×
黄创霞;杨新松;何一刚;黄乐华

具有无界分布时滞的随机反应扩散递归神经网络的稳定性。 （英语） Zbl 1214.93088号

离散动态。国家社会学。 2011年，文章ID 570295，16 p.（2011）.
摘要：研究了具有连续分布时滞和随机影响的反应扩散递归神经网络的稳定性。分别得到了保证平衡解的几乎必然指数稳定性和均方指数稳定性的一些新的充分条件。在我们的方法中使用了Lyapunov函数方法、M矩阵性质、一些不等式技巧和非负半鞅收敛定理。所得结论改进了一些已发表的结果。

引用于1文件

MSC公司：

93D20型 控制理论中的渐近稳定性
60华氏30 随机分析的应用（PDE等）
35K57型 反应扩散方程

关键词：

反应扩散递归神经网络;指数稳定性;李亚普诺夫函数;M矩阵;不等式技巧;非负半鞅
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Huang}等人，离散动态。Nat.Soc.2011，文章ID 570295，16 p.（2011；Zbl 1214.93088）
全文： 内政部 欧洲DML
OA许可证

参考文献：

[1] S.Arik，“关于动态神经网络稳定性的说明”，《IEEE电路与系统汇刊》。I、 第49卷，第4期，第502-504页，2002年。
[2] J.Cao，“延迟细胞神经网络的一组稳定性标准”，IEEE电路与系统汇刊。一、 第48卷，第4期，第494-498页，2001年·Zbl 0994.82066号 ·电话：10.1109/81.9917987
[3] J.Cao和J.Liang，“具有时变时滞的Cohen-Grossberg神经网络的有界性和稳定性”，《数学分析与应用杂志》，第296卷，第2期，第665-685页，2004年·Zbl 1044.92001 ·doi:10.1016/j.jma.2004.04.039
[4] T.Chen和S.I.Amari，“一些动力系统全局收敛的新定理”，《神经网络》，第14卷，第3期，第251-255页，2001年·doi:10.1016/S0893-6080（00）00100-3
[5] Y.Chen，“延迟Cohen-Grossberg神经网络的全局渐近稳定性”，IEEE电路与系统汇刊。一、 第53卷，第2期，第351-357页，2006年·Zbl 1374.82019年 ·doi:10.1109/TCSI.2005.856047
[6] S.Guo和L.Huang，“Cohen-Grossberg神经网络的稳定性分析”，IEEE神经网络汇刊，第17卷，第1期，第106-117页，2006年·doi:10.1109/TNN.2005.860845
[7] Z.Yuan，L.Huang，D.Hu，B.Liu，“具有可变延迟的非自治Cohen-Grossberg型神经网络的收敛性”，IEEE神经网络汇刊，第19卷，第1期，第140-147页，2008年·doi:10.1109/TNN.2007.903154
[8] J.H.Park和O.M.Kwon，“具有时变延迟的中立型神经网络状态估计的进一步结果”，《应用数学与计算》，第208卷，第1期，第69-75页，2009年·Zbl 1169.34334号 ·doi:10.1016/j.amc.2008.11.017
[9] J.H.Park和O.M.Kwon，“具有区间时变时滞的双向联想记忆神经网络的时滞依赖稳定性准则”，《现代物理快报》B卷，第23期，第1期，第35-46页，2009年·Zbl 1214.37059号 ·doi:10.1142/S0217984909017807
[10] S.Haykin，神经网络，Prentice Hall，Upper Saddle River，NJ，USA，1994年·Zbl 0828.68103号
[11] 廖晓霞和毛晓霞，“随机神经网络的指数稳定性和不稳定性”，《随机分析与应用》，第14卷，第2期，第165-185页，1996年·Zbl 0848.60058号 ·doi:10.1080/07362999608809432
[12] X.Mao，《随机微分方程及其应用》，霍伍德出版有限公司，英国奇切斯特，第二版，2008年·Zbl 1157.60061号
[13] C.Turchetti、M.Conti、P.Crippa和S.Orcioni，“关于用近似身份神经网络逼近随机过程”，IEEE神经网络学报，第9卷，第6期，第1069-1085页，1998年。
[14] C.Huang，Y.He，L.Huang和W.Zhu，“时变时滞随机递归神经网络的第pth矩稳定性分析”，《信息科学》，第178卷，第9期，第2194-2203页，2008年·Zbl 1144.93030号 ·doi:10.1016/j.ins.2008.01.008
[15] 廖晓霞和毛晓霞，“随机神经网络的稳定性”，《神经、并行和科学计算》，第4卷，第2期，第205-224页，1996年·Zbl 1060.92502号
[16] S.Blythe、X.Mao和X.Liao，“随机延迟神经网络的稳定性”，《富兰克林研究所杂志》，第338卷，第4期，第481-495页，2001年·Zbl 0991.93120号 ·doi:10.1016/S0016-0032（01）00016-3
[17] L.Wan和J.Sun，“随机延迟Hopfield神经网络的均方指数稳定性”，《物理快报》A卷，第343卷，第4期，第306-318页，2005年·兹比尔1194.37186 ·doi:10.1016/j.physleta.2005.06.024
[18] X.Li和J.Cao，“具有时变时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性”，载于《第二届神经网络国际研讨会论文集：神经网络的进展》（ISNN’05），计算机科学讲稿第3496卷，第162-167页，2005年·兹比尔1082.68654
[19] H.Zhao和N.Ding，“具有时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的动态分析”，《应用数学与计算》，第183卷，第1期，第464-470页，2006年·兹比尔1117.34080 ·doi:10.1016/j.amc.2006.05.087
[20] 孙毅和曹坚，“具有时变时滞的随机递归神经网络的pth矩指数稳定性”，非线性分析。《真实世界应用》，第8卷，第4期，第1171-1185页，2007年·Zbl 1196.60125号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2006.06.009
[21] C.Li和X.Liao，“具有噪声干扰的延迟递归神经网络的鲁棒稳定性和鲁棒周期性”，IEEE电路与系统学报I，第53卷，第10期，第2265-22732006页·doi:10.1109/TCSI.2006.883159
[22] C.Li、L.Chen和K.Aihara，“具有干扰衰减的遗传网络的随机稳定性”，IEEE电路与系统学报II，第54卷，第10期，第892-896页，2007年·doi:10.1109/TCSII.2007.901631
[23] H.Zhang和Y.Wang，“混合时滞Markovian跳跃随机Cohen-Grossberg神经网络的稳定性分析”，IEEE神经网络汇刊，第19卷，第2期，第366-370页，2008年·doi:10.1109/TNN.2007.910738
[24] D.W.Tank和J.J.Hopfield，“通过集中信息进行神经计算”，《美国国家科学院学报》，第84卷，第7期，第1896-1900页，1987年·doi:10.1073/pnas.84.7.1896
[25] S.Mohamad，“具有分布式延迟和无界激活的DCNN的全局指数稳定性”，《计算与应用数学杂志》，第205卷，第1期，第161-173页，2007年·Zbl 1123.45006号 ·doi:10.1016/j.cam.2006.04.059
[26] P.Balasubramaniam和R.Rakkiyappan，“具有多个离散时滞和无界分布时滞的随机递归神经网络的全局渐近稳定性”，《应用数学与计算》，第204卷，第2期，第680-686页，2008年·Zbl 1152.93049号 ·doi:10.1016/j.amc.2008.05.001
[27] Z.Wang、Y.Liu、M.Li和X.Liu，“混合时滞随机Cohen-Grossberg神经网络的稳定性分析”，IEEE神经网络汇刊，第17卷，第3期，第814-8202006页·doi:10.1038/sj.bjp.0706784
[28] Y.Lv、W.Lv和J.Sun，“连续分布延迟中随机反应扩散递归神经网络的收敛动力学”，非线性分析。《真实世界应用》，第9卷，第4期，第1590-1606页，2008年·Zbl 1154.35385号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2007.04.003
[29] L.Wan和Q.Zhou，“具有时滞的随机反应扩散Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性”，《应用数学与计算》，第206卷，第2期，第818-824页，2008年·Zbl 1255.60109号 ·doi:10.1016/j.amc.2008.10.002
[30] Z.Liu和J.Peng，“具有Dirichlet边界条件的随机反应扩散神经网络的时滞依赖稳定性”，《神经计算与应用》，第19卷，第1期，第151-158页，2010年·doi:10.1007/s00521-009-0268-9
[31] D.W.Tank和J.J.Hopfield，“通过集中信息进行神经计算”，《美国国家科学院学报》，第84卷，第7期，第1896-1900页，1987年·doi:10.1073/pnas.84.7.1896
[32] K.Gopalsamy和X.Z.He，“具有传输延迟的非对称Hopfield网络的稳定性”，Physica D.非线性现象，第76卷，第4期，第344-3581994页·Zbl 0815.92001号 ·doi:10.1016/0167-2789（94）90043-4
[33] S.Mohamad和K.Gopalsamy，“一类离散时间神经网络及其连续时间对应物的动力学”，《模拟中的数学与计算机》，第53卷，第1-2期，第1-39页，2000年·doi:10.1016/S0378-4754（00）00168-3
[34] 曹建平，“时滞细胞神经网络的指数稳定性和周期解”，《中国科学》。《E系列技术科学》，第43卷，第3期，第328-3362000页·Zbl 1019.94041号 ·doi:10.1007/BF02916838
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。