皮埃尔·汉森;阿兰·赫兹;尼古拉斯·奎诺兹 劈开树木。 （英语） Zbl 0873.05036号 离散数学。 165-166, 403-419 (1997). 本文研究了在图（G=（V，E）中发现（x）顶点的白色和（y）顶点的黑色着色的问题，使得没有白色顶点与黑色顶点相邻（并且每个顶点最多接收一种颜色）。这种颜色叫做黑白色\（x）和（y）是给定的数字。这篇论文考虑了树木的问题。基于动态规划，给出了该问题的（O（n^3））算法。借助于分裂数和连通分裂数这两个新概念，得到了具有期望数目的黑白顶点的黑白染色存在的必要条件。条件可以分别在\（O（n\log n）\）和\（O；如果其中之一成立，所需的黑白色可以在线性时间内作出。分割数是导致删除树的所有边的连续森林分割的最小数量，其中森林分割包括在森林中的每个非普通树中取一条链，删除链的所有边，并将其中一条边与链的其他边断开。连接的拆分编号定义类似，但现在每个链（第一个拆分的链除外）都必须与先前拆分中使用的链相交。审核人：H.Bodlaender（乌得勒支） 引用于7文件 MSC公司： 05二氧化碳 树 05年10月15日 图和超图的着色 05C85号 图形算法（图形理论方面） 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 关键词：树;拆分树;黑白着色;着色;链;多项式算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Hansen}等人，《离散数学》。165-16403-419（1997；Zbl 0873.05036） 全文： 内政部 参考文献： [1] Berge，C.，《图和超图》（1973），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0483.05029号 [2] C.Berge，私人通信。；C.Berge，私人通信。 [3] Garey，M.R。；Johnson，D.S.，《计算机与不可处理性：NP-完备性理论指南》（1979），弗里曼：弗里曼纽约·Zbl 0411.68039号 [4] （Liesman，A.L.；Richards，D.，Proc.Internat.广播与流言蜚语研讨会，Proc.Internat.广播与流言研讨会，1990年。程序。国际。广播和闲聊研讨会。程序。国际。广播和流言蜚语研讨会，1990年，离散应用。数学。，53 (1994)), 1-338 [5] Quinodoz，N.，Colorations partielles sous containtes，（瑞士联邦理工学院文凭项目（1993年）：瑞士洛桑联邦理工大学） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。