奎恩（Christian Kuehn）;帕特里克·库什内尔 SPDE局部波动的综合误差估计。 （英语） Zbl 07189697号 高级计算。数学。 46，第1号，第11号论文，25页（2020年）. 摘要：在这项工作中，我们研究了某些抛物型随机偏微分方程（SPDE）局部涨落的数值逼近。我们的重点是在发生大偏差效应之前，在时间尺度上对小空间相关噪声的影响。特别是，我们对协方差算子描述的噪声的局部方向感兴趣。我们引入了一种新的策略，并证明了五种主要误差的组合误差估计（CERES）：空间离散误差、局部线性化误差、噪声截断误差、稳态局部松弛误差和通过迭代低秩矩阵算法的近似误差。总之，除了对原始方程和标准舍入进行建模外，我们还获得了一个CERES，该CERES描述了一次估计中SPDE局部波动分析的所有误差源。为了证明我们的结果，我们依赖于SPDE的最优Galerkin近似、协方差矩估计、Lyapunov方程的分析技术、Lyaponov方程低阶解的迭代数值格式以及不同类型算子的相关谱范数的组合方法。 MSC公司： 65立方米 随机微分和积分方程的数值解 65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 37M99型 动力系统的逼近方法和数值处理 15A24号 矩阵方程和恒等式 关键词：随机偏微分方程;随机动力学;综合误差估计;最佳正则性;李亚普诺夫方程;低阶近似;局部波动 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Kuehn}和\textit{P.Kurschner}，高级计算。数学。46，第1号，第11号论文，25页（2020；Zbl 07189697） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Antoulas，Ac，大型动力系统的近似（2005），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1112.93002号 [2] 安托拉斯，Ac；Sorensen博士；周瑜，关于Hankel奇异值的衰减率及其相关问题。对照Lett。，46, 5, 323-342 (2002) ·Zbl 1003.93024号 [3] 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