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董义秋;汉森，Per Christian;Michiel E.Hochstenbach。;尼古拉·安德烈（Nicolai André），布罗加德·里斯（Brogaard Riis）

用不匹配的反向投影修复代数迭代重建的不收敛性。 （英语） Zbl 1420.65031号

SIAM J.科学。计算。 41，编号3，A1822-A1839（2019）.
摘要：我们考虑代数迭代重建方法及其在图像重建中的应用。特别是，我们关注的是基于不匹配投影仪/背投仪对的方法，即背投仪不是正投影仪的精确伴随或转置。这种情况在大规模计算机层析成像中很常见，我们考虑到由于迭代矩阵的非对称性导致该方法不收敛的常见情况，并给出了保证该方法收敛于微扰动问题不动点的条件。我们还给出了该不动点的扰动界。此外，我们还讨论了如何使用Krylov子空间方法有效地估计某个矩阵的最左特征值，以选择合适的移位参数。通过计算机断层扫描的测试问题说明了改进算法。

引用于8文件

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
15A60型 矩阵范数，数值范围，泛函分析在矩阵理论中的应用

关键词：

非匹配转置;代数迭代重建;微扰理论;最左特征值估计;计算机断层扫描

软件：

规范化工具;环境影响评价;github;爱尔兰共和国;ASTRA公司;斑点;AIR工具;TIGRE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Dong}等人，SIAM J.Sci。计算。41，3号，A1822--A1839（2019；Zbl 1420.65031）
全文： DOI程序 arXiv公司

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