谢尔盖·多尔戈夫;韦乔德斯克，汤姆亚什 保证低阶张量近似解的后验误差界。 （英语） Zbl 1511.65121号 IMA J.数字。分析。 41，第2期，1240-1266（2021）. 摘要：我们提出了（可能）高维反应扩散问题低阶张量列（TT）近似解中误差能量范数的一个有保证且完全可计算的上界。从欧拉-拉格朗日方程得到了互补通量重建问题的误差界，并用块交替线性格式在低秩TT表示中求解。该界限保证高于总误差的能量范数，包括离散化误差、张量近似误差和线性代数方程求解器中的误差，尽管通常正交误差会影响其评估。给出了具有Henon-Heiles势的泊松方程和薛定谔方程的40维数值例子，以说明该方法的有效性。 引用于1文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65K10码 数值优化和变分技术 65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩 65奈拉 偏微分方程边值问题的误差界 15A69号 多线性代数，张量演算 35年25日 二阶椭圆方程的边值问题 55年第35季度 非线性薛定谔方程 关键词：高维问题;反应扩散;张量列;交替线性方案;通量重建;互补能 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.Dolgov｝和\textit｛T.Vejchodský｝，IMA J.Numer。分析。41，第2号，1240--1266（2021；Zbl 1511.65121） 全文： 内政部 arXiv公司