大卫·C·费希尔。;詹妮弗·瑞恩 匹配多项式最大根的界限。 （英语） Zbl 0799.05052号 离散数学。 110，编号1-3275-278（1992年）. \（k\）-匹配是图\（G\）中具有精确\（k\）边的匹配；如果这个数字是\（p（G，k）\）和\（|V（G）|=n\），那么\（G）的匹配多项式定义为\（mu（G，x）=\sum_k（-1）^kp（G、k）x^{n-2k}\）。本文考虑了通过一个著名的结果来获得匹配多项式b的最大零点（t（G））的界的问题O.J.海尔曼和E.H.谎言[单体-二聚体系统理论，《公共数学物理》25，190-232（1972；Zbl 0228.05131号)]，匹配多项式的零点都是实数。（G）中的（k）-匹配是（G）的线图中大小（k）的独立集。如果线图的最大特征值是（λ），作者证明了（t（G）^2>1+λ）。如果（G）有（n）个顶点和（e）个边，则表示（t（G）^2\geq{4e over n}-1）。还证明了如果（H）是（G）的子图，则（t（H）leqt（G））。备注：它遵循了审稿人论文的定理2.5[“图中的配对和行走”，J.图论5，285-297（1981；Zbl 0466.05053号)]，即\（t（G）\）等于由\（G）构建的树的谱半径。这导致了最后结果的另一个证明，并允许将树上的特征值边界转换为\（t（G）\）上的边界。审核人：C.Godsil（滑铁卢/安大略省） 引用于1审查引用于9文件 MSC公司： 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 05C99年 图论 关键词：匹配;匹配多项式;边界;独立集;线形图;特征值 引文：Zbl 0238.05114号;Zbl 0228.05131号;Zbl 0466.05053号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.C.Fisher}和\textit{J.Ryan}，离散数学。110，编号1--3，275--278（1992；Zbl 0799.05052） 全文： 内政部 参考文献： [1] Fisher，D.C.，图中三角形数的下限，《图论》，13，505-512（1989）·Zbl 0673.05046号 [2] Fisher，D.C.，自由的“半贝尔”幺半群中长度为\（n）的单词数，Amer。数学。月刊，96，610-614（1989）·Zbl 0774.05006号 [3] 费希尔特区。；Nonis，J.R.，依赖多项式最大根的界限，Congr。数字。，77, 113-119 (1990) ·兹比尔0862.05067 [4] 费舍尔，D.C。；索洛，A.E.，依赖多项式，离散数学。，82, 251-258 (1991) ·Zbl 0721.05036号 [5] Godsil，C.D.，Hermite多项式和匹配多项式的对偶关系，组合数学，1257-262（1981）·Zbl 0495.0505号 [6] 哥德斯尔，哥伦比亚特区。；Gutman，I.，《关于匹配多项式的理论》，《图论》，5137-144（1981）·Zbl 0462.05051号 [7] O.J.海尔曼。；Leib，E.H.，《单体-双分子系统理论》，通信数学。物理。，25, 190-232 (1972) ·Zbl 0228.05131号 [8] Lovász，L。；普卢默，M.，《匹配理论》（Ann.Discrete Math.，Vol.29（1986），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹）·Zbl 0618.05001号 [9] Markushevich，A.I.，复变量函数理论（1977），切尔西，纽约·Zbl 0357.30002号 [10] Schwenk，A.J。；Wilson，R.J.，《关于图的特征值》，（图论专题选（1978），学术出版社：旧金山学术出版社），307-337·Zbl 0497.05040号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。