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傅英佳;露丝·J·威廉姆斯。

具有一般文件大小分布的公平带宽共享的亚临界流体模型的稳定性。 （英语） 兹比尔1460.60104

斯托克。系统。 10，第3期，251-273（2020）.
摘要：这项工作涉及数据通信网络（严格）亚临界流体模型解的渐近行为，其中文件大小通常是分布的，网络在公平带宽共享策略下运行。这里我们考虑公平带宽共享政策，这是对J.莫和J.瓦兰德[“公平端到端基于窗口的拥塞控制”，IEEE Trans.Networks 8，No.5，556–567（2000；数字对象标识代码：10.1109/90.879343)]. 自2000年以来，证明数据通信网络模型的稳定性一直是一个长期存在的问题马苏利乳杆菌和J.W.罗伯茨[电信通信系统15，第1-2号，185-201（2000；Zbl 1030.68774号)]当提供的负载小于容量（次临界条件）时，使用一般文件大小并在公平带宽共享策略下运行。解决这个问题的一个关键步骤是证明亚临界流体模型解的稳定性。在[IEEE Trans.Autom.Control 57，No.3，579–591（2012；Zbl 1369.93700号)],F.帕格尼尼等人为此引入了一个Lyapunov函数，并给出了一个论点，假设流体模型的解在时间和空间上都足够光滑，它们是偏微分方程的强解，并且假设在所有路径的液位都达到零之前，任何路径上的液位都不接触零。本文的目的是在没有这些强有力假设的情况下证明亚临界流体模型的稳定性。从Paganini等人提出的Lyapunov函数的一个轻微推广开始，假设被测值流体模型解的初始状态的每个分量以及文件大小分布没有原子并且具有有限的第一矩，我们证明了Lyapunov函数与任何亚临界流体模型解的合成在时间上的绝对连续性，并描述了相关的密度。我们利用这一点证明了由这样一个亚临界流体模型解组成的Lyapunov函数随着时间的推移而收敛到零。这意味着当时间趋于无穷大时，被测值流体模型解的每个分量都模糊地收敛于（0，infty）到零测度。在进一步假设文件大小分布对某些（p>1）具有有限个力矩，并且流体模型解的初始状态的每个分量都具有有限个矩的情况下，证明了流体模型解在有限时间内达到所有分量都等于零测度的测度，并且对于初始总质量和初始状态每个分量的第p阶矩具有一致界的所有流体模型解，达到该零状态的时间具有一致界。与Paganini等人的分析相反，我们不需要他们对流体模型解的强大光滑性假设，我们严格处理了真实但奇异的情况，其中一些路线上的液位变为零，而其他路线液位保持为正。

引用于1审查
引用于1文件

MSC公司：

60公里30 排队论的应用（拥塞、分配、存储、流量等）
60G57型 随机测量
60J70型 布朗运动和扩散理论的应用（种群遗传学、吸收问题等）

关键词：

亚临界流体模型;\（alpha）-公平带宽共享;一般文件大小分布;李亚普诺夫函数;渐近行为;可测值流体模型

引文：

Zbl 1030.68774号;Zbl 1369.93700号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛Y.Fu｝和\textit｛R.J.Williams｝，Stoch。系统。10，编号3，251-273（2020；兹bl 1460.60104）
全文： 内政部
OA许可证

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