丹尼尔·克雷斯纳;克里斯汀·托布勒 参数化线性系统的低秩张量Krylov子空间方法。 （英语） Zbl 1237.65034号 SIAM J.矩阵分析。申请。 32，第4期，1288-1316（2011）。 小结：我们考虑线性系统\（A（\alpha）x（\alfa）=b（\alpha）\）取决于可能的许多参数\。同时求解这些系统以实现参数范围的标准离散化将需要随着参数数量急剧增加的计算工作量。我们表明，对于足够平滑的参数依赖性，可以实现更低的计算工作量。为此，开发了计算方法，这些方法得益于这样一个事实：（x（alpha））可以用低秩张量很好地近似。特别地，给出了短递归Krylov子空间方法的低秩张量变体。对具有参数化系数的确定性偏微分方程和随机椭圆偏微分方程的数值实验证明了该方法的有效性。 引用于100文件 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 15A69号 多线性代数，张量演算 65F08个 迭代方法的前置条件 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面） 65立方米 随机微分和积分方程的数值解 关键词：参数化线性系统;塔克分解;张量;低阶近似;Krylov子空间方法;算法;预处理;有限元;数值实验 软件：Eigtool公司;直升机;稀疏网格插值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Kressner}和\textit{C.Tobler}，SIAM J.矩阵分析。申请。32，第4号，1288--1316（2011；Zbl 1237.65034） 全文： 内政部 链接