博加耶夫斯基，V.N。;A.波夫兹纳。 非线性摄动理论中的代数方法。 （英语） Zbl 0727.34049号 应用数学科学, 88. 纽约等地：Springer-Verlag。xii，265 p.118.00马克（1991年）。 [俄罗斯原版（莫斯科1987）已于Zbl 0611.34002号.]本书的摄动理论涉及包含小参数的一阶常微分方程非线性系统。作者将这样一个非线性系统转化为相应的偏微分方程，其中给定的系统是特征方程。利用线性方程的矩阵正规形式的常见变换，他们获得了计算所需解的渐近展开式的形式。将渐近问题分为正则问题和奇异问题，前者的渐近性在变量的整个域中都有效，后者在不同的子域中必须构造不同的渐近性，并且在重叠域中必须应用匹配过程。这本书从矩阵摄动理论开始，以形式主义扩展到一些偏微分方程结束。重点放在一系列示例上，这些示例详细说明了理论，并显示了该方法在解决物理不同部分的具体应用时的有用性。审核人：L.Berg（罗斯托克） 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 34E10型 常微分方程解的扰动、渐近性 34-02 关于常微分方程的研究综述（专著、调查文章） 34C20美元 常微分方程和系统的变换和约简，正规形式 34B20型 常微分方程的Weyl理论及其推广 37J40型 有限维哈密顿系统的扰动，正规形式，小因子，KAM理论，阿诺尔扩散 34D10号 常微分方程的摄动 76第33页 不可压缩粘性流体的波 关键词：正则扰动和奇异扰动;非线性常微分方程组;小参数;矩阵范式;渐近展开;匹配程序;矩阵摄动理论 引文：兹比尔0611.34002 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.N.Bogaevskij}和\textit{A.Povzner}，非线性扰动理论中的代数方法。纽约等：Springer-Verlag（1991；Zbl 0727.34049）