伊戈尔·帕克;Żuk，安杰伊 关于Kazhdan常数和随机游动的混合。 （英语） Zbl 1008.4302号 国际数学。Res.不。 2002年，第36号，1891-1905（2002）. 设（G\）是由无限集\（S\）、（H\子集G\）有限指数的子群和（Gamma=\Gamma（G/H，S））与顶点集\（G/H\）相关联的Schreier图生成的群，使得每个顶点的边都用\（S~）标记。设\（\beta=1-\lambda\）是\（\Gamma\）的特征值间隙，即\（\Gamma<1\）是最近邻随机游动\（\Gamma\）的转移算子的第二大特征值。作者证明了不等式（beta\geq\alpha\cdot K/|S|），其中（K）是（S）和（alpha=min\{|S_i|：i=1，dots，n）的Kazhdan常数，其中（S_i）是在保持（S）的（G）上的自同构作用下，（S）中的轨道。此估计改进了以下结果P.de la哈普,A.G.罗伯逊，以及瓦利特《以色列数学杂志》81，65-96（1993；Zbl 0791.43008号)]. 本文还包括该估计在对称群上随机游动的混合率、随机横截和生成有限群中随机元素的乘积替换算法中的一些应用。审核人：迈克尔·沃伊特（图宾根） 引用于6文件 MSC公司： 43A07型 群、半群等的平均值。；顺从群体 60B10型 概率测度的收敛性 20F05型 组的生成器、关系和表示 20层69 群的渐近性质 22日20时 群代数的表示 关键词：有限生成群;特征值间隙;Schreier图;混合速率;对称群 引文：Zbl 0791.43008号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Pak}和\textit{A.Żuk}，国际数学。Res.否。2002年，第36号，1891--1905（2002；Zbl 1008.4302） 全文： 内政部