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庞洪奎;秦海华;孙海伟

变阶时间分数阶扩散方程的全一次方法。 （英语） 兹比尔1493.65135

数字。算法 90，编号1，31-57（2022）.
通过将中心差分格式应用于空间导数，将L_1公式应用于时间VO分数导数，研究了变阶时间分数扩散方程VO-tFDE的数值解。通过将所有时间步长的离散方程组组合在一起，得到了一个全向线性系统。利用层次矩阵（H矩阵）逼近技术和分治算法（DAC），构造了一种用于VO-tFDE全向计算的快速算法。矩阵是具有低秩性质的矩阵，即其非对角块具有小且几乎有界（数值）秩。由于时间相关VO函数的影响，线性系统没有Toeplitz结构。利用切比雪夫节点多项式插值，将系数矩阵的非对角块近似为低秩矩阵。分析了快速数值格式的稳定性和收敛性。通过数值实验验证了该方法的准确性和有效性。
审核人：Bülent Karasözen（安卡拉）

引用于4文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
第65天05 数值插值
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65层10 线性系统的迭代数值方法
65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩
65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法
26A33飞机 分数导数和积分
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

VO时间分数导数;有限差分法;全能;多项式插值;低质;分而治之

软件：

Mulprec公司
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\textit｛H.-K.Pang｝等人，数字。算法90，No.1，31-57（2022；Zbl 1493.65135）
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