弗伦岑，C.L。;J.D.穆雷。 Gompertz方程的细胞动力学论证。 （英语） Zbl 2012年8月6日 SIAM J.应用。数学。 46, 614-629 (1986)。 基于成熟度-时间模型S.I.鲁比诺【细胞群的成熟度-时间表示法。生物物理学杂志8，1055-1073（1968）】，描述了前几代增长细胞群的细胞密度，与测量结果吻合良好，本文建立了细胞种群增长的细胞动力学模型，该模型能够再现种群在几代后趋于平衡大小的长时间（大于平均六代）增长特性。细胞在细胞周期内的位置以生物学相关的成熟度变量为特征；其变化的时间速率是成熟度速度。这些模型利用了细胞群成熟速度的初始分布（这可能与实验结果有关），并且与Rubinow的方法不同，在单个细胞的生命周期中，成熟速度是非恒定的。为此，考虑了两种机制；细胞的成熟速度与时间有关，成熟速度是细胞总数的函数。对于第一个版本，假设成熟度速度为指数衰减速度和代数衰减速度。在第二个模型版本中，单个细胞和整个种群之间的一种非常普遍的交互形式也会导致成熟速度在很大程度上呈指数衰减。所有模型版本在所有时间都一致有效，包括前几个分区，并且在很大的时间范围内与适当的Gompertz方程非常一致，为Gomperts方程在描述许多细胞分裂现象方面的经验成功提供了生物学上合理的解释。审核人：J.佩尔 引用于15文件 MSC公司： 92D25型 人口动态（概述） 92B05型 普通生物学和生物数学 92Cxx码 生理、细胞和医学主题 关键词：依赖时间的细胞动力学;群体依赖性细胞动力学;成熟度-时间模型;细胞动力学模型;细胞群的增长;细胞周期;非恒定到期速度;时间依赖性成熟率;代数衰减成熟度速度;指数衰减成熟度速度;Gompertz方程;细胞分裂 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.L.Frenzen}和\textit{J.D.Murray}，SIAM J.Appl。数学。46、614--629（1986；Zbl 0608.92012） 全文： 内政部