马丁·施韦泽 近似定价和方差最优鞅测度。 (英语) Zbl 0854.60045号 安·普罗巴伯。 24,第1期,206-236(1996). 摘要:设(X)是一个半鞅,且(Theta)是所有可预测的(X)-可积过程的空间,使得(int\vartheta)(dX)在半鞅的空间({mathcal S}^2)中。我们考虑用常数(c)和随机积分(int^T_0vartheta_sdX_s)之和,相对于({mathcal L}^2(P))范数逼近给定随机变量(H)的问题。这个问题来自金融数学,其中最优常数(V_0)可以解释为未定权益(H)的近似价格。一个初等计算将(V_0)作为方差最优符号鞅测度(WidetildeP)下(H)的期望,这使得我们对(WideteldeP)进行了更详细的研究。在有限离散时间的情况下,我们通过反向递归显式地构造了(widetilde P),并证明了(wide tilde P。在一个连续时间框架中,情况变得相当不同:我们证明了如果(X)有连续路径并且满足一个非常温和的非随机条件,则(widetilde P)是非负的。作为应用,我们展示了如何借助一个倒向随机微分方程获得反馈形式的最优被积函数(xi in Theta)。 引用于1审查引用于88文件 MSC公司: 60G48型 鞅的推广 91B28型 财务等(MSC2000) 2005年6月60日 随机积分 关键词:期权定价;方差最优鞅测度;倒向随机微分方程;不完全市场;调整过程;均值-方差权衡;最小符号鞅测度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Schweizer},Ann.Probab。24,第1号,206--236(1996;Zbl 0854.60045) 全文: 内政部 参考文献: [1] ANSEL,J.-P.和STRICKER,C.1992年。Lois de鞅,密度et分解de‘\’Follmer Schweizer。安·Inst.H.Poincare 28 375 392\" Ź. ·Zbl 0772.60033号 [2] BARRON,E.N.和JENSEN,R.1990年。期权定价的随机控制方法。数学。操作。第15 49 79号决议。Z.JSTOR公司:·Zbl 0706.90004号 ·doi:10.1287/门15.1.49 [3] BLACK,F.和SCHOLES,M.1973。期权和公司负债的定价。《政治经济学杂志》81 637 654。Z.公司·Zbl 1092.91524号 [4] 1989年,布劳N.和兰伯顿D。马尔科夫市场中的剩余风险和对冲策略。随机过程。申请。33 131 150. Z.公司·Zbl 0743.60069号 ·doi:10.1016/0304-4149(89)90071-9 [5] CVITANIC,J.和KARATZAS,I.1993年。用有限的投资组合对冲或有债权。“nn.”。申请。普罗巴伯。3 652 681. Z.公司·Zbl 0825.93958号 ·doi:10.1214/aoap/1177005357 [6] DAVIS,M.H.A.1994年。一个通用的期权定价公式。预印本,伦敦帝国理工学院。Z.公司。 [7] DELBAEN,F.、MONAT,P.、SCHACHERMAy ER,W.、SCHWEIZER,M.和STRICKER,C.1995。加权范数不等式和随机积分空间的封闭性。法国孔特大学预印本,贝桑克\?上。Ź。 [8] DELBAEN,F.和SCHACHERMAy ER,W.1994年。连续过程的方差最优鞅测度。维也纳大学预印本。Z.公司·Zbl 0849.60042号 ·doi:10.2307/3318570 [9] DUFFIE,D.和RICHARDSON,H.R.1991年。连续时间的均值-方差对冲。附录申请。普罗巴伯。1 1 15. Z.公司·Zbl 0735.90021号 ·doi:10.1214/aoap/1177005978 [10] EL KAROUI,N.和QUENEZ,M.-C.1995年。不完全市场中未定权益的动态规划和定价。SIAM J.控制优化。33 29 66. Z.公司·Zbl 0831.90010号 ·doi:10.1137/S0363012992232579 [11] FOLLMER,H.和SCHWEIZER,M.,1991年。不完全信息下或有债权的套期保值”,《应用随机分析》M.H.A.Davis和R.J.Elliott编辑,第389 414页。Gordon和Breach,伦敦。Z.公司。 [12] FOLLMER,H.和SONDERMANN,D.,1986年。非冗余或有债权对冲。在“Z.对数学经济学的贡献W.Hildenbrand和A.Mas-Colell,eds.205 223”中。Z.公司。 [13] HANSEN,L.P.和JAGANNATHAN,R.1991年。证券市场数据对动态经济模型的影响。《政治经济学杂志》99 225 262。Z.公司。 [14] 哈里森·J·M和克里普斯·D·M,1979年。多期证券市场中的鞅和套利。《经济理论杂志》20 381 408。Z.公司·兹比尔0431.90019 ·doi:10.1016/0022-0531(79)90043-7 [15] HARRISON,J.M.和PLISKA,S.R.1981年。连续交易理论中的鞅和随机积分。随机过程。申请。11 215 260. ·兹比尔048260097 ·doi:10.1016/0304-4149(81)90026-0 [16] 哈里森·J·M和普利斯卡·S·R,1983年。连续交易的随机演算模型:完全市场。随机过程。申请。15 313 316. Z.公司·Zbl 0511.60094号 ·doi:10.1016/0304-4149(83)90038-8 [17] HIPP,C.1993年。对冲一般索赔。第三届AFIR学术讨论会会议记录,罗马,2 603 613。Z.公司。 [18] LEPINGLE,D.和MEMIN,J.1978年。指数鞅统一积分Ź. 瓦尔什。版本。Gebiete 42 175 203。Z.公司·Zbl 0375.60069号 ·doi:10.1007/BF00641409 [19] 默顿,R.C.1973。理性期权定价理论。Bell J.经济管理。科学。4 141 183. Z.Z.2 Z.Z·Zbl 1257.91043号 [20] MONAT,P.和STRICKER,C.1994年。Fermeture de G et de LL FF G.Seminaire de T 0 T概率XXVIII。数学课堂笔记。1583 189 194. 柏林施普林格。Ź. ·Zbl 0807.60058号 [21] MONAT,P.和STRICKER,C.1995年。一般索赔的Follmer-Schweizer分解和均值-方差估计。安·普罗巴伯。23 605 628. Z.公司·Zbl 0830.60040号 ·doi:10.1214操作/1176988281 [22] 穆勒,S.M.1985。或有索赔的套利定价。经济学讲义。和“数学系统254”。柏林施普林格。Z.公司·Zbl 0587.90005号 [23] 普洛特,P.1990。随机积分与微分方程。新方法。柏林施普林格。Z.公司·Zbl 0694.60047号 [24] SCHAL,M.1994年。期权套期保值的二次成本准则。数学。操作。第19 121 131号决议\“Z.JSTOR:·Zbl 0799.90012号 ·doi:10.1287/门19.1.121 [25] 施威泽,1992年。一般索赔的均值-方差对冲。附录申请。普罗巴伯。2 171 179. Z.公司·Zbl 0742.60042号 ·doi:10.1214/aoap/1177005776 [26] SCHWEIZER,M.1994年。用随机积分逼近随机变量。安·普罗巴伯。22 1536 1575. Z.公司·Zbl 0814.60041号 ·doi:10.1214/aop/1176988611 [27] SCHWEIZER,M.1995年。离散时间的方差最优对冲。数学。操作。第20 1 32号决议。Z.JSTOR公司:·Zbl 0835.90008号 ·doi:10.1287/moor.20.1.1 [28] SCHWEIZER,M.1995年b。关于最小鞅测度和Follmer-Schweizer decom\“位置。随机分析。应用13 573 599。Z.公司·兹比尔083760042 ·doi:10.1080/07362999508809418 [29] 斯特里克,C.1990。套利和风险。安·Inst.H.Poincare 26 451 460·Zbl 0704.60045号 [30] 马萨诸塞州第17大街7-4号,FACHBEREICH MATHEMATIK。JUNI 136 D-10623柏林德国邮箱:mschweiz@math.tu-berlin.de 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。