A.N.多利亚。;C.J.哈里斯。;肖·泰勒，J.S。;蒂特林顿，D.M。 内核椭球修剪。 （英语） Zbl 1452.62054号 计算。统计数据分析。 52，第1期，309-324（2007）. 摘要：椭球体估计在许多实际领域都很重要，例如控制、系统识别、视觉/音频跟踪、实验设计、数据挖掘、稳健统计和统计异常值或新颖性检测。提出了一种在核定义特征空间中寻找椭球体的新方法，称为核最小体积覆盖椭球体（KMVCE）估计。尽管该方法非常通用，可以应用于上述许多问题，但主要关注的是统计新颖性/异常值检测问题。为了便于实际实现，提出了一种基于核定义特征空间中马氏距离的简单迭代算法。使用基于Rademacher复杂度的界分析了我们的算法错误识别非孤立点的概率。与基于标准内核的新颖性检测方法相比，KMVCE方法在一组真实和模拟数据集上表现非常好。 引用于2文件 MSC公司： 62-08 统计问题的计算方法 关键词：最小体积覆盖椭球;Rademacher复杂性;内核方法;异常检测;新奇检测 软件：R（右）;质量（R） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.N.Dolia}等人，《计算》。统计数据分析。52，第1号，309--324（2007；Zbl 1452.62054） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 巴内特，V。；Lewis，T.，《统计数据中的异常值》（1994年），Wiley:Wiley Chichester·兹比尔0801.62001 [2] Bartlett，P.L。；Mendelson，S.，Rademacher和Gaussian复杂性：风险边界和结构结果，J.Mach。学习研究，3463-482（2002）·Zbl 1084.68549号 [3] 坎贝尔，C。；Bennett，K.P.，《新颖性检测的线性规划方法》，（神经信息处理系统进展，第14卷（2000年），麻省理工学院出版社：麻省理学院出版社，马萨诸塞州剑桥），395-401 [4] 克罗克斯，C。；Haesbroeck，G。；Rousseeuw，P.J.，最小体积椭球体估计器的位置调整，Statist。计算。，12, 3, 191-200 (2002) [5] 哈丁，J。；Roke，D.M.，使用最小协方差行列式估计器在多簇环境中检测异常值，计算。统计师。数据分析。，44, 4, 625-638 (2004) ·Zbl 1430.62133号 [6] 霍金斯，D.，《离群人的识别》（1980），查普曼与霍尔：查普曼&霍尔伦敦·Zbl 0438.62022号 [7] Kearns，M.，使用近似和估计率的交叉验证误差的界，以及训练-测试分离的结果，神经计算。，9, 1143-1161 (1997) [8] 基弗，J。；Wolfowitz，J.，两个极值问题的等价性，Canad。数学杂志。，12, 363-366 (1960) ·Zbl 0093.15602号 [9] Mercer，J.，《正负型函数及其与积分方程理论的联系》，Philos。事务处理。罗伊。Soc.伦敦Ser。A、 209415-446（1909） [10] Nairac，A.，Corbett-Clark，T.，Ripley，R.，Townsend，N.W.，Tarassenko，L.，1997年。选择合适的模型进行新颖性检测。摘自：《第五届IEE人工神经网络国际会议论文集》，剑桥，第117-122页。；Nairac，A.，Corbett-Clark，T.，Ripley，R.，Townsend，N.W.，Tarassenko，L.，1997年。选择合适的模型进行新颖性检测。摘自：《第五届IEE人工神经网络国际会议论文集》，剑桥，第117-122页。 [11] Rousseeuw，P.J。；Leroy，A.M.，《稳健回归和异常检测》（1987），Wiley/Intescience:Wiley/Interscience纽约·Zbl 0711.62030号 [12] Schölkopf，B。；Smola，A.，《使用内核学习》（2001年），麻省理工学院出版社：麻省理学院出版社剑桥 [13] 朔尔科普夫，B。；Smola，A。；Muller，K.-R.，作为核心特征值问题的非线性分量分析，神经计算。，10, 1299-1319 (1998) [14] 肖-泰勒，J。；Cristianini，N.，模式分析的核方法（2004），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥 [15] 肖-泰勒，J。；威廉姆斯，C。；北卡罗来纳州克里斯蒂亚尼尼。；Kandola，J.S.，关于Gram矩阵的本征谱及其与算子本征谱的关系，（第13届算法学习理论国际会议论文集（ALT2002），第2533卷（2002）），23-40·Zbl 1024.68060号 [16] Stone，M.，《支持和反对交叉验证的渐进论》，《生物统计学》，64，29-35（1977）·Zbl 0368.62046号 [17] 税务，D.M.J。；Duin，R.P.W.，《支持向量的数据域描述》（Verleysen，M.，《ESANN学报》（1999），布鲁塞尔），251-256 [18] Titterington，D.M.，通过椭球修整估算相关系数，应用。统计人员。，27, 3, 227-234 (1978) ·Zbl 0436.62062号 [19] Vapnik，V.，《统计学习理论》（1998），Wiley:Wiley NY·Zbl 0935.62007号 [20] 韦纳布尔斯，W.N。；里普利，B.D.，《现代应用统计学与S》（2002），斯普林格：斯普林格纽约·兹比尔1006.62003 [21] Wahba，G.，1990年。观测数据的样条模型。应用数学系列，第59卷。费城SIAM。；Wahba，G.，1990年。观测数据的样条模型。应用数学系列，第59卷。费城SIAM·Zbl 0813.62001号 [22] 伍德沃德，W.A。；Sain，S.R.，在缺少某些数据时测试混合分布的异常值，计算。统计师。数据分析。，44, 1-2, 193-210 (2003) ·Zbl 1429.62270号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。