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马雷克·赛根;丹尼尔·洛克斯塔诺夫;马钦·皮里普祖克;Micha Pilipczuk;萨科特·索拉布

由顶点覆盖参数化的剪切宽度。 （英语） Zbl 1303.05185号

算法 68，第4期，940-953（2014）.
摘要：我们研究割宽问题，其中输入是一个图，目标是找到顶点的线性布局，使插入两个连续顶点之间的任何垂直线相交的最大边数最小化。我们给出了一个具有运行时间的割宽算法（O（2^kn^{O（1）}）。这里，（k）是输入图（G）的最小顶点覆盖的大小，（n）是（G）中的顶点数。我们的算法给出了二部图上割宽的（O（2^{n/2}n^{O（1）}）时间算法作为推论。这是第一个非平凡的精确指数时间算法，用于处理问题仍然为NP完全的图类的割宽。此外，我们还证明了由输入图的最小顶点覆盖的大小参数化的割宽不允许多项式核，除非（mathrm{NP}\subseteq\mathrm}coNP}/\mathrm{poly}）。我们的核化下限与最近的H.L.Bodlaender先生等【Lect.Notes Comput.Sci.7357，352–363（2012；Zbl 1357.68078号)]由顶点覆盖参数化的树宽和路径宽度都允许多项式核。

引用于4文件

理学硕士：

05C85号 图形算法（图论方面）
05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等）
05C35号 图论中的极值问题
65年第68季度 算法和问题复杂性分析
90立方厘米35 涉及图形或网络的编程

关键词：

割宽;顶点覆盖参数化;参数复杂性;合成算法;多项式核

引文：

Zbl 1357.68078号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Cygan}等人，Algorithmica 68，No.4，940--953（2014；Zbl 1303.05185）
全文： 内政部
OA许可证

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