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香菇、Eleonora;法比奥·诺比尔;伊娃·维德利奇科娃

随机参数波动方程的辛动力学低阶近似。 （英语） Zbl 1479.65009号

比特币 60，第4期，1153-1201（2020）.
这项工作的作者专注于具有随机参数的二阶波动方程，例如具有随机速度/源项的声波/弹性波，其应用包括地震学。这项工作的目标是将最初设计用于抛物问题的所谓动态低秩（DLR）方法扩展到二阶波动方程。他们提出了一种辛动力学低秩（SDLR，辛降阶和DLR的组合）或辛动力学正交（DO）方法，用于以哈密顿形式重写随机参数的波动方程，以保持系统的基本几何结构。由于在寻找近似解流形的特征和每个点切线速度的参数化方面存在困难，因此在构造该方法时使用了辛正交的确定约化基。指出用该方法构造的近似解保留了（近似的）平均能量，并在时间上不断适应解的结构。给出了随机参数和/或初始条件的各种情况的数值例子，并进行了几次验证测试。
审核人：Baasansuren Jadamba（罗切斯特）

引用于12文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65米70 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35英镑 波动方程
2015年11月37日 动力系统的离散化方法和积分器（辛、变分、几何等）
65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程

关键词：

动态低阶近似;随机波动方程;辛简化模型;不确定性量化

软件：

FEniCS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Musharbash}等人，BIT 60，No.4，1153--1201（2020；Zbl 1479.65009）
全文： 内政部

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