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李欣；吴东亚

多响应误差变量回归中基于非凸优化方法的低秩矩阵估计。 （英语） Zbl 1532.90085

J.全球。最佳方案。 88，编号1，79-114（2024）。
摘要：在生物信息学、经济学和遥感等实际应用中，无法避免嘈杂和缺失的数据。现有的方法主要关注线性误差-变量回归，而对多元响应的情况则相对较少关注，如何在损坏的协变量下实现一致估计仍是一个悬而未决的问题。针对多响应误差-变量回归模型中的矩阵估计问题，提出了一种非凸误差修正估计。分析了估计量整体解的统计和计算性质。在统计方面，建立了非凸估计的所有全局解的非共振恢复界。在计算方面，应用近端梯度法求解非凸优化问题，并证明其线性收敛到近全局解。通过随机矩阵分析，验证了充分条件，以获得特定类型测量误差的概率结果。最后，对合成和真实神经成像数据的仿真结果验证了理论性质，并在高维尺度下显示出良好的一致性。

MSC公司：

90C26型 非凸规划，全局优化
62甲12 多元分析中的估计
65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩

关键词：

非凸优化；低阶正则化；恢复界限；近似梯度法；线性收敛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Li}和textit{D.Wu}，J.Glob。最佳方案。88，编号1，79--114（2024；Zbl 1532.90085）
全文： 内政部

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