方程的计算建模:识别、选择和灵敏度》,应用。数字。数学。,新闻界。2004年10月19日在线提供·Zbl 1069.65082号
[9] C.T.H.Baker,G.A.Bocharov,F.A.Rihan,《关于在生物科学数值建模中使用延迟微分方程的报告》,MCCM技术报告343,曼彻斯特大学,1999年,第45页,ISSN 1360-1725。;C.T.H.Baker,G.A.Bocharov,F.A.Rihan,《延迟微分方程在生物科学数值建模中的应用报告》,MCCM技术报告343,曼彻斯特大学,1999年,45页,ISSN 1360-1725。
[10] C.T.H.Baker,G.A.Bocharov,F.A.Rihan,《细胞种群动力学延迟模型的报告:识别、选择和分析——第一部分MCCM技术报告425》,曼彻斯特大学,2003年,第28页,ISSN 1360-1725。;C.T.H.Baker,G.A.Bocharov,F.A.Rihan,《细胞种群动力学延迟模型的报告:识别、选择和分析——第一部分:MCCM技术报告425》,曼彻斯特大学,2003年,第28页,ISSN 1360-1725。
[11] C.T.H.Baker,E.I.Parmuzin,《时滞微分方程初始函数的识别:第一、二、三部分》,MCCM技术报告431、443和444,曼彻斯特大学,2004年,ISSN 1360-1725。;C.T.H.Baker,E.I.Parmuzin,《时滞微分方程初始函数的识别:第一、二、三部分》,MCCM技术报告431、443和444,曼彻斯特大学,2004年,ISSN 1360-1725。
[12] 贝克,C.T.H。;Parmuzin,E.I.,通过积分方程分析时滞微分方程的识别问题,J.积分方程应用。,16, 111-135 (2004) ·兹比尔1080.65121
[13] C.T.H.Baker,E.I.Parmuzin,非线性时滞微分方程初始函数的识别,俄罗斯J.Numer。分析。数学。《建模》,20(2005)即将出版。;C.T.H.Baker,E.I.Parmuzin,非线性时滞微分方程初始函数的识别,俄罗斯J.Numer。分析。数学。《建模》,20(2005)即将出版·Zbl 1088.34067号
[14] 贝克,C.T.H。;Paul,C.A.H.,《时滞微分方程参数估计的陷阱》,SIAM J.Sci。计算。,18, 305-314 (1997) ·Zbl 0867.65032号
[15] C.T.H.Baker,C.A.H.Paul,中立型时滞微分方程的间断解,应用。数字。数学。,出现。;C.T.H.Baker,C.A.H.Paul,中立型时滞微分方程的间断解,应用。数字。数学。,出现·Zbl 1105.34055号
[16] H.T.Banks,《生物模型中的延迟系统:近似技术、非线性系统和应用》,载于:V.Lakshmikantham(编辑),德克萨斯州阿灵顿市得克萨斯大学国际会议论文集,1976年,学术出版社,纽约,1977年,第21-38页。;H.T.Banks,《生物模型中的延迟系统:近似技术、非线性系统和应用》,载于:V.Lakshmikantham(Ed.),德克萨斯州阿灵顿市得克萨斯大学国际会议论文集,1976年,学术出版社,纽约,1977年,第21-38页。
[17] H.T.Banks,延迟系统的近似及其控制和识别应用。泛函微分方程和不动点近似,见:H.-O.Peitgen,H.-O.Walther(编辑),《波恩大学暑期学校和会议论文集》,波恩,1978年,数学讲义,第730卷,施普林格,柏林,1979年,第65-76页。;H.T.Banks,延迟系统的近似及其控制和识别应用。泛函微分方程和不动点近似,见:H.-O.Peitgen,H.-O.Walther(编辑),《波恩大学暑期学校和会议论文集》,波恩,1978年,数学讲义,第730卷,施普林格,柏林,1979年,第65-76页·Zbl 0432.34051号
[18] Banks,H.T。;Bihari,K.L.,参数估计中的建模和估计不确定性,反问题,17,95-111(2001)·Zbl 1054.35121号
[19] Banks,H.T。;Burns,J.A。;Cliff,E.M.,时滞系统的参数估计和识别,SIAM J.控制优化。,19, 6, 791-828 (1981) ·兹比尔0504.93019
[20] Banks,H.T。;Lamm,P.K.D.,非线性泛函微分方程中时滞和其他参数的估计,SIAM J.控制优化。,21, 895-915 (1983) ·Zbl 0526.93015号
[21] Bard,Y.,《非线性参数估计》(1974),学术出版社:纽约学术出版社·Zbl 0345.62045号
[22] 巴蒂盖,M。;库珀,S。;Althage,A。;班齐格,H。;亨加特纳,H。;Zinkernagel,R.M.,《用24或96周板中的免疫焦点分析对淋巴细胞脉络膜脑膜炎病毒进行定量》,J.Virol。方法,33191-198(1991)
[23] A.Bellen,M.Zennaro,《时滞微分方程的数值方法》,牛津大学出版社,纽约,2003年。;A.Bellen,M.Zennaro,《时滞微分方程的数值方法》,牛津大学出版社,纽约,2003年·Zbl 1038.65058号
[24] Bertuzzi,A。;甘道夫,A。;Vitelli,R.,从流式细胞术数据估算细胞动力学参数的正则化程序,数学。生物科学。,82, 63-85 (1986) ·Zbl 0599.92010号
[25] Bocharov,G.A.,《小鼠LCMV感染动力学建模:常规和详尽的CTL反应》,J.Theoret。生物学,192283-308(1998)
[26] Bocharov,G.A。;Ludewig,B。;Bertoletti,A。;克莱纳曼,P。;Junt,T。;Krebs,P。;Luzianina,T。;弗雷泽,C。;Anderson,R.M.,《了解免疫反应:慢病毒生长对CD\(8^+)-T淋巴细胞反应的影响》,J.Virol。,78, 2247-2254 (2004)
[27] Bocharov,G.A。;Rihan,F.A.,《使用延迟微分方程进行生物科学数值建模》,J.Compute。申请。数学。,125, 183-199 (2000) ·Zbl 0969.65124号
[28] 博格汉斯,J.A。;Taams,L.S。;Wauben,M.H.M。;De Boer,R.J.,《T细胞增殖期间抗原位点的竞争:体外数据的数学解释》,Proc。国家。阿卡德。科学。美国,96,10782-10787(1999)
[29] Burnet,F.M.,《获得性免疫的克隆选择理论》(1959),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社
[30] Burnham,K.P。;Anderson,D.R.,《模型选择和推断——实用信息理论方法》(1998),Springer:Springer New York·Zbl 0920.62006号
[31] 查克拉博蒂,A.K。;达斯汀,M.L。;Shaw,A.S.,《细胞和分子免疫学的电子模型:成功、承诺和挑战》,《自然免疫学》。,4, 933-936 (2003)
[32] A.R.康涅狄格州。;古尔德,N。;Toint,P.L.,LANCELOT:大型非线性优化的Fortran包(1992),Springer:Springer纽约·Zbl 0761.90087号
[33] De Boer,R.J。;奥普拉,M。;Antia,R。;穆拉利·克里希纳,K。;艾哈迈德·R。;Perelson,A.S.,CD(8^+)T细胞对淋巴细胞性脉络膜脑膜炎病毒反应期间的招募时间、增殖和凋亡率,J.Virol。,75, 10663-10669 (2001)
[34] 埃夫隆,B。;Tibshirani,R.,标准误差、置信区间和其他统计准确性度量的Bootstrap方法,Statist。科学。,1, 54-77 (1986) ·Zbl 0587.62082号
[35] 埃尔,S。;克莱纳曼,P。;辛克纳格尔,R.M。;Bocharov,G.,CD(8^+)T细胞前体数量变化对病毒感染结果的影响,细胞。免疫学。,189, 67-73 (1998)
[36] Gershenfeld,N.A.,《数学建模的本质》(2000),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 1021.81009号
[37] Gingerich,P.D.,《生物变异的算术或几何正态性:理论的实证检验》,J.Theoret。生物学,204201-221(2000)
[38] 海尔,E。;诺塞特,S.P。;Wanner,G.,求解常微分方程,I,非刚性问题(1993),Springer:Springer-Blin·兹比尔0789.65048
[39] 霍贝尔特,W。;Timmer,J。;Voss,H.U.,基于噪声数据的非线性延迟反馈系统的参数估计,物理学。莱特。A、 299513-521(2002)·Zbl 0996.37077号
[40] 凯斯米尔,C。;De Boer,R.,《免疫偏离导致的克隆衰竭》,公牛。数学。《生物学》,65,359-374(2003)·兹比尔1334.92234
[41] 库尔贝克,S。;Leibler,R.A.,《信息与充分性》,《数学年鉴》。统计人员。,22, 79-86 (1951) ·Zbl 0042.38403号
[42] Marchuk,G.I.,传染病免疫反应的数学模型(1997),Kluwer学术出版社:Kluwer-学术出版社Dordrecht·Zbl 0876.92015号
[43] 麦克莱恩,A.R。;Rosado,M.M。;Agenes,F。;Vascocellos,R。;Freitas,A.A.,作为B细胞内环境稳定机制的资源竞争,Proc。国家。阿卡德。科学。美国,945792-5797(1997)
[44] Myung,I.J.,《最大似然估计教程》,J.Math。生理学。,47, 90-100 (2003) ·Zbl 1023.62112号
[45] U.Nowak,A.Grah,M.Schreier,二维反应堆模型的参数估计和精度匹配策略,ZIB报告03-522003,第13页。;U.Nowak,A.Grah,M.Schreier,二维反应堆模型的参数估计和精度匹配策略,ZIB报告03-522003,第13页·Zbl 1081.80008号
[46] 数值算法组NAgFORTRAN公司; 数值算法组NAgFORTRAN公司
[47] Pascual,医学硕士。;Kareva,P.,《使用实验数据预测竞争结果:最大似然和贝叶斯方法》,生态学,77,337-349(1996)
[48] C.A.H.Paul,《Archi用户指南》,MCCM报告283,曼彻斯特大学\(\sim;\);C.A.H.Paul,《Archi用户指南》,MCCM报告283,曼彻斯特大学\(\sim;\)
[49] Rabitz,H.,化学灵敏度分析理论及其在分子动力学和动力学中的应用,计算机。化学。,5, 167-180 (1981)
[50] Renshaw,E.,《时空中生物种群建模》(1993),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0779.92016年
[51] Schwarz,G.,估算模型的维数,Ann.Statist。,6, 461-464 (1978) ·Zbl 0379.62005年
[52] 文森·D·J。;Mooogavkor,S.H.,基于轮廓的置信区间计算方法,应用。统计人员。,3787-94(1988年)
[53] Verotta博士。;Schaedeli,F.,描述艾滋病临床试验长期病毒学数据的非线性动力学模型,数学。生物科学。,176, 163-183 (2002) ·Zbl 1015.92022号
[54] Willé,D.R。;Baker,C.T.H.,《时滞微分方程组中导数间断的跟踪》,应用。数字。数学。,9, 209-222 (1992) ·Zbl 0747.65054号
[55] Wodarz,D。;克莱纳曼,P。;Nowak,M.A.,细胞毒性T淋巴细胞耗竭动力学,Proc。R.Soc.(伦敦)Ser。B、 265191-203(1998)
[56] Wolpert,D.H.,《自助法与概率论不一致》(Hanson,K.;Silver,R.,《最大熵与贝叶斯方法》(1995))·Zbl 0886.62005号
[57] Wolters,L.M.M。;Hansen,B.E。;尼斯特斯,H.G.M。;列维·德鲁默,R.S.L。;Neumann,A.U。;Schalm,S.W。;de Man,R.A.,《基线特征对拉米夫定治疗慢性乙型肝炎患者病毒动力学参数的影响》,《肝病杂志》。,37, 253-258 (2002)
[58] Zinkernagel,R.M.,《淋巴细胞性脉络膜脑膜炎病毒与免疫学》,Curr。顶部。微生物。免疫学。,263, 1-5 (2002)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。