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梅兰妮·比特尔;德米特里·库兹明

有限元通量修正传输算法中（hp）自适应性的参考解方法。 （英语） Zbl 1465.65126号

Lirkov，Ivan（编辑）等人，《大规模科学计算》。2013年6月3日至7日，保加利亚索佐波尔，2013年LSSC第九届国际会议。修订了选定的论文。柏林：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。8353, 197-204 (2014).
摘要：本文提出了一种基于参考解方法的自适应通量校正传输算法。它的特点是在光滑区域使用无约束高阶单元，在陡峭锋面附近使用约束（Q1）单元进行有限元近似。参考解与其投影到当前（粗略）空间之间的差异用作误差指示器，以确定局部网格大小（h）和多项式次数（p）。参考空间是通过增加平滑元素中的多项式次数（p）和细化非光滑元素中的网格来创建的。光滑性由基于解及其导数的不连续高阶重构的层次正则性估计量确定。线性/双线性有限元的离散最大值原理是使用线性化磁通校正传输（FCT）格式实现的\（p）-精化是通过用多项式次数（p 2）的连续或不连续基函数来丰富连续双线性近似来实现的。该算法在开源软件包HERMES中实现。使用支持任意水平悬挂节点的分层数据结构使得FCT扩展到（hp）-FEM相对简单。通过一个已知精确解的二维基准问题的数值例子，说明了该方法的准确性。
关于整个系列，请参见[Zbl 1422.65014号].

引用于1文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
65N85型 含偏微分方程边值问题的虚拟域方法
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性

关键词：

\（hp）-自适应;通量修正传输;有限元;最大值原理

软件：

爱马仕2D
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Bittl}和\textit{D.Kuzmin}，莱克特。注释计算。科学。8353197-204（2014年；兹比尔1465.65126）
全文： DOI程序

参考文献：

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