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托马·科舍尔;博尔·普列斯滕贾克

关于奇异双参数特征值问题。二、。 （英语） Zbl 1492.15007号

线性代数应用。 649, 433-451 (2022).
小结：20世纪60年代，F.V.阿特金森[多参数特征值问题。第一卷：矩阵与紧算子。纽约朗登：学术出版社（1972；Zbl 0555.47001号)]介绍了多参数特征值问题的抽象代数设置。他证明了非奇异多参数特征值问题等价于广义特征值问题的关联系统，这是非奇异多指标特征值问题许多理论结果和数值方法的关键关系。2009年，A.穆希第二作者[Electron.J.线性代数18，420–437（2009；Zbl 1190.15011号)]将上述关系推广到一类具有互质特征多项式的奇异双参数特征值问题，使得所有有限特征值都是代数简单的。他们介绍了一种通过计算两个奇异广义特征值问题关联系统的公共正则特征值来求解奇异双参数特征值问题的方法。利用新的工具，特别是分层理论，我们将这种联系推广到可能具有多个特征值的奇异双参数特征值问题，使得特征多项式可以有一个非平凡的公因子。

引用于1文件

MSC公司：

15甲18 特征值、奇异值和特征向量
15A21号机组 规范形式、约简、分类
15A22号机组 矩阵铅笔
15A69号 多线性代数，张量演算
2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算

关键词：

奇异双参数特征值问题;克罗内克标准形;最小约化子空间;分层

引文：

Zbl 1190.15011号;Zbl 0555.47001号

软件：

MultiParEig（多参数）;MCS工具箱
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Košir}和\textit{B.Plestenjak}，线性代数应用。649433-451（2022年；Zbl 1492.15007）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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