阿里特拉·巴尼克;Jean-Lou De Carufel;阿尼尔·马赫什瓦里;米希尔·斯密德 二维和三维离散Voronoi游戏和（epsilon）-网。 （英语） Zbl 1378.91008号 计算。地理。 55, 41-58 (2016). 总结：单轮离散沃罗诺伊游戏，关于一个（n）-点用户集（U），由两名玩家组成，玩家1（mathcal{P} _1个\))和玩家2（\（\mathcal{P} _2\)). 起初，\（\mathcal{P} _1个\)选择一组设施\（F_1\），然后\（\mathcal{P} _2\)选择另一组设施\（F_2），与\（F_1\）分离。\（\mathcal的回报{P} _2\)定义为\（U\）中的点集的基数，这些点更接近\（F_2\）中的设施而不是\（F_1\）中的每个设施，以及\（\mathcal{P} _1个\)是\（U）中的用户数和\（mathcal）的回报之间的差额{P} _2\). 游戏中双方的目标是最大化各自的收益。本文研究了单轮离散Voronoi对策，其中{P} _1个\)场所\（k\）设施和\（mathcal{P} _2\)放置一个设施。我们将这个游戏称为\（\mathrm{VG}（k，1）\）。虽然这个博弈的最优解可以在多项式时间内找到，但多项式的阶数非常高。在本文中，我们着重于获得具有更好运行时间的（mathrm{VG}（k，1））的近似解。我们为（mathcal）的最优策略提供了一个常数近似解{P} 1个\)通过在（mathrm{VG}（k，1））和弱（epsilon）-网之间建立连接，在\（mathrm{VG}（k，1）\）中。据我们所知，这是首次从（epsilon）-网的角度研究Voronoi博弈。 引用于6文件 MSC公司： 91A05型 2人游戏 90B80型 离散位置和分配 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 关键词：沃罗诺伊游戏;设施位置;\（\epsilon\）-nets;最小值\（k\）-封闭磁盘 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Banik}等人，计算。地理。55、41-58（2016年；Zbl 1378.91008） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ahn，Hee-Kap；Cheng，Siu-Wing；Cheong，Otfried；末底改·戈林；van Oostrum，Rene，公路沿线的竞争设施位置，（COCOON（2001）），237-246·Zbl 0998.91009号 [2] 鲍里斯·阿罗诺夫（Boris Aronov）；Har-Peled，Sariel，《关于近似深度和相关问题》，SIAM J.Compute。，38, 3, 899-921 (2008) ·Zbl 1180.68278号 [3] 阿里特拉·巴尼克；巴塔查里亚（Bhattacharya，Bhaswar）；Das，Sandip，单轮离散Voronoi在线游戏的最优策略，（Fu，Bin；Du，Ding-Zhu，计算与组合学，计算机科学讲义，第6842卷（2011年），Springer:Springer-Blin，Heidelberg），213-224·Zbl 1302.91005号 [4] 阿里特拉·巴尼克；Bhattacharya，巴斯瓦尔；Das，Sandip，单轮离散Voronoi线上游戏的最优策略，J.Comb。最佳。，26, 4, 655-669 (2013) ·Zbl 1302.91006号 [5] 阿里特拉·巴尼克；巴塔查里亚（Bhattacharya，Bhaswar）；达斯，桑迪普；Mukherjee，Satyaki，《存在现有设施的全方位离散Voronoi游戏》（R^2）（CCCG（2013）），37-42 [6] 塞尔吉奥·卡贝洛；迪亚斯·巴涅斯（Díaz-Báñez），何塞·米格尔（JoséMiguel）；斯特凡·兰格曼；卡洛斯·西拉；Ventura，Inmaculada，基于反向最近邻查询的飞机设施位置问题，欧洲期刊Oper。第202号、第199-106号决议（2010年）·Zbl 1173.90446号 [7] 查拉、舒奇；乌代·拉詹；拉维，R。；Sinha，Amitabh，位置游戏的最坏情况支付，（第五届ACM电子商务会议论文集。第五届AC电子商务会议文献集，EC’04（2004），ACM：美国纽约州纽约市ACM），244-245 [8] 查拉、舒奇；乌代·拉詹；拉维，R。；辛哈，阿弥陀佛，Min-max在一个两层位置游戏，Oper中支付。Res.Lett.公司。，34, 5, 499-507 (2006) ·Zbl 1133.91320号 [9] 伯纳德·查泽勒；赫伯特·埃德尔斯布伦纳（Herbert Edelsbrunner）；米开朗基罗·格里尼；吉巴斯、列奥尼达斯；米查·谢里尔（Micha Sharir）；Welzl，Emo，凸集弱ε-网的改进边界，离散计算。地理。，13, 1-15 (1995) ·Zbl 1310.68201号 [10] Cheong，Otfried；哈普莱德，萨里尔；Nathan Linial；Matoušek，Jiří，《单轮Voronoi游戏》，（第十八届计算几何年会论文集。第十八届计算机几何年会文献集，SCG’02（2002），ACM：美国纽约州纽约市ACM），97-101·Zbl 1079.91010号 [11] 阿米塔瓦达塔；汉斯·彼得·伦霍夫；克里斯蒂安·施瓦兹（Christian Schwarz）；Smid，Michiel，k点聚类问题的静态和动态算法，J.算法，19，3，474-503（1995）·Zbl 0836.68115号 [12] 伊顿、柯蒂斯；Richard Lipsey，《重新考虑最小差异原则：空间竞争理论的一些新发展》，Rev.Econ。螺柱，27-49（1975）·Zbl 0294.90003号 [13] 阿隆·埃弗拉特（Alon Efrat）；米夏·沙里尔；Ziv，Alon，《计算最小包围圈及相关问题》，Compute。地理。，4, 119-136 (1994) ·Zbl 0807.68102号 [14] 霍斯特·艾塞尔特；吉尔伯特·拉波特；雅克·蒂斯（Jacques Thisse），《竞争性区位模型：框架和参考书目》，交通运输出版社。科学。，27, 44-54 (1993) ·Zbl 0767.90006号 [15] 霍斯特·A·埃塞尔特。；Laporte，Gilbert，《竞争空间模型》，欧洲期刊Oper。Res.，39，3，231-242（1989）·Zbl 0661.90009号 [16] 萨恩多·费科特；约瑟夫·米切尔（Joseph Mitchell）；Weinbrecht，Karin，关于连续韦伯和k-中值问题（扩展摘要），（计算几何研讨会（2000）），70-79·Zbl 1377.90054号 [17] 特里·弗里斯（Terry Friesz）；罗杰·托宾（Roger Tobin）；Miller，Tan，空间竞争网络设施位置模型的存在性理论，Ann.Oper。决议，18，1，267-276（1990）·Zbl 0707.90065号 [18] 哈普莱德，萨里尔；Mazumdar，Soham，计算最小包围圈的快速算法，算法，41，3，147-157（2005）·Zbl 1069.68117号 [19] 霍特林，哈罗德，竞争稳定性，经济学。J.，39，153，41-57（1929） [20] 贾达夫、什里什；Mukhopadhyay，Asish，计算线性时间中有限平面点集的中心点，离散计算。地理。，12, 1, 291-312 (1994) ·Zbl 0819.68137号 [21] Stefan Langerman；穆达西尔·沙比尔；William Steiger，《计算凸范围的小打击集》（JCDCGG（2013）），116-117 [22] Matoušek，Jiří，《离散几何讲座》（2002），Springer-Verlag，New York，Inc.：Springer-Verlag，纽约，Inc.美国新泽西州Secaucus·Zbl 0999.52006号 [23] 马图舍克（Matoušek，Jiří；）；塞德尔，雷蒙德；Welzl，Emo，《如何以少胜多：圆盘和半空间的小ε网》（计算几何研讨会（1990）），16-22 [24] Megiddo，Nimrod，（R^3）中线性规划的线性时间算法及相关问题，（FOCS（1982）），329-338 [25] 纳比尔·穆斯塔法；Ray，Saurabh，中心点定理的最佳推广，计算。地理。，42, 6-7, 505-510 (2009) ·Zbl 1169.65020号 [26] 丹尼斯·沙沙（Dennis Shasha），《准则、困惑与阴谋》（Codes，Puzzles，and Conspiraction）（1992），亨利·霍尔特（Henry Holt）·Zbl 0836.00002 [27] 塔尔奈，提博尔；Gásparár，Zsolt，用相等的圆覆盖球体，及其图形的刚性，数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.，110，71-89（1991），剑桥大学出版社·Zbl 0736.52009号 [28] Welzl，Emo，最小封闭磁盘（球和椭球），（计算机科学的结果和新趋势（1991），Springer-Verlag），359-370 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。