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尼古拉斯·安格利特纳;马库斯·福斯特曼;延斯·马库斯·梅伦克

指数网格和（mathcal{H}）-矩阵。 （英语） Zbl 1524.65744号

计算。数学。申请。 130, 21-40 (2023).
摘要：【Calcolo 58，第3号，第31号论文，36页（2021；兹比尔1472.65051)]证明了应用于标量二阶椭圆边值问题的（h）型有限元法（FEM）的刚度矩阵的逆可以用（mathcal{h}）-矩阵在块秩上以指数速率逼近。在这里，我们从多个方面改进了这个结果：（1）网格的类别显著扩大，包括某些指数分级网格。（2） 在我们的分析中，明确了对离散ansatz空间多项式次数的依赖性。（3） 近似误差的界被锐化，（4）证明被简化。

引用于1文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法
35年25日 二阶椭圆方程的边值问题
65奈拉 偏微分方程边值问题的误差界
65英尺50英寸 稀疏矩阵的计算方法
65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩

关键词：

有限元法;\（\mathcal｛H｝\）-矩阵;近似性;非均匀网格

引文：

Zbl 1472.65051号

软件：

NGSolve公司;hlib公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Angletiner}等人，计算。数学。申请。130、21-40（2023年；Zbl 1524.65744）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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